23、广义随机图与增长图模型解析

广义随机图与增长图模型解析

1. 网络的度分布特性

在对网络的研究中,度分布是一个关键的特性。以万维网的网络样本为例,其度分布呈现出无标度的特征,即网络节点具有度 (k) 的概率 (p_k) 对于较大的 (k) 值遵循幂律分布 (p_k \sim k^{-\gamma}),其中 (\gamma) 的取值范围在 ((2, 3])。这种幂律度分布与随机图的泊松度分布有很大不同,它表明大多数顶点连接稀疏,而少数顶点拥有极多的链接,这些少数顶点对万维网的功能起着至关重要的作用。

从数学角度来看,在一个无限系统中,当 (p_k \sim k^{-\gamma}) 且 (\gamma \in (2, 3]) 时,平均度 (\langle k \rangle) 是有限的,但二阶矩 (\langle k^2 \rangle) 是发散的。这意味着在像万维网这样的有限网络中,节点度会有较大的波动,而网络结构以这种特殊的方式组织起来是非常值得关注的。而且,无标度网络不仅存在于万维网中,在其他人造系统、社会系统和自然界中也普遍存在。虽然度指数 (\gamma) 的精确值取决于所研究网络的具体细节,但大多数通过经验得到的指数都大于 2 且小于 3。

2. 广义随机图模型

为了更好地对现实世界的系统进行建模,人们对 Erdős–Rényi 模型进行了推广,以生成具有任意度分布 (p_k) 的随机图。其中,配置模型是一种重要的研究对象。在配置模型中,每个节点的度被指定为一个精确的值,但除了这个约束外,链接是随机分布的。研究主要关注具有幂律度分布的图,使用 Molloy–Reed 准则来预测当 (\gamma) 小于临界值 (\gamma_c \approx 3.47) 时是否存在巨型组

源码地址: https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 遗传算法 - 简书 遗传算法的理论是根据达尔文进化论而设计出来的算法: 人类是朝着好的方向(最优解)进化,进化过程中,会自动选择优良基因,淘汰劣等基因。 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA) )是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种。 进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择、杂交等。 搜索算法的共同特征为: 首先组成一组候选解 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度 根据适应度保留某些候选解,放弃其他候选解 对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解 遗传算法流程 遗传算法的一般步骤 my_fitness函数 评估每条染色体所对应个体的适应度 升序排列适应度评估值,选出 前 parent_number 个 个体作为 待选 parent 种群(适应度函数的值越小越好) 从 待选 parent 种群 中随机选择 2 个个体作为父方和母方。 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生 2 个子代。 (交叉概率) 对子代(parent + 生成的 child)的染色体进行变异。 (变异概率) 重复3,4,5步骤,直到新种群(parentnumber + childnumber)的产生。 循环以上步骤直至找到满意的解。 名词解释 交叉概率:两个个体进行交配的概率。 例如,交配概率为0.8,则80%的“夫妻”会生育后代。 变异概率:所有的基因中发生变异的占总体的比例。 GA函数 适应度函数 适应度函数由解决的问题决定。 举一个平方和的例子。 简单的平方和问题 求函数的最小值,其中每个变量的取值区间都是 [-1, ...
《基于STM32微控制器集成温湿度监测显示功能的系统实现方案》 本方案提供了一套完整的嵌入式系统设计参考,实现了环境参数的实时采集、可视化呈现异常状态提示。系统核心采用意法半导体公司生产的STM32系列32位微控制器作为主控单元,负责协调各外设模块的工作流程。 系统通过数字式温湿度复合传感器周期性获取环境参数,该传感器采用单总线通信协议,具有响应迅速、数据可靠的特点。采集到的数值信息通过两种途径进行处理:首先,数据被传输至有机发光二极管显示屏进行实时图形化显示,该显示屏支持高对比度输出,能够在不同光照条件下清晰呈现当前温度湿度数值;其次,所有采集数据同时通过通用异步收发传输接口输出,可供上位机软件进行记录分析。 当监测参数超出预设安全范围时,系统会启动声学警示装置,该装置可发出不同频率的提示音,以区分温度异常或湿度异常状态。所有功能模块的驱动代码均采用模块化设计原则编写,包含完整的硬件抽象层接口定义、传感器数据解析算法、显示缓冲区管理机制以及串口通信协议实现。 本参考实现重点阐述了多外设协同工作的时序控制策略、低功耗数据采集模式的应用方法,以及确保系统稳定性的错误处理机制。代码库中包含了详细的初始化配置流程、中断服务程序设计和各功能模块的应用程序接口说明,为嵌入式环境监测系统的开发提供了可靠的技术实现范例。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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