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面部图像标准化与地理信息变化检测方法研究
1. 面部图像标准化方法
1.1 引言
在人脸识别和虚拟现实等应用领域，人脸图像的质量常受人脸大小和位置的影响，标准图像能更高效地进行处理。自动面部图像标准化是通过仿射变换自动检测人脸位置并将原始图像转换为标准图像的过程。
1.2 方法
1.2.1 基于AAM提取特征点
Active Appearance Model（AAM）是一种局部搜索方法，结合了从训练集学习到的完整形状模型和纹理变化。其目标是最小化真实图像 $I_r$ 与从模型参数构建的图像 $I_m$ 之间的均方误差（MSE）：
[
\begin{align }
I(c)&=I_r - I_m\
E(c)&=I(c)^T I(c)
\end{align }
]
这是一个经典的优化问题，可使用数值微分方法以迭代方式解决。每次迭代更新 $c$ 为 $c + \Delta c$，直到 $E(c + \Delta c)$ 和 $E(c)$ 的差异可忽略不计。通过一阶泰勒展开和求偏导数计算 $\Delta c$：
[
\begin{align }
\frac{\partial E(c + \Delta c)}{\partial \Delta c}&= 2\frac{\partial I(c)^T}{\partial \Delta c} I(c) + 2I(c)^T \frac{\partial I(c)}{\partial \Delta c}=0\
\Delta c&
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