[并查集]校OJ-银河英雄传说_银河英雄传说oj-CSDN博客

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这篇博客介绍了如何运用并查集解决一个关于星际战场的题目。每个战舰代表一个集合，通过M指令进行集合合并，C指令判断战舰位置关系。思路是利用边带权思想，维护每条边的权值，并在路径压缩时更新节点到根节点的路径权值之和。在回答询问时，计算两个战舰所在集合的路径权值差减一即可。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

银河英雄传说

大意

有n列的星际战场，每一列上有一艘战舰，m条指令

M i j 表示表示将第i号战舰所在的列的全部战舰全部转移到第j号
C i j 表示第i,j号战舰是否在同一列，若在同一列，那么相差多少位

思路

将每一列的战舰看作是一个集合，用并查集来维护，，我们按照边带权的思想，在最初，让每条边的边权值为一，考虑路径压缩是如何传递权值的，在路径压缩把节点x指向根节点时，我们把dis[x]更新为从节点x到树根的之间的路径的所有权值之和

int find(int x)
{
	if(x==fa[x]) return x;
	int root=find(fa[x]);
	val[x]+=val[fa[x]];
	return fa[x]=root;
}

在询问时只需要输出dis[i]和dis[j]相差的绝对值-1即可

对于合并操作，像之前一样，将y的祖先作为x的祖先，注意同时记录size[x]表示当前根节点的集合的大小

code

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int N=3000086;
struct note{
	int l,r,ans;
}q[N];
int n,m,tot=0,a[N],fa[N],d[N],size[N];
int find(int x)
{
	if(x==fa[x]) return x;
	int root=find(fa[x]);
	d[x]+=d[fa[x]];
	return fa[x]=find(fa[x]);
}
void merge(int x,int y)
{
	int xx=find(x),yy=find(y);
	fa[xx]=yy;d[xx]=size[yy];
	size[yy]+=size[xx];
}
int main()
{
	freopen("test.in","r",stdin);
	freopen("test.out","w",stdout);
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=30000;i++)
	{
		fa[i]=i;
		size[i]=1;
	}
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		char s[10];
		int x,y;
		scanf("%s%d%d",&s,&x,&y);
		if(s[0]=='M')
		{
			merge(x,y);
		}
		else
		{
			int xx=find(x);
			int yy=find(y);
			if(xx==yy)
			{
				int ans=abs(d[x]-d[y])-1;
				printf("%d\n",ans);
			}
			else
			{
				printf("-1\n");
			}
		}
	}
	return 0;
 }