数据科学导论——数学基础之优化

第1关：模型优化基础

• 1、解决最优化问题的手段主要有哪些？

  A、使用科研结果中最好的模型，放弃最佳的模型
  B、做试验，比优劣
  C、经验积累，主观判断
  D、建立优化模型，求最优策略
• 答案：BCD

• 2、最优化就是在一定条件下，寻求使目标最大或者最小的决策。

  A、正确
  B、错误

第2关：梯度下降 

请仔细阅读右侧代码，结合相关知识，在 Begin-End 区域内进行代码补充，根据输入数据 x，y 使用批梯度下降计算出 a，b 的值。公式为：y=a∗x+b

    while True:
        # 参数迭代计算
        for i in range(m):
            # 计算残差
            diff1 = ((a * x[i] + b) - y[i]) * x[i] * (2 / m)
            diff2 = ((a * x[i] + b) - y[i]) * (2 / m)
            a -= alpha * diff1
            b -= alpha * diff2
        # 计算损失函数
        error1 = 0
        for lp in range(len(x)):
            error1 += (y[lp] - (a * x[lp] + b))
        if abs(error1 - error0) < epsilon:
            print(int(round(a)))
            print(int(round(b)))
            break
        else:
            error0 = error1