斯特林公式（Stirling's approximation）—对n!进行估值

matlab开发-Stirling。斯特林对因式分解的近似。

例如，如果只需要计算阶乘的前几位数字，我们可以忽略公式中的√(2πn)项，因为它对结果的前几位影响较小。这样就得到了一个近似的位数计算公式： \[ \text{位数}(n!) \approx \lfloor 0.5 \log_{10}(2n\cdot 3....

斯特林近似返回阶乘值的对数或 n 的阶乘值高达 170（更大的值返回 INF，因为它超过了最大的浮点数 e+308）。 为了更好地扩展，使用了 Kemp (1989) 和 Tweddle (1984) 的建议。 它需要输入 n - 可以是分数或标量和 o ...

第二类斯特林数是将一组 n 个对象划分为 k 个非空子集的方法数，用 S(k,i) 表示。 第二类斯特林数出现在称为组合学和分区研究的数学领域。 简而言之，它是将 k 个可区分元素分配到 I 个不可区分的容器中且没有容器为空的方法的数量。 第二类斯特林数是两种斯特林数中的一种，另一种称为第一类斯特林数，是多项式中 x 的幂系数 [例如。 Q(x)=(x-1)*(x-2)*...*(xn)]。 它以英国数学家 James Stirling (1692-1770) 的名字命名。 在统计学中，它用于计算（推导）某些离散分布中的原始矩（非中心），如几何、二项式、负二项式和泊松，以简化推导高阶原始矩的常用方法整数值随机变量通过微分生成函数的次数与时刻所需的次数相同。 它们可以使用以下显式公式计算： S(k,i) = 1/i！ * i=0_Sum_r * (-1)^(ri) * rCi *