SDNUOJ 1682.easy problem Ⅲ

琥珀色的琉璃夜

于 2022-10-11 15:55:42 发布

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文章标签： c++

本文链接：https://blog.csdn.net/xiaobian_/article/details/127265341

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本文介绍了一个简单的算法问题，即计算两数表达式的最大公约数。输入包括四个整数a、b、N、M，需要计算aN-bN与aM-bM的最大公约数。文章提供了一段C++代码实现。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

Description

请计算对于给出的N,M，a^N-b^N与a^M-b^M的最大公约数。
题目保证a,b互质，且a>b

Input

多组输入，每组四个整数 a, b, N，M（1 <= a <= 500, 1 <= b <= 500, 1 <= N <= 50, 1<= M <= 50）

Output

a^N-b^N与a^M-b^M的最大公约数,结果不超过2⁶³-1

Sample Input

3 2 2 3

Sample Output

水题，注意开long long。

代码：

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <cmath>
#include <algorithm>
#include <map>
#include <sstream>
#include <cctype>
using namespace std;

typedef long long ll;
const ll mod = 1e9+7;

ll gcd(ll a, ll b)
{
    return b == 0 ? a : gcd(b, a%b);
}

ll qpow(ll a, ll b)
{
    ll ans = 1;
    while(b)
    {
        if(b & 1)
            ans = (ans * a);
        a = (a * a);
        b >>= 1;
    }
    return ans;
}

int main()
{
    int a, b, n, m;
    while(cin >> a >> b >> n >> m)
        cout << qpow(a, gcd(n, m)) - qpow(b, gcd(n, m)) << '\n';
	return 0;
}