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可验证私有多项式评估技术详解
1. 基本概念与安全性质
在可验证私有多项式评估（PPE）领域，我们有一系列重要的概念和安全性质。首先，定义了证明函数 proofΠ((pub, vk, x, y), (f, sk)) ，它返回证明 π，其中 (y′, π) ← compute(pub, vk, x, sk, f) ；验证函数 verΠ((pub, vk, x, y), π) 运行 b ← verif(pub, vk, x, y, π) 并返回结果。如果 PΠ 是零知识的，我们称 Π 是零知识（ZK）的。
有一个重要定理指出：若 Π 是 ZK 且 k - IND - CFA 安全的 PPE，那么 Π 是 k - PP 安全的。
另外，我们还定义了 PPE 的不可伪造性。当一个不诚实的服务器在 f(x) ≠ y 时不能为点 (x, y) 生成有效证明时，称该 PPE 是不可伪造的。设 Π 是一个 PPE， A = (A1, A2) 是一个两方概率多项式时间（PPT）敌手，敌手 A 针对不可伪造性（UNF）实验的优势定义为：
[Adv_{Π,A}^{UNF}(λ) = Pr[1 ← Exp_{Π,A}^{UNF}(λ)]]
若对于任何 A ∈ poly(λ)^2
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