43、多故障下转子系统动力学特性研究

多故障下转子系统动力学特性研究

在旋转机械系统中，转子的故障问题一直是影响其稳定性和可靠性的关键因素。其中，角不对中、残余弯曲和不平衡等故障的同时出现，会使转子系统的动力学行为变得更加复杂。本文将深入探讨如何利用主动磁轴承（AMB）来减轻这些故障组合引起的振动，并对相关系统进行建模和分析。

1. 系统配置与控制方程

研究采用了一个带有主动磁轴承（AMB）的两不对中残余弯曲转子系统。系统中，刚性圆盘位于轴的中间，两端设有辅助轴承。为了抑制振动响应，在转子2的圆盘附近安装了AMB，它通过磁执行器产生的电磁力来工作。

每个转子的圆盘距轴承支撑0.25m，且用刚度和阻尼参数$k_{iab}$和$c_{iab}$（$a,b = x,y$）来建模，假设在正交方向上这些参数相等。两轴之间的柔性联轴器仅允许横向力矩，并在横向正交方向上具有相同的角刚度$k_{c\phi x}$和$k_{c\phi y}$。

选取圆盘处的横向位移响应作为广义坐标，用总位移向量$u_1(t)$和$u_2(t)$表示转子1和转子2的位移，其数学表达式为：
$u_i(t) = \Delta u_i(t) + \delta u_{si} + u_{bi}(t); i = 1, 2$
$\Delta u_i(t) = \begin{bmatrix}x_i & y_i\end{bmatrix}^T; \delta u_{si} = \begin{bmatrix}\delta x_{si} & \delta y_{si}\end{bmatrix}^T; u_{bi}(t) = \begin{bmatrix}x_{bi} & y_{bi}\end{bmatrix}^T