NOIP 2013 转圈游戏

题目描述 Description
n 个小伙伴（编号从 0 到 n-1）围坐一圈玩游戏。按照顺时针方向给 n 个位置编号，从0 到 n-1。最初，第 0 号小伙伴在第 0 号位置，第 1 号小伙伴在第 1 号位置，……，依此类推。
游戏规则如下：每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置，第 1 号位置小伙伴走到第 m+1 号位置，……，依此类推，第n - m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置，第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置，……，第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第m-1 号位置。
现在，一共进行了 10^k 轮，请问 x 号小伙伴最后走到了第几号位置。
输入描述 Input Description
输入共 1 行，包含 4 个整数 n、m、k、x，每两个整数之间用一个空格隔开。
输出描述 Output Description
输出共 1 行，包含 1 个整数，表示 10^k 轮后 x 号小伙伴所在的位置编号。
样例输入 Sample Input
10 3 4 5
样例输出 Sample Output
5
数据范围及提示 Data Size & Hint
对于 30%的数据，0 < k < 7；
对于 80%的数据，0 < k < 10^7；
对于 100%的数据，1 < n < 1,000,000，0 < m < n，1 <= x <=n，0 < k < 10^9。
每一次让0号位置的小盆友走到m号位置，其真正意思是在对应的图上前进m步，因为题目要求从0开始，前进m步后直接%n即是当前所处位置
那么跑10^k次应该就可以了吧
但是k又极其的大……所以应该是不行
所以仔细思考一下，对于有n个人的情况下，其中一个人前进m*n次后必会回到原来的位置，所以只需要把10^k与n取一个模，让x前进剩下的次数*m即可
10^k怎么搞呢
老老实实快速幂把= =

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<queue>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cmath>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,k,x;
int ksm(int a,int b)
{
    int r=1;
    while(b)
    {
        if(b&1){
            r*=a%n;
            r%=n;
        }
        a*=a%n;
        a%=n;
        b>>=1;
    }
    return r%n;
}
int main()
{
    cin>>n>>m>>k>>x;
    int y=ksm(10,k);
    //cout<<y<<endl;
    cout<<(x+y*m)%n<<endl;
    return 0;
}