11、数值计算与函数拟合:从多项式曲线到数值积分

数值计算与函数拟合:从多项式曲线到数值积分

1. 多项式曲线绘制与系数处理

在进行多项式曲线绘制时, plot.m 会自动使用实线、虚线和点线来绘制基于数组 XC YC 的四阶多项式曲线,以及基于数组 XV YV 的垂直线和基于数组 XH YH 的水平线。

在使用 LeastSqG.m 对给定的五个点进行精确曲线拟合时,所确定的四阶多项式系数 {C} 是按降序排列的。若要使用 MATLAB 的 polyval.m 函数,需要将 {C} 的顺序反转并存储在 {Creverse} 中,这可以通过 for end 循环来实现。

2. Mathematica 在多项式推导与插值中的应用

2.1 多项式推导

Mathematica 的 InterpolatingPolynomial 函数可用于推导通过一组给定 (x, y) 点的多项式。例如,对于给定的 5 个 (x, y) 数据点,可以推导出一个四阶多项式:

In[1]: = pofx
源码地址: https://pan.quark.cn/s/a4b39357ea24 遗传算法 - 简书 遗传算法的理论是根据达尔文进化论而设计出来的算法: 人类是朝着好的方向(最优解)进化,进化过程中,会自动选择优良基因,淘汰劣等基因。 遗传算法(英语:genetic algorithm (GA) )是计算数学中用于解决最佳化的搜索算法,是进化算法的一种。 进化算法最初是借鉴了进化生物学中的一些现象而发展起来的,这些现象包括遗传、突变、自然选择、杂交等。 搜索算法的共同特征为: 首先组成一组候选解 依据某些适应性条件测算这些候选解的适应度 根据适应度保留某些候选解,放弃其他候选解 对保留的候选解进行某些操作,生成新的候选解 遗传算法流程 遗传算法的一般步骤 my_fitness函数 评估每条染色体所对应个体的适应度 升序排列适应度评估值,选出 前 parent_number 个 个体作为 待选 parent 种群(适应度函数的值越小越好) 从 待选 parent 种群 中随机选择 2 个个体作为父方和母方。 抽取父母双方的染色体,进行交叉,产生 2 个子代。 (交叉概率) 对子代(parent + 生成的 child)的染色体进行变异。 (变异概率) 重复3,4,5步骤,直到新种群(parentnumber + childnumber)的产生。 循环以上步骤直至找到满意的解。 名词解释 交叉概率:两个个体进行交配的概率。 例如,交配概率为0.8,则80%的“夫妻”会生育后代。 变异概率:所有的基因中发生变异的占总体的比例。 GA函数 适应度函数 适应度函数由解决的问题决定。 举一个平方和的例子。 简单的平方和问题 求函数的最小值,其中每个变量的取值区间都是 [-1, ...
《基于STM32微控制器集成温湿度监测显示功能的系统实现方案》 本方案提供了一套完整的嵌入式系统设计参考,实现了环境参数的实时采集、可视化呈现异常状态提示。系统核心采用意法半导体公司生产的STM32系列32位微控制器作为主控单元,负责协调各外设模块的工作流程。 系统通过数字式温湿度复合传感器周期性获取环境参数,该传感器采用单总线通信协议,具有响应迅速、数据可靠的特点。采集到的数值信息通过两种途径进行处理:首先,数据被传输至有机发光二极管显示屏进行实时图形化显示,该显示屏支持高对比度输出,能够在不同光照条件下清晰呈现当前温度湿度数值;其次,所有采集数据同时通过通用异步收发传输接口输出,可供上位机软件进行记录分析。 当监测参数超出预设安全范围时,系统会启动声学警示装置,该装置可发出不同频率的提示音,以区分温度异常或湿度异常状态。所有功能模块的驱动代码均采用模块化设计原则编写,包含完整的硬件抽象层接口定义、传感器数据解析算法、显示缓冲区管理机制以及串口通信协议实现。 本参考实现重点阐述了多外设协同工作的时序控制策略、低功耗数据采集模式的应用方法,以及确保系统稳定性的错误处理机制。代码库中包含了详细的初始化配置流程、中断服务程序设计和各功能模块的应用程序接口说明,为嵌入式环境监测系统的开发提供了可靠的技术实现范例。 资源来源于网络分享,仅用于学习交流使用,请勿用于商业,如有侵权请联系我删除!
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