机器学习-微积分基础总结(一)

机器学习中的微积分基础 夹逼定理及重要极限 极限存在定理 导数 方向导数与梯度 凸函数 泰勒公式 机器学习中的微积分基础 夹逼定理及重要极限 当x∈U(x0,r)时，有g(x)<=f(x)<=h(x)成立，并且limx→x0g(x)=A,limx→x0h(x)=A,那么limx→x0f(x)=A。 由夹逼定理可以推...

前言，建议大家如果有打算把数学这块儿搞明白，最好把考研的时候用的数三的三大本书（高等数学，概率论与数理统计、线性代数三本书）买过来，再研究下各个结论是如何证明的，学过的东西再拾起来很容易的。 本文主要内容： 极限 复习极限记号，无穷大无穷小阶数 微分学 复习函数求导，泰勒级数逼近 牛顿法与梯度下降法 Jensen不等式 复习凸函数，Jensen不等式重点内容的证明 常用的数学记号

极限： 设f(x)定义在x0的一个可能不包括x0的区间上，我们说当x趋于x0时，f(x)趋于极限L，并记为： \lim_{x_ \to {x_{0}}}f(x)=L 极限法则： 如果L, M，c，k都是实数，且 \lim_{x_ \to {c}}f(x)=L， \lim_{x_ \to {c}}g(x)= M，那么满足如下法则： 和法则 \lim_{x_ \to {c}}(

滋滋滋这个我看过好多课程，学了两三遍。

微积分@(Machine Learning)[微积分, 概率论]1.夹逼定理：当x∈U(x0,r)x \in U(x_0,r)时，有g(x)≤f(x)≤h(x)g(x)\leq f(x)\leq h(x)成立，并且limx→x0g(x)=A,limx→x0h(x)=A\lim_{x \to x_0}g(x) =A , \lim_{x \to x_0}h(x) =A 那么：limx→x0f(x)=

在微分学最重要的应用是优化问题，即考虑如何把事情做到最好。在深度学习中，我们“训练”模型，不断更新它们，使它们在看到越来越多的数据时变得越来越好。通常情况下，变得更好意味着最小化一个损失函数（loss function）， 即一个衡量“模型有多糟糕”这个问题的分数。最终，我们真正关心的是生成一个模型，它能够在从未见过的数据上表现良好。但“训练”模型只能将模型与我们实际能看到的数据相拟合。因此，我们可以将拟合模型的任务分解为两个关键问题：优化(optimization)：用模型拟合观测数据的过程；

经过几个晚上的努力、、微积分终于算是入门了、          首先必须知道极限： 左边的是指i无限接近0         右边的是指i无限接近正无穷 有了极限，我们就可以求导数 求导数，可以写作：    或      （莱布茨尼表示法） 导数可以表示为f'(x)或dy/dx (f(x))，是f(x)的导数 求导的过程实际是微分的过程： 其中

文章目录1、极限无穷小阶数等价无穷小代还求极限2、微分与泰勒级数（1）微分1）导数2）求导法则（2）泰勒级数3、积分与微积分基本定理4、牛顿法1）注意事项（局限性）2）具体做法 微积分的核心思想：逼近 1、极限 极限的数学符号： 无穷小阶数 趋近无穷小的速度越快，阶数越大 趋近··················越慢，······越小 等价无穷小代还求极限 2、微分与泰勒级数 （1）微分 1）导数 几何定义：函数的切线。 2）求导法则 （2）泰勒级数 3、积分与微积分基本定理

机器学习笔记【数学基础1——微积分】微积分SGD原理梯度下降法随机梯度下降小批量梯度下降Momentum原理Adagard原理Adam原理Adam的高效性引用 机器学习的过程中涉及了许多的公式推导，扎实的数学基础是尤为重要的。在此记录学习过程中的所学所想。 微积分 SGD原理 SGD（Stochastic Gradient Descent）随机梯度下降。要理解随机梯度下降，首先需要先理解梯度下降。然后再介绍小批量 梯度下降法 大多数机器学习或者深度学习算法都涉及某种形式的优化。 优化指的是改变 输入 xxx

AI 涉及到的数学特别多。 很多数学问题，之所以让人头大，其实并不是真的有多难，而是符号系统比较复杂，运算繁复，或者运算所表达的物理意义多样。 很多时候造成困扰是因为想不起来这里用到什么定理、哪个公式，或者这样操作表达的含义是什么了。 如果把常用的细小知识点都记录下来，按主题整理在一起，做成速查手册（小字典）。需要用的时候迅速查找一下对应点。效果往往意想不到地好，能让我们的学习“机器学习”之路顺畅...

1.导数 从一元函数图像上看，某一点的导数，即曲线在该点的切线。 一个函数在某一点的导数，描述了这个函数在这一点附近的变化率。 当函数f(x)的自变量，在一点x上产生了一个增量h，若因变量的增量与自变量h的比值，在h趋于0时的极限如果存在，那该比值即为f(x)在点x处的导数。 这里要注意一下几点 （1）不是所有的函数都是可导的。 （2）可导的函数一定是连续的。 （3）不连续的函数...

机器学习必会技能之微积分【一文到底】