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原创 PCL Delaunay贪婪投影三角化（Surface_GreedyProjectionTriangulation）
即一个三角形（或边）的外接圆范围内（边界除外），不包含点集P中的任何顶点。如下图：黑色点为点集P。圆形为三角形的外接圆。图左，三角形的外接圆内部包含点集P中的其他顶点（不符合空圆性质）；图右，两个三角形外接圆的内部都不包含点集P中的其他顶点（符合空圆性质）；
2024-09-13 10:46:17
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原创 PCL 欧式聚类（Segmentation_EuclideanClusterExtraction）
2）更换初始点P的位置（红色簇已聚类，被剔除，因此只能在其他点云中得到初始点P）。假设更换后的初始点P在蓝色簇中，再进行1）的步骤，摸出蓝色簇。（2）对P进行邻近搜索，获取其在用户设定的距离阈值内的所有点云点。1）我们首先通过距离阈值，不停摸完附近点云，直到摸无可摸，得到红色簇的点云簇。（5）重新设置未聚类的点云初始点P，再进行如上步骤，直到聚类得到所有点云。（4）不停迭代（2）（3），得到一簇符合距离阈值的点。（3）一簇点包含的最大点数（大于这个点数不当作点云簇）（4）得到的结果为分簇之后的点云索引。
2024-09-11 17:03:58
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原创 PCL 渐进式形态学滤波（去除地面/提取地面点）（Segmentation_ApproximateProgressiveMorphologicalFilter）
3）再度增大窗口，设置窗口大小为14m，然后执行形态学滤波的开运算，结果中大多数建筑物被剔除。1）我们首先设置初始窗口大小为10m，然后执行形态学滤波的开运算，结果中有些建筑物未被剔除。2）增大窗口，设置窗口大小为12m，然后执行形态学滤波的开运算，结果中仍有些建筑物未被剔除。以上例子中，窗口大小10m->12m->14m，执行形态学滤波的过程，即为渐进式形态学滤波。注：PCL中，需手动设置三个参数，分别为地形坡度参数，初始高差阈值，最大高差阈值。如：一棵大树，增加树叶等数据，丰富树木细节，提升数据量。
2024-09-11 16:12:27
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原创 PCL ICP配准【点到点】（Registration_ICP）
注意：ICP配准为最常用的配准方法，需掌握原理及代码。注意：ICP配准为最常用的配准方法，需掌握原理及代码。
2024-09-07 10:28:40
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原创 PCL KD树的原理及应用（K邻域搜索、半径搜索）（Kdtree_kdtree）
3）将由（7,2）划分的左右两平面中的剩余点按照二维平面的第二维（y轴）对数据排序，排序结果为左枝：（2,3），（5,4），（4,7）和右枝（8,1），（9,6）2）取得上述点集的中位数处的点，偶数个数的中位数一般取大的那个，在上述点集中取到的为（7,2），在该点处对平面进行划分，如图1中（7,2）位置画上一条竖线。1）将上述六个点的点集按照二维平面的第一维（x轴）对数据进行排序，排序结果为（2,3），（4,7），（5,4），（7,2），（8,1），（9,6）索引为1的点，即为你要搜索的最邻近点。
2024-09-04 16:19:04
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原创 PCL法向量空间下采样滤波（normal_space）
对于原始点云，通过其点云法向量进行下采样，在，在。（1）计算点云的空间法向量。（2）依次，以此近似判断每个点的曲率。曲率大的地方判断为边缘点，曲率小的地方判断为内部点。（3）对于曲率大的地方（），下采样量级小（曲率小的地方（），下采样量级大（以此达到的目的。（4）输出结果点云。以下图为例：红色即为法向量变化小的点云块，他们的曲率变化小，那么抽稀阈值大，抽稀过后较稀疏。绿色即为法向量变化大的点云块，他们的曲率变化大，那么抽稀阈值小，抽稀过后较稠密。
2024-07-31 16:52:54
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原创 PCL 耳切法三角剖分（Surface_EarClipping）
1.耳切法1.耳切法大致思想：（1）多边形的一个顶点和它相邻两个顶点可以组成一个三角形，如果，那么就可以把这个由该顶点及其相邻点组成的三角形当做一个“”，沿着这两个相邻顶点切下这个“耳朵”，并移除“”所代表的顶点。（2）然后对剩下的顶点组成的多边形重复上述的这个操作。（3）直到这个多边形只剩3个顶点。即把这个多边形完全分解为三角形。如下图：1）对左图原始多边形，执行一次切耳之后，得到右图的一次切耳之后的耳朵三角形（耳朵1）、及剩余多边形。2）不停重复切耳，得到如下结果。
2024-09-13 18:38:09
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原创 PCL Possion泊松表面重建（Surface_Poisson）
【代码】PCL Possion泊松表面重建（Surface_Poisson）
2024-09-13 18:05:05
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原创 PCL MLS移动最小二乘法上采样（Surface_Mls）
大致思想：即使用一个类似窗口，不停移动窗口，对窗口内的点云点进行最小二乘法平面计算，按照计算出的平面方程往点云内插值。
2024-09-13 17:31:20
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原创 PCL MC移动立方体重建（RBF）（Surface_MarchingCubesRBF）
Marching cubes（MC移动立方体3D重建）在一文中讲述了具体原理，本文原理解释，只涉及其RBF移动立方体方法的改进部分。
2024-09-13 16:16:28
639
原创 PCL MC移动立方体重建（HOPPE）（Surface_MarchingCubesHoppe）
triTable查找表得到triTable[8] = {3, 11, 2, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1, -1}。即该顶点状态可以生成三角面，该三角面的3个顶点为。在点云表面重建中，无法像3D医学图像那样直接获取Cube顶点的数据值，Hoppe等人使用Cube顶点到点云的有符号距离（signed distance function）来表示该数据值。并以一内部对象（红色）及一外部对象（蓝色）的连线的中间位置（1/2处）作为记录值（紫色顶点）。
2024-09-13 16:02:52
1006
原创 PCL 网格投影曲面重建
算法结果输出为立方体，并非三角网格。使用八叉树，通过分辨率和深度的设置，对点云进行体素化的分割，并通过对空洞体素点附近的点进行加权平均，填充相应体素块，填补空洞，得到结果文件。如下图：我们要填补红色这一块空洞区域，那么就计算该区域附近几个体素块的加权平均数，然后填充相应体素块，弥补空洞。计算较慢，参考意义不大。（1）网格分辨率（2）填充空洞时，创建的填充单元格的数量（从种子点开始，每个维度分别填充n个八叉树体素块）原始点云重建结果
2024-09-13 11:14:01
514
原创 PCL 计算点云凹包（2D及3D）（Surface_ConcaveHull）
（5）判断两个外接圆Cpi，Cqi，若其中任意一个外接圆内，不存在点集P中的其他点（即pi及qi处在一个滚球内），那么连接pi及qi，作为凹包的其中一条边。（3）从点集P中任取种子点pi，计算pi同点集P内各点间的距离，并将所有与点pi间距离小于滚球直径alpha * 2的点加入点集Q（初始边界点）。（7）对点集P中所有点，依次进行（3）-（6）步骤，直到所有点被处理。（6）对点集Q中所有点，依次进行（4）（5）步骤，直到所有点被处理。（2）定义一个圆（即滚球），圆半径为alpha。
2024-09-12 17:32:01
1507
原创 PCL 基于颜色的区域生长分割（Segmentation_RegionGrowingRGB）
1）聚类之间的色差小于色差阀值和并为一个聚类，且当前聚类中点的数量小于聚类点数量的与最近的聚类合并在一起。diffArea = 区域中所有点与点的颜色差异值累加和 / 区域中点对个数。1）当前种子点P和距离范围在邻域点之间色差小于色差阀值的点簇视为一个聚类。2）迭代进行步骤1），直到遍历完所有点云。相似，只是阈值从法线/曲率变为了颜色。（1）距离阈值，用于聚类相邻点搜索。如示例中的建筑物等。的点云块，得到结果点云。（3）两类区域颜色阈值。（1）原始RGB点云。
2024-09-12 12:18:50
475
原创 PCL 区域生长分割（Segmentation_RegionGrowing）
对于分割建筑物或地面的各个平面，有较好的效果，工作中经常使用。3.关键函数（1）法向量夹角的阈值，超过这个夹角，即认为不在一个平面上（2）曲率的阈值，超过这个阈值，即认为不在一个平面上。
2024-09-12 11:11:48
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原创 PCL 条件欧氏聚类（Segmentation_ConditionalEuclideanClustering）
条件聚类是欧式聚类的拓展，除了欧式聚类的距离阈值以外，还添加了条件阈值。通过本类，可自定义距离约束以外的条件约束，然后重写比较方法，进行条件比较。（1）进行。（2）对聚类出的结果再进行。以RGB颜色条件欧式聚类为例：1）首先对如上点云，进行欧式聚类（基于距离）分割点云，得到欧式聚类之后的结果点。即下图的树1，树2，树3。2）再对欧式聚类之后的结果点，进行依照RGB条件判断的聚类。得到最终结果（不同颜色即为不同的聚类簇）。不是的点云点将被抛弃。
2024-09-12 09:11:12
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原创 PCL 拟合圆锥（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Cone）
球体的Eigen::VectorXf参数为7个。圆锥体顶点的x坐标；圆锥体顶点的y坐标；圆锥体顶点的z坐标；圆锥体轴方向的x坐标；圆锥体轴方向的y坐标；圆锥体轴方向的z坐标；圆锥体的张开角度；2.
2024-09-10 18:55:45
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原创 PCL 拟合圆柱（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Cylinder）
圆柱的Eigen::VectorXf参数为7个。圆柱轴上一点的x坐标；圆柱轴上一点的y坐标；圆柱轴上一点的z坐标；圆柱轴方向的x；圆柱轴方向的y；圆柱轴方向的z；圆柱半径;
2024-09-10 18:38:53
817
原创 PCL 拟合球体（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Sphere）
球体的Eigen::VectorXf参数为4个。球心的x坐标；球心的y坐标；球心的z坐标；球体的半径；
2024-09-10 18:07:21
408
原创 PCL 拟合直线（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Line）
直线的Eigen::VectorXf参数为6个。直线上一点的x坐标；直线上一点的y坐标；直线上一点的z坐标；直线的方向x；直线的方向y；直线的方向z；
2024-09-10 17:53:10
707
原创 PCL 拟合三维圆（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Circle3D）
三维圆的Eigen::VectorXf参数为7个。圆心x坐标；圆心y坐标；圆心z坐标；圆的半径；法线的x方向；法线的y方向；法线的z方向；2.完整代码int main()/****************拟合三维圆********************/// 源点云// 拟合出的内点/****************拟合三维圆********************/// 定义RANSAC算法对象// 设置距离阈值// 设置最大迭代次数// 参数// 获取属于拟合出的内点。
2024-09-10 17:18:28
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原创 PCL 拟合二维圆（以RANSAC为例）（SampleConsensus_Circle）
二维圆的Eigen::VectorXf参数为3个。圆心x坐标；圆心y坐标；圆的半径。
2024-09-10 17:03:42
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原创 PCL RMSAC算法拟合（拟合平面为例）（SampleConsensus_RMSAC）
1.RMSAC介绍本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。1.RMSAC介绍一种LMeds算法的改进，用于提升计算速度。类似于RRANSAC，在算法的2,3歩中间插入了一个预判断，进行该判断时会从当前点集中随机抽取一定数量d的点，用当前模型去判断，如果为内点，则继续下面的步骤，否则直接放弃当前模型重新抽样。
2024-09-10 13:08:46
373
原创 PCL RANSAC随机采样一致性拟合（拟合平面为例）（SampleConsensus_Ransac）
本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。Ransac为最常用的拟合模型方法。
2024-09-10 13:02:46
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原创 PCL Prosac算法（拟合平面为例）（SampleConsensus_PROSAC）
本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。
2024-09-10 12:53:06
637
原创 PCL MASC M估计样本一致性（拟合平面为例）（SampleConsensus_MSAC）
1.MSAC算法本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。1.MSAC算法2.注意事项MSAC算法属于ransac的改进，基本思想同样是使用距离阈值作为判断条件，拟合最优平面。3.完整代码。
2024-09-10 12:43:51
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原创 PCL MLESAC极大似然采样一致性估计（拟合平面为例）（SampleConsensus_MLESAC）
本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。
2024-09-10 12:32:52
674
原创 PCL LMedS最小中值平方拟合（以拟合平面为例）（SampleConsensus_LMedS）
本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。本示例以拟合平面为例。剩余模型拟合，流程同本示例一致。1.LMedS 算法2.注意事项不适用于局外点大于50%的样本。3.完整代码。
2024-09-10 11:43:53
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原创 PCL NDT精配准（Registration_NDT）
将目标点云按照固定的分辨率划分成3d网格，并计算出每个3d网格点云的分布情况。然后计算源点云在目标点云3d网格分布的概率，以确定两点云之间的匹配关系。（1）将目标点云按照输入的分辨率划分到3d网格中，并计算每个网格的均值与协方差。（2）计算源点云中的每个点落在目标点云的3d网格中的哪个网格里。（3）通过公式计算NDT代价值，确定是否收敛。代价值公式：（4）迭代计算最优解。
2024-09-07 16:22:32
570
原创 PCL 4PCS点云粗配准（Registration_FPCS）
1.4PCS算法原理核心思想：使用四个近似共面点来描述两个三维点云之间的刚性变换关系，因此由称”四点匹配算法“。即，得到粗配准的变换矩阵。如下图：1.点云四点集的确定（1）选择三个共面点1）在源点云中，要求这三点所构成的三角形面积尽量的大（三点确定一个平面，向量叉积可以计算面积），但是三点间的距离不能超过一定的阈值上限，该上限由两片点云的给定确定。2）因为三点之间距离越大，配准的鲁棒性越高；但距离过大，三点均在两点云的重叠区域之外了，配准效果又不好。
2024-09-07 15:31:24
1549
原创 PCL GICP配准（Registration_GICP）
GICP 实质上是一种的ICP算法。其将概率信息（使用协方差矩阵计算）和点对点的ICP 结合在一起，生成gicp统一模型（Generalized-ICP）。其中通过局部点集协方差矩阵起到类似于权重的作用，消除某些不好的对应点在求解过程中的作用。（1）计算源点云P和目标点云Q中的最邻近点集对(Pi,Qi)。（2）通过KD树，拟合生成Pi和Qi的局部平面。（2）分别计算点集Pi和Qi所拟合平面的协方差矩阵Mp、Mq。（3）计算两拟合平面之间的变换矩阵Mt。
2024-09-07 11:30:51
742
原创 PCL 筛选对应点对（距离筛选+中值筛选+法线一致性筛选+ICP重叠率估计筛选+一对一删除重复点对）（Registration_CorrespondenceRejector）
注意：本文较长，包括PCL中大多数筛选对应点对的方法，该方法均用于提高配准的精确性和减少可能的误匹配。因方法大多简单，合并为一个文章。目录如下。1.根据距离筛选对应点对2.根据中值筛选对应点对3.一对一删除重复点对4.根据法线一致性筛选对应点对5.根据ICP重叠率估计筛选对应点对6.完整代码本文基于寻找到对应点对之后，对寻找到的对应点对做二次筛选。。用于下方各筛选方法测试的原始点对关系如下图。
2024-09-06 17:02:39
973
原创 PCL 基于特征点寻找对应点对（Registration_CorrespondenceEstimationFeature）
在寻找对应点对时，pcl::registration::CorrespondenceEstimation可使用诸如以下的模板匹配，以实现的功能。（1）计算点云的某种特征，如PFH、FPFH、VFH、3DSC等特征描述子。具体可查阅PCL::Feature中可使用的特征描述子。（2）使用计算出的特征描述子来计算对应点对。（3）得到最终结果（1）在声明并定义对应点对计算对象时，使用你需要的特征描述子作为模板。。点对类声明时，修改模板。
2024-09-06 15:39:59
512
原创 PCL 寻找点云对应点对关系（Registration_CorrespondenceEstimation）
注意：本示例为PCL中寻找对应点对的基础方法，无需输入法向量或者直方图等其他特征，直接输入点云就可计算。注意：本示例为PCL中寻找对应点对的基础方法，无需输入法向量或者直方图等其他特征，直接输入点云就可计算。1.原理PCL源代码中没有相关论文名称，也没有某种算法的关键字。无从查找原理。所以本示例不介绍原理。但本方法在点对匹配中较常用。2.关键函数（1）本类类名3.代码。
2024-09-06 11:13:33
349
原创 PCL 基于反投影法寻找对应点对（Registration_CorrespondenceEstimationBackProjection）
类似于2D下的，即基于某个特征的，用已知图像的某些特征来突出其它图像中此类特征的一种方法。（1）统计已知图像某个特征的直方图，PCL中通常用法向量特征来统计直方图，并把直方图表示为概率的形式。（2）经过滤波处理后的投影数据被反投影回物体空间。这个过程是通过计算每个投影角度下射线穿过物体的路径，并将滤波后的投影数据按照这些路径均匀地分布回去，从而得到一个初步的结果。（3）计算源点云和目标点云的直方图数据，并对二者进行点对匹配，得到最终结果。
2024-09-06 10:46:26
436
原创 PCL 基于法线信息寻找对应点对（Registration_CorrespondenceEstimationNormalShooting）
本匹配适用于具有曲率或复杂几何形状的两点云之间的对应点计算。本匹配适用于具有曲率或复杂几何形状的两点云之间的对应点计算。
2024-09-06 10:18:27
269
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