opencv 霍夫变换

本文介绍了OpenCV中霍夫变换的两种形式:霍夫线变换和霍夫圆变换。霍夫线变换包括标准霍夫变换SHT、多尺度霍夫变换MSHT和累计概率霍夫变换PPHT,详细阐述了它们的原理、API参数及应用场景。霍夫圆变换则利用霍夫梯度法优化了基础的Hough变换,提高了速度。文章还讨论了检测圆心和半径的方法,并指出实际应用中可能需要调整参数以获取理想结果。

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一、霍夫线变换

坐标系的角度:

说起直线,我们会想到笛卡尔坐标系(即x-y坐标系)下的直线方程,细分之则有点斜式、截距式等, y=kx+b 是我们最熟悉的一种。但直线垂直于x轴时斜率 k 不存在,这给我们带来许多不便之处。

这时极坐标就carry全场了,它与笛卡尔坐标系的转换关系: \rho=xcos\theta+ysin\theta ,变形可得 y= -\frac{cos\theta}{sin\theta}x+\frac{\rho}{sin\theta}\rho 为原点到直线的距离,也常用 r 表示,示意图如下:

由此极坐标下,直线可用 \left( \rho,\theta \right) 表示。这就启发我们,同一直线上的点具有相同的 \left( \rho,\theta \right)

### OpenCV 霍夫变换使用方法 #### 函数介绍 在 OpenCV 中,霍夫变换用于检测图像中的几何形状。对于直线检测,主要使用的函数是 `cv2.HoughLines()` 和 `cv2.HoughLinesP()`;而对于圆的检测,则采用 `cv2.HoughCircles()`。 - **霍夫直线变换** 对于标准霍夫线变换 (Standard Hough Line Transform),`cv2.HoughLines()` 可以用来识别二值化边缘图中的直线[^2]。 - **概率霍夫线变换** 更常用的是概率霍夫线变换 (`Probabilistic Hough Line Transform`) 即 `cv2.HoughLinesP()`,它只返回满足条件的一系列短直线段而不是完整的无限长度线条,这有助于减少计算量并提高效率[^3]。 - **霍夫圆变换** 圆形检测则依赖于 `cv2.HoughCircles()` 函数,此函数内部集成了 Canny 边缘检测器来寻找可能属于圆周上的点,并应用霍夫投票机制确定最终的圆形位置和半径[^1]。 #### 参数说明 这些函数都接受多个参数控制检测过程: - `image`: 输入图片应为8位单通道(灰度)二值图像; - `rho`, `theta`: 定义累加平面分辨率; - `threshold`: 设置多少票数以上的候选者才能被认定为目标对象; - `minLineLength`(仅限`HoughLinesP`) : 最小线段长度; - `maxLineGap`(仅限`HoughLinesP`) :允许的最大间隙宽度; - `param1`, `param2`(仅限`HoughCircles`):分别为传递给内嵌Canny算子的高阈值以及中心检测阶段的累积器阈值等。 #### 实际操作案例展示 ##### 检测直线的例子 下面给出一段Python代码片段演示如何利用OpenCV执行简单的霍夫直线变换: ```python import numpy as np import cv2 def hough_line_transform(image_path): img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_GRAYSCALE) edges = cv2.Canny(img, 50, 150) lines = cv2.HoughLines(edges, rho=1, theta=np.pi / 180, threshold=200) result_img = cv2.cvtColor(img, cv2.COLOR_GRAY2BGR) if lines is not None: for line in lines: rho, theta = line[0] a = np.cos(theta) b = np.sin(theta) x0 = a * rho y0 = b * rho x1 = int(x0 + 1000*(-b)) y1 = int(y0 + 1000*(a)) x2 = int(x0 - 1000*(-b)) y2 = int(y0 - 1000*(a)) cv2.line(result_img, (x1,y1), (x2,y2),(0,0,255),2) hough_line_transform('path_to_image') ``` ##### 检测圆形的例子 这里也提供了一个关于霍夫圆变换的小例子: ```python def hough_circle_transform(image_path): img = cv2.imread(image_path, cv2.IMREAD_COLOR) gray = cv2.cvtColor(img,cv2.COLOR_BGR2GRAY) circles = cv2.HoughCircles(gray,cv2.HOUGH_GRADIENT,dp=1,minDist=20,param1=50,param2=30,minRadius=0,maxRadius=0) output = img.copy() if circles is not None: circles = np.uint16(np.around(circles)) for i in circles[0,:]: center = (i[0], i[1]) radius = i[2] # Draw circle outline and its center point on the image. cv2.circle(output,center,radius,(0,255,0),2) cv2.circle(output,center,2,(0,0,255),3) hough_circle_transform('path_to_image') ```
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