【BI学习心得23-车辆路径规划问题2】

1.VRP回顾

车辆路径问题是旅行商问题的推广。在VRP中，目标是为向不同地点交付货物或服务的车队找到最优路线集。VRP最初是由Dantzig和Ramser在1959年提出的。

与TSP类似，VRP也可以用分配给边缘的距离的图来表示。

如果您试图找到一组总距离最小、对车辆没有附加约束的路线，那么最优解决方案是将所有位置分配给一辆车，其余位置空闲。在这种情况下，问题归结为TSP。

一个更有趣的问题是最小化所有车辆的最长路线距离的长度，或最长旅行时间的路线的消耗时间。VRPs还可以对车辆有额外的限制—例如，对每辆车访问的地点数量或每条路线的长度的下限和上限。

1.1最小化最长的单一路径

在下面的例子中，一个公司需要访问由相同矩形块组成的城市中的一些客户位置。下图是该城市的示意图，公司位置用黑色标示，参观地点用蓝色标示。

"""
[(456, 320), # location 0
(228, 0),    # location 1
(912, 0),    # location 2
(0, 80),     # location 3
(114, 80),   # location 4
(570, 160),  # location 5
(798, 160),  # location 6
(342, 240),  # location 7
(684, 240),  # location 8
(570, 400),  # location 9
(912, 400),  # location 10
(114, 480),  # location 11
(228, 480),  # location 12
(342, 560),  # location 13
(684, 560),  # location 14
(0, 640),    # location 15
(798, 640)]  # location 16
"""

在这里我们根据上面的坐标算出不同位置之间的距离，距离函数使用曼哈顿距离:|x1 - x2| + |y1 - y2|。

# vrp_global_span
# [START import]
from __future__ import print_function
from ortools.constraint_solver import routing_enums_pb2
from ortools.constraint_solver import pywrapcp
# [END import]


# [START data_model]
def create_data_model():
    """Stores the data for the problem."""
    data = {
   }
    data['distance_matrix'] = [
        [
            0, 548, 776, 696, 582, 274, 502, 194, 308, 194, 536, 502, 388, 354,
            468, 776, 662
        ],
        [
            548, 0, 684, 308, 194, 502, 730, 354, 696, 742, 1084, 594, 480, 674,
            1016, 868, 1210
        ],
        [
            776, 684, 0, 992, 878, 502, 274, 810, 468, 742, 400, 1278, 1164,
            1130, 788, 1552, 754
        ],
        [
            696, 308, 992, 0, 114, 650, 878, 502, 844, 890, 1232, 514, 628, 822,
            1164, 560, 1358
        ],
        [
            582, 194, 878, 114, 0, 536, 764, 388, 730, 776, 1118, 400, 514, 708,
            1050, 674, 1244
        ],
        [
            274, 502, 502, 650, 536, 0, 228, 308, 194, 240, 582, 776, 662, 628,
            514, 1050, 708
        ],
        [
            502, 730, 274, 878, 764, 228, 0, 536, 194, 468, 354, 1004, 890, 856,
            514, 1278, 480
        ],
        [
            194, 354, 810, 502, 388, 308, 536, 0, 342, 388, 730, 468, 354, 320,
            662, 742, 856
        ],
        [
            308, 696, 468, 844, 730, 194, 194, 342, 0, 274, 388, 810, 696, 662,
            320, 1084, 514
        ],
        [
            194, 742, 742, 890, 776, 240, 468, 388, 274, 0, 342, 536, 422, 388,
            274, 810, 468
        ],
        [
            536, 1084, 400, 1232, 1118, 582, 354, 730, 388, 342, 0, 878, 764,
            730, 388, 1152, 354
        ],
        [
            502, 594, 1278, 514, 400, 776, 1004, 468, 810, 536, 878, 0, 114,
            308, 650, 274, 844
        ],
        [
            388, 480, 1164, 628