数据结构之栈

最新推荐文章于 2024-09-05 16:03:39 发布

Joeyos

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分类专栏：数据结构文章标签：数据结构栈

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本文深入探讨了栈数据结构的不同实现方式，包括顺序栈、两栈共享空间、链栈及使用STL实现。详细讲解了每种实现的特性、操作方法及代码示例，适合初学者及需要复习栈概念的开发者。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

顺序栈

栈是一种先进后出的数据结构，是线性表的特例，栈的顺序存储其实也是线性表的=顺序存储的一种简化。
在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"

#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */

typedef int Status; 
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */

/* 顺序栈结构 */
typedef struct
{
        SElemType data[MAXSIZE];
        int top; /* 用于栈顶指针 */
}SqStack;

Status visit(SElemType c)
{
        printf("%d ",c);
        return OK;
}

/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqStack *S)
{ 
        /* S.data=(SElemType *)malloc(MAXSIZE*sizeof(SElemType)); */
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqStack *S)
{ 
        S->top=-1;
        return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqStack S)
{ 
        if (S.top==-1)
                return TRUE;
        else
                return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqStack S)
{ 
        return S.top+1;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(SqStack S,SElemType *e)
{
        if (S.top==-1)
                return ERROR;
        else
                *e=S.data[S.top];
        return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqStack *S,SElemType e)
{
        if(S->top == MAXSIZE -1) /* 栈满 */
        {
                return ERROR;
        }
        S->top++;				/* 栈顶指针增加一 */
        S->data[S->top]=e;  /* 将新插入元素赋值给栈顶空间 */
        return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqStack *S,SElemType *e)
{ 
        if(S->top==-1)
                return ERROR;
        *e=S->data[S->top];	/* 将要删除的栈顶元素赋值给e */
        S->top--;				/* 栈顶指针减一 */
        return OK;
}

/* 从栈底到栈顶依次对栈中每个元素显示 */
Status StackTraverse(SqStack S)
{
        int i;
        i=0;
        while(i<=S.top)
        {
                visit(S.data[i++]);
        }
        printf("\n");
        return OK;
}

int main()
{
        int j;
        SqStack s;
        int e;
        if(InitStack(&s)==OK)
                for(j=1;j<=10;j++)
                        Push(&s,j);
        printf("栈中元素依次为：");
        StackTraverse(s);
        Pop(&s,&e);
        printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n",e);
        printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        GetTop(s,&e);
        printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n",e,StackLength(s));
        ClearStack(&s);
        printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n",StackEmpty(s));
        system("pause");
        return 0;
}

两栈共享空间

数组有两个端点，两个栈有两个栈底，让一个栈的栈底为数组的始端，即下标为0处，另一个栈为栈的末端，即下标为数组长度n-1处，这样，两个栈如果增加元素，就是两端点向中间延伸。
在这里插入图片描述

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
					   /* 两栈共享空间结构 */
typedef struct
{
	SElemType data[MAXSIZE];
	int top1;	/* 栈1栈顶指针 */
	int top2;	/* 栈2栈顶指针 */
}SqDoubleStack;

Status visit(SElemType c)
{
	printf("%d ", c);
	return OK;
}
/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(SqDoubleStack *S)
{
	S->top1 = -1;
	S->top2 = MAXSIZE;
	return OK;
}
/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(SqDoubleStack *S)
{
	S->top1 = -1;
	S->top2 = MAXSIZE;
	return OK;
}
/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(SqDoubleStack S)
{
	if (S.top1 == -1 && S.top2 == MAXSIZE)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}
/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(SqDoubleStack S)
{
	return (S.top1 + 1) + (MAXSIZE - S.top2);
}
/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(SqDoubleStack *S, SElemType e, int stackNumber)
{
	if (S->top1 + 1 == S->top2)	/* 栈已满，不能再push新元素了 */
		return ERROR;
	if (stackNumber == 1)			/* 栈1有元素进栈 */
		S->data[++S->top1] = e; /* 若是栈1则先top1+1后给数组元素赋值。 */
	else if (stackNumber == 2)	/* 栈2有元素进栈 */
		S->data[--S->top2] = e; /* 若是栈2则先top2-1后给数组元素赋值。 */
	return OK;
}
/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(SqDoubleStack *S, SElemType *e, int stackNumber)
{
	if (stackNumber == 1)
	{
		if (S->top1 == -1)
			return ERROR; /* 说明栈1已经是空栈，溢出 */
		*e = S->data[S->top1--]; /* 将栈1的栈顶元素出栈 */
	}
	else if (stackNumber == 2)
	{
		if (S->top2 == MAXSIZE)
			return ERROR; /* 说明栈2已经是空栈，溢出 */
		*e = S->data[S->top2++]; /* 将栈2的栈顶元素出栈 */
	}
	return OK;
}

Status StackTraverse(SqDoubleStack S)
{
	int i;
	i = 0;
	while (i <= S.top1)
	{
		visit(S.data[i++]);
	}
	i = S.top2;
	while (i<MAXSIZE)
	{
		visit(S.data[i++]);
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

int main()
{
	int j;
	SqDoubleStack s;
	int e;
	if (InitStack(&s) == OK)
	{
		for (j = 1; j <= 5; j++)
			Push(&s, j, 1);
		for (j = MAXSIZE; j >= MAXSIZE - 2; j--)
			Push(&s, j, 2);
	}
	printf("栈中元素依次为：");
	StackTraverse(s);
	printf("当前栈中元素有：%d \n", StackLength(s));
	Pop(&s, &e, 2);
	printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n", e);
	printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	for (j = 6; j <= MAXSIZE - 2; j++)
		Push(&s, j, 1);
	printf("栈中元素依次为：");
	StackTraverse(s);
	printf("栈满否：%d(1:否 0:满)\n", Push(&s, 100, 1));
	ClearStack(&s);
	printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	system("pause");
	return 0;
}

链栈

相比单链表，链栈有栈顶top，所以不需要头结点。

#include "stdio.h"    
#include "stdlib.h"   
#include "io.h"  
#include "math.h"  
#include "time.h"
#define OK 1
#define ERROR 0
#define TRUE 1
#define FALSE 0
#define MAXSIZE 20 /* 存储空间初始分配量 */
typedef int Status;
typedef int SElemType; /* SElemType类型根据实际情况而定，这里假设为int */
					   /* 链栈结构 */
typedef struct StackNode
{
	SElemType data;
	struct StackNode *next;
}StackNode, *LinkStackPtr;
typedef struct
{
	LinkStackPtr top;
	int count;
}LinkStack;

Status visit(SElemType c)
{
	printf("%d ", c);
	return OK;
}
/*  构造一个空栈S */
Status InitStack(LinkStack *S)
{
	S->top = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
	if (!S->top)
		return ERROR;
	S->top = NULL;
	S->count = 0;
	return OK;
}

/* 把S置为空栈 */
Status ClearStack(LinkStack *S)
{
	LinkStackPtr p, q;
	p = S->top;
	while (p)
	{
		q = p;
		p = p->next;
		free(q);
	}
	S->count = 0;
	return OK;
}

/* 若栈S为空栈，则返回TRUE，否则返回FALSE */
Status StackEmpty(LinkStack S)
{
	if (S.count == 0)
		return TRUE;
	else
		return FALSE;
}

/* 返回S的元素个数，即栈的长度 */
int StackLength(LinkStack S)
{
	return S.count;
}

/* 若栈不空，则用e返回S的栈顶元素，并返回OK；否则返回ERROR */
Status GetTop(LinkStack S, SElemType *e)
{
	if (S.top == NULL)
		return ERROR;
	else
		*e = S.top->data;
	return OK;
}

/* 插入元素e为新的栈顶元素 */
Status Push(LinkStack *S, SElemType e)
{
	LinkStackPtr s = (LinkStackPtr)malloc(sizeof(StackNode));
	s->data = e;
	s->next = S->top;	/* 把当前的栈顶元素赋值给新结点的直接后继，见图中① */
	S->top = s;         /* 将新的结点s赋值给栈顶指针，见图中② */
	S->count++;
	return OK;
}

/* 若栈不空，则删除S的栈顶元素，用e返回其值，并返回OK；否则返回ERROR */
Status Pop(LinkStack *S, SElemType *e)
{
	LinkStackPtr p;
	if (StackEmpty(*S))
		return ERROR;
	*e = S->top->data;
	p = S->top;					/* 将栈顶结点赋值给p，见图中③ */
	S->top = S->top->next;    /* 使得栈顶指针下移一位，指向后一结点，见图中④ */
	free(p);                    /* 释放结点p */
	S->count--;
	return OK;
}

Status StackTraverse(LinkStack S)
{
	LinkStackPtr p;
	p = S.top;
	while (p)
	{
		visit(p->data);
		p = p->next;
	}
	printf("\n");
	return OK;
}

int main()
{
	int j;
	LinkStack s;
	int e;
	if (InitStack(&s) == OK)
		for (j = 1; j <= 10; j++)
			Push(&s, j);
	printf("栈中元素依次为：");
	StackTraverse(s);
	Pop(&s, &e);
	printf("弹出的栈顶元素 e=%d\n", e);
	printf("栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	GetTop(s, &e);
	printf("栈顶元素 e=%d 栈的长度为%d\n", e, StackLength(s));
	ClearStack(&s);
	printf("清空栈后，栈空否：%d(1:空 0:否)\n", StackEmpty(s));
	system("pause");
	return 0;
}

使用STL实现栈

函数	功能	复杂度
size()	栈的大小	O(1)
top()	返回栈顶元素	O(1)
pop()	从栈中取出并删除元素	O(1)
push(x)	添加元素	O(1)
empty()	栈为空返回true	O(1)

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;
int main() {
	stack<int> S;
	S.push(3);
	S.push(7);
	S.push(1);
	cout << S.size() << " ";//栈的大小3
	cout << S.top() << " ";//栈顶元素1

	S.pop();
	cout << S.top() << " ";//删除栈顶后栈顶为7

	S.push(5);
	cout << S.top() << " ";//添加元素后栈顶为5

	system("pause");
	return 0;
}