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简单RCG的简化与解析算法详解
在自然语言处理领域，简单递归上下文无关文法（Simple RCG）的处理和解析是一项重要的任务。本文将详细介绍简单RCG的简化方法，包括将其转换为有序简单RCG以及规则的二值化处理，同时还会介绍一种增量式Earley解析算法。
1. 有序简单RCG的转换
一般来说，多成分上下文无关文法（MCFG）通常是无序的，这在解析过程中会带来很大的复杂性。因为在解析时，规则左侧产生式的成分在输入中的顺序不一定与规则中的顺序一致。不过，每个简单RCG（包括每个MCFG）都可以转换为等价的有序简单RCG。
1.1 有序简单RCG的定义
一个简单RCG是有序的，当且仅当对于每一个规则 $A(\alpha) \to A_1(\alpha_1) \cdots A_k(\alpha_k)$ 以及每一个 $A_i(\alpha_i) = A_i(Y_1, \cdots, Y_{dim(A_i)})$（$1 \leq i \leq k$），$\alpha_i$ 在 $\alpha$ 中的成分顺序为 $Y_1, \cdots, Y_{dim(A_i)}$。
1.2 转换算法
转换算法的基本思路是检查每个规则，看右侧谓词的成分顺序是否与左侧不一致。如果不一致，就添加一个新的谓词，该谓词仅在成分顺序上与原谓词不同，然后用新谓词替换规则中的原谓词，并添加新谓词的规则副本。
以下是具体的算法：
P ′ := P with all predicates A replaced with Aid;
N ′ := {Ai
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