[LeetCode — 11] 盛最多水的容器

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1.题目描述

2.解决方案

1.题目描述

    题目链接： 盛最多水的容器

 给定 n 个非负整数 a1，a2，...，an，每个数代表坐标中的一个点 (i, ai) 。在坐标内画 n 条垂直线，垂直线 i 的两个端点分别为 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的两条线，使得它们与 x 轴共同构成的容器可以容纳最多的水。

说明：你不能倾斜容器，且 n 的值至少为 2。

示例:

输入: [1,8,6,2,5,4,8,3,7]
       输出: 49

2.解决方案

    方法一：双指针法

    算法

    这种方法背后的思路在于，两线段之间形成的区域总是会受到其中较短那条长度的限制。此外，两线段距离越远 ，得到的面积就越大。

    我们在由线段长度构成的数组中使用两个指针，一个放在开始，一个置于末尾。 此外，我们会使用变量 retMax 来持续存储到目前为止所获得的最大面积。 在每一步中，我们会找出指针所指向的两条线段形成的区域，更新 retMax，并将指向较短线段的指针向较长线段那端移动一步。

    最初我们考虑由最外围两条线段构成的区域。现在，为了使面积最大化，我们需要考虑更长的两条线段之间的区域。如果我 们试图将指向较长线段的指针向内侧移动，矩形区域的面积将受限于较短的线段而不会获得任何增加。但是，在同样的条件下，移动指向较短线段的指针尽管造成了矩形宽度的减小，但却可能会有助于面积的增大。因为移动较短线段的指针会得到一条相对较长的线段，这可以克服由宽度减小而引起的面积减小。

    代码链接：看代码，点这里嗷~

    复杂度分析

时间复杂度：O(N) ，一次扫描

空间复杂度：O(1)，使用恒定的空间