i＜sqrt(N)+1和i＜=sqrt(N)不能相互替换？

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在我们平常的认知中，初学者一般都会认为在for循环中，i<N+1和i<=N是可以相互替换的，所以也会认为i<sqrt(N)+1和i<=sqrt(N)也是可以相互替换的，下面我来举几个例子来说明他们是否可以相互替换。

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int N,count=0,num=0;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<=sqrt(N);i++)
    {
    	count+=i;
	}
	for(int i=0;i<sqrt(N)+1;i++)
    {
    	num+=i;
	}
	cout<<count<<endl<<num;
    return 0;
}

我们先对N赋值一个10：

结果显示如此小的数它们就不相等了，我们继续分别把i值和开方值打印出来看一下

代码段：

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;
int main()
{
    int N,count=0,num=0;
    cin>>N;
    for(int i=0;i<=sqrt(N);i++)
    {
    	cout<<"i="<<i<<"|sqrt(N)="<<sqrt(N)<<" ";
    	count+=i;
	}
	cout<<endl;
	for(int i=0;i<sqrt(N)+1;i++)
    {
    	cout<<"i="<<i<<"|sqrt(N)="<<sqrt(N)<<" ";
    	num+=i;
	}
    return 0;
}

结果段：