概率论与数理统计-第18篇：蒙特卡洛模拟与风险评估

最新推荐文章于 2025-05-31 07:31:43 发布
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分类专栏： 人工智能(AI) 文章标签： 概率论 机器学习 人工智能 大数据 python
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概率论与数理统计-第18篇：蒙特卡洛模拟与风险评估

一、不确定性世界中的风险量化需求

在金融投资、工程项目管理、自然灾害防控等众多领域，风险评估是决策的关键环节。然而，现实中的风险因素往往充满不确定性，如股票市场的波动、工程项目工期的延迟、极端天气的发生概率等，难以用确定性模型准确刻画。蒙特卡洛模拟作为一种基于随机抽样的计算方法，能够通过模拟大量可能的情景，对风险进行量化分析，为决策者提供更全面、可靠的依据，在复杂系统的风险评估中发挥着不可替代的作用。

二、蒙特卡洛模拟的基本原理

1. 核心思想

蒙特卡洛模拟的本质是利用随机数生成器模拟随机变量的取值，通过大量重复模拟，近似计算复杂问题的解。其基本步骤如下：

  1. 构建概率模型：确定问题中涉及的随机变量及其概率分布。例如，在金融风险评估中，将股票收益率设定为服从正态分布的随机变量；在工程项目风险评估中，将施工成本视为服从三角分布的随机变量。
  2. 生成随机样本：根据概率分布，使用随机数生成算法生成随机变量的取值。常见的方法有反变换法、接受 - 拒绝法等，现代编程语言和计算库（如Py
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