Robust Kernel Estimation with Outliers Handling for Image Deblurring论文阅读

1. 论文的研究目标与实际问题意义

1.1 研究目标

论文的核心目标是解决盲去模糊（Blind Deblurring）中因异常值（Outliers）（如饱和像素、非高斯噪声等）导致的模糊核（Blur Kernel）估计不准确的问题。传统方法基于线性卷积模型（公式1），但实际图像中因传感器动态范围限制或噪声干扰，线性模型失效。作者提出一种鲁棒核估计方法，通过选择可靠边缘并去除异常值，提升模糊核估计的准确性。

1.2 实际问题与产业意义

实际问题：在真实场景中，模糊图像常包含饱和区域（如强光源）、非高斯噪声（如脉冲噪声），这些异常值破坏线性模型假设，导致现有盲去模糊方法（如[3, 17, 36]）倾向于估计Delta核（近似单位脉冲响应），无法恢复真实模糊核。

产业意义：该问题在摄影、监控、医学成像等领域广泛存在。例如，低光条件下的照片易出现光晕和饱和，监控视频中的运动模糊常伴随噪声。鲁棒的盲去模糊技术可提升图像质量，推动自动化图像修复、自动驾驶视觉感知等应用。

2. 论文的创新方法、模型与优势

2.1 核心思路

论文的核心创新在于通过可靠边缘选择和异常值去除策略，解决传统盲去模糊方法在异常值（如饱和像素、非高斯噪声）干扰下核估计退化为Delta核的问题。具体分两阶段：

1. 鲁棒核估计：从中间潜像中提取可靠边缘（避免异常像素干扰），通过Sigmoid掩膜检测异常区域，并结合模糊核的几何特性修正边缘选择（公式12）。
2. 异常感知图像恢复：设计非线性函数 $\rho (x^2)$（公式14），在非异常区域近似L2损失，在异常区域平滑化噪声，提升最终图像质量。

2.2 关键公式与技术细节

2.2.1 非线性模糊模型与能量函数

传统线性模型（公式1）：
$$B=I\ast k+e$$
改进非线性模型（公式2）：
$$B=f(I\ast k)+e$$
其中，$f(\cdot )$ 为非线性截断函数，描述饱和像素的动态范围限制。

联合优化能量函数（公式3）：
$$\underset{I,k}{\min }\Vert B-f(I\ast k){\Vert }_1+{\lambda }_c{E}_I(I)+\gamma E_k(k)$$

• L1范数（$\Vert \cdot {\Vert }_1$）用于抑制非高斯噪声；
• 超拉普拉斯先验（Hyper-Laplacian Prior）约束潜像的稀疏梯度：
  $$E_I(I)=\sum _x\left(|{\partial }_x{I}_x{|}^{0.8}+|{\partial }_y{I}_x{|}^{0.8}\right)$$

2.2.2 中间潜像更新与IRLS

中间潜像优化公式（公式5）：
$$\underset{I}{\min }\sum _x\left|(I\ast k-B{)}_x\right|+{\lambda }_c(|{\partial }_x{I}_x{|}^{0.8}+|{\partial }_y{I}_x$$