47、多叶片转子自由旋转模式特征值与桥接绕组笼型转子感应电机被动振动控制研究

多叶片转子自由旋转模式特征值与桥接绕组笼型转子感应电机被动振动控制研究

1. 多叶片转子自由旋转模式特征值分析

在对三叶片转子系统的研究中，聚焦于其自由旋转模式的特征值。采用相对于旋转中心浮动参考系的共转公式来处理转子动力学系统。具体步骤如下：
- 线性化处理 ：对约束多柔性体微分代数方程（DAE）进行解析线性化，其中涉及到多个关键矩阵，包括由内力产生的几何刚度矩阵 (K_g)、惯性刚度矩阵 (K_i)、惯性阻尼矩阵 (R_i) 以及约束的切线刚度矩阵 (K_c)。
- 变换与分析 ：实施 MBC 变换以获得时不变系统，随后进行特征值分析。
- 实验验证 ：针对不同复杂程度的转子开展了一系列数值实验，涵盖单个刚体、刚性转子以及柔性转子。

研究发现，通过上述方法构建的线性化 DAE 适用于三叶片转子的特征值分析。同时，不同矩阵对转子自由旋转模式特征值的影响各异：
|矩阵|影响|
| ---- | ---- |
| (K_g)（横向外部跟随力）、(K_c)（横向外部跟随力）、(K_i)（离心力）|呈现软化效应，使特征值趋向实数|
| (K_g)（离心力）、(K_c)（离心力）|引入硬化效应，推动特征值趋向纯虚数|

为了实现合适的控制器设计，若要获得自由旋转模式的零特征值，通常需在已线性化的 DAE 中舍弃几何刚度矩阵 (K_g)、惯性刚度矩阵 (K_i) 和约束的切线刚度矩阵 (K_c)，而惯性阻尼矩阵 (R_i) 则可继续使用。参数扫描分析表明，即便考虑所有四个矩阵 (K_g)、(K_i)、(R_i)