FDM | TDM | WDM | CDM

斐夷所非

已于 2024-12-18 00:49:34 修改

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分类专栏： communication 文章标签：信道复用

于 2024-12-18 00:19:37 首次发布

本文链接：https://blog.csdn.net/u013669912/article/details/144520634

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注：本文为 “FDM 频分复用、TDM 时分复用、WDM 波分复用、CDM 码分复用” 相关文章合辑。

未整理去重，文章中引文一并汇总于此。

图文并茂 —— 频分复用、时分复用、码分复用、复用和多址的区别

Mr DaYang 于 2020-05-12 21:01:27 发布

复用和多址的区别

复用和多址的区别，就是复用针对资源，而多址针对用户

复用（Multiplexing）这个词通常用在传输上，将一个物理信道根据时间、频率、空间等资源划分为多个虚拟信道。这么做的好处有二：一是减少管道的个数，为运营商减少线路成本；二是提升单通道的容量。从作用上看都是针对传输而言的，与具体用户无关。

多址则应用在接入中 我们知道在同一个基站下，不同的用户利用相同的资源（同一时间，同一频率）发出通信请求肯定会发生冲突。而多址技术正是用来解决这个问题：如何划分资源块，使更多的用户终端（如手机）能够在不发生冲突的情况下获得服务。当然，处理好用户接入的问题能够提升服务质量并带来商业效益。

例：

将 10MHz 的频率资源，划分成 5 个 2MHz，作为子信道，这种做法，叫复用。5 个的用户使用这些子信道，每个子信道变成了用户的 “址”，这叫多址。

各种复用技术

“复用” 是一种将若干个彼此独立的信号，合并为一个可在同一信道上同时传输的复合信号的方法。

频分复用 (FDM)-(FDMA 频分多址)：

频分复用的目的在于提高频带利用率。通常，在通信系统中，信道所能提供的带宽往往要比传送一路信号所需的带宽宽得多。因此，一个信道只传输一路信号是非常浪费的。为了充分利用信道的带宽，因而提出了信道的频分复用问题。就是不同用户分别用不同频段跟同时基站通信，因为接受端可以放大特定频段的信号，也就是可以将其他信号剔除

例：

在 8：00 时，A，B，C 三人都要向外打电话，移动公司为了节省带宽，采用频分复用技术，讲 A,B,C 三人的信号频率，通过调制技术，调到不同的频段（要加上防护频带，以防止邻路信号间相互干扰), 合并后的复用信号，原则上可以在信道中传输，但有时为了更好地利用信道的传输特性，还可以再进行一次调制。在接收端，可利用相应的带通滤波器 (BPF) 来区分开各路信号的频谱。然后，再通过各自的相干解调器便可恢复各路调制信号。在接收端，可利用相应的带通滤波器 (BPF) 来区分开各路信号的频谱。然后，再通过各自的相干解调器便可恢复各路调制信号。

优缺点

频分复用系统的最大优点是信道复用率高，容许复用的路数多，分路也很方便。因此，它成为目前模拟通信中最主要的一种复用方式。特别是在有线和微波通信系统中应用十分广泛。频分复用系统的主要缺点是设备生产比较复杂，会因滤波器件特性不够理想和信道内存在非线性而产生路间干扰。

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我的另一篇文章 ——

FDM、OFDM 的区别及优缺点、调制解调过程（见下文）
https://blog.csdn.net/m0_46204224/article/details/106100857

时分复用 (TDM)

就是首先需要同步，大家公用一个时间基准，比如把每秒分为十份，每份 0.1 秒，这就是十个时隙，每个时隙只给一个用户使用，所以不同用户依次跟基站通信，也就没有了干扰。

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码分复用（CDM）

就是不同用户在不同的编码方式下实现通信

例 1

如果大家都用各自的语言说话，有的人说英语，有的人说法语，有的人说中文，那就是码分多址。

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例 2

这个有点像谍战片，间谍从一堆信息中，按照事先约定好的密码本，寻找有用的信息。

比如截获的一段信息：

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用户 A，B 用一张挖有小洞的纸牌 (编码方式 A，B) 罩在写满字的纸牌上的时候，你会发现上面写着一句话，如下所示：

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简单的理解就如上所述，细了解参考：

码分多址 (CDMA) 的本质 - 正交之美_码分多址技术 - CSDN 博客
https://blog.csdn.net/dog250/article/details/6420427

（这篇文章虽然乍一看很长，但满满干货 —— 见下文）

波分复用（WDM）

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手机如何打电话

手机是怎么打电话的 C_哔哩哔哩_bilibili
https://www.bilibili.com/video/BV1qb411H7g6

1G：频分复用（频带利用率低），模拟通信（易受干扰）

2G：时分多址，码分多址，提供短信上网功能。

3G：码分多址

4G 网络的信号复用方式

从网络制式来说 FDD-LTE 是频分复用技术，TDD-LTE 是时分复用技术，技术各有优势，TDD 和 FDD 是 LTE 的两种标准，在基础核心技术上是一样的，只在最后一步的信息传输信道上有一点区别。FDD（Frequency Division Duplexing）是频分双工，有两个独立的信道，一个用来向下传送信息，另一个用来向上传送信息。两个信道之间存在一个保护频段，以防止邻近的发射机和接收机之间产生相互干扰。而 TDD (Time Division Duplexing) 是时分双工，发射和接收信号是在同一频率信道的不同时隙中进行的，彼此之间采用一定的保证时间予以分离。

各频段设备

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碰巧，如果你看到了这篇文章，并且觉得有用的话那就给个三连吧！我是 Dayang, 一个怀揣梦想，迈步向前的普通青年。

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参考

FDM 频分复用、TDM 时分复用、WDM 波分复用、CDM 码分复用

梦实学习室于 2024-09-08 13:26:03 发布

通信领域常见复用技术

FDM 频分复用、TDM 时分复用、WDM 波分复用、CDM 码分复用是通信领域中常见的四种复用技术，它们各自具有不同的特点和应用场景。以下是对这四种复用技术的详细解释：

一、FDM 频分复用（Frequency-division Multiplexing）

1、FDM 频分复用的定义：

FDM 是一种将信道带宽划分成若干个子频带（或称子信道），每个子信道传输一路信号的技术。这种技术常用于模拟传输的宽带网络中，通过滤波器将不同频段的信号分离出来，然后分别解调接收。

2、FDM 频分复用的特点：

信道带宽被充分利用，提高了传输效率。
适用于模拟信号的传输。
需要使用滤波器来分离不同频段的信号。

3、FDM 频分复用的应用：

FDM 在电话网络、广播系统等领域有广泛应用。例如，历史上电话网络曾使用 FDM 技术在单个物理电路上传输若干条语音信道。

二、TDM 时分复用（Time-Division Multiplexing）

1、TDM 时分复用的定义：

TDM 是将整个信道传输信息的时间划分成若干时间片（简称时隙），并将这些时隙分配给每一个信号源使用，每一路信号在自己的时隙内独占信道进行数据传输。

2、TDM 时分复用的特点：

适用于数字信号的传输。
通过时间分割的方式实现多路信号的复用，提高了信道的利用率。
在接收端需要复杂的解码器来区分不同时隙的信号。

3、TDM 时分复用的应用：

TDM 在数字通信系统中广泛应用，如光纤通信、卫星通信等。

4、TDM 时分复用的改进为 STDM 统计时分复用

STDM 统计时分复用可统计利用所有空余时间，改善 TDM 时分复用可能会造成线路资源的浪费的缺点，达到提高利用率的目的。

三、WDM 波分复用（Wavelength-Division Multiplexing）

1、WDM 波分复用的定义：

WDM 是一种光纤传输技术，它利用不同波长的光信号在同一根光纤中并行传输，每个波长承载一个 TDM 电信号或多个独立信号。

2、WDM 波分复用的特点：

充分利用了光纤的低损耗波段，极大地提高了光纤的传输容量。

不同波长的光信号在光纤中互不干扰，实现了天然的物理隔离。

需要使用复用器和解复用器来合并和分离不同波长的光信号。

3、WDM 波分复用的应用：

WDM 在长途通信、城域网、数据中心等领域有广泛应用，是现代光纤通信系统的核心技术之一。

4、CWDM 稀疏波分复用和 DWDM 密集波分复用

四、 CDM 码分复用（Code-Division Multiplexing）

1、CDM 码分复用的定义：

CDM 是一种通过不同的编码来区分各路原始信号的复用方式。它主要和各种多址技术结合产生了各种接入技术，包括无线和有线接入。

2、CDM 码分复用的特点：

同一时间、同一频段内可以传输多路信号，通过不同的编码来区分。
抗干扰能力强，适用于无线通信环境。
频谱资源利用率高，可以大大增加系统容量。

3、CDM 码分复用的应用：

CDM 在移动通信系统中有广泛应用，如 CDMA（码分多址）技术就是基于 CDM 原理实现的。此外，CDM 还用于全球定位系统（GPS）等领域。

五、综上所述，

频分复用（FDM）：将不同的信号分配到不同的频带上进行传输。每个信号占用不同的频率带宽，通过频率的分离来实现信号的复用。该技术常用于无线通信和有线电视等领域。
时分复用（TDM）：将多个信号按照时间顺序交替传输。每个信号在不同的时间段内传输，通过时间的分割来实现信号的复用。该技术常用于电话网络和数字传输系统等领域。
码分复用（CDM）：使用不同的编码方式将多个信号混合在同一频段上进行传输。每个信号使用不同的编码序列进行调制，通过编码的区分来实现信号的复用。该技术常用于无线通信系统中的 CDMA 技术。
波分复用（WDM）：利用不同波长的光信号将多个信号同时传输在同一光纤上。每个信号占用不同的波长，通过波长的分离来实现信号的复用。该技术常用于光纤通信系统中的光传输网络。

【计算机网络系列】物理层：信道复用技术（频分复用、时分复用、波分复用及码分复用）

奋斗的西瓜瓜已于 2022-11-21 11:24:45 修改

本文主要介绍物理层中的信道复用技术，包括频分复用、时分复用、波分复用及码分复用技术，以及简单谈谈数字传输系统和几种宽带接入技术。

信道复用技术

复用(multiplexing) 是通信技术中的基本概念。计算机网络中的信道广泛地使用各种复用技术。下面对信道复用技术进行简单的介绍。

下图表示 A，B 和 C 分别使用一个单独的信道与 A2，B2 和 C2 进行通信，总共需要 3 个信道。但如果在发送端使用一个复用器，就可以用一个共享信道传送原来的 3 路信号。在接收端使用分用器，把合起来传输的信息分别送到相应的终点。下图 (b) 是复用的示意图。当然，复用要付出一定代价（共享信道由于带宽较大，因而费用也较高，再加上复用器和分用器)。但如果复用的信道数量较大，那么在经济上还是合算的。

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频分复用、时分复用和统计时分复用

最基本的复用就是频分复用 FDM (Frequency Division Multiplexing) 和时分复用 TDM (Time Division Multiplexing)。

-频分复用的概念是这样的。用户在分配到一定的频带后，在通信过程中自始至终都占用这个频带。例如，有 N 路信号要在一个信道中传送。可以使用调制的方法，把各路信号分别搬移到适当的频率位置，使彼此不产生干扰，如下图 (a) 所示。各路信号就在自己所分配到的信道中传送。可见频分复用的各路信号在同样的时间占用不同的带宽资源（请注意，这里的 “带宽” 是频率带宽而不是数据的发送速率)。

-时分复用则是将时间划分为一段段等长的时分复用帧（即 TDM 帧）。每一路信号在每一个 TDM 帧中占用固定序号的时隙。为简单起见，在下图 (b) 中只画出了 4 路信号 A，B，C 和 D。每路信号所占用的时隙周期性地出现（其周期就是 TDM 帧的长度)。因此 TDM 信号也称为等时信号。可以看出，时分复用的所有用户是在不同的时间占用同样的频带宽度。时分复用更有利于数字信号的传输。

这两种复用方法的优点是技术比较成熟，但缺点是不够灵活。

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使用 FDM 或 TDM 的复用技术，可以让多个用户（可以处在不同地点) 共享信道资源。例如：

在上图 (a) 中的频分信道，可让 N 个用户各使用一个频带，或让更多的用户轮流使用这 N 个频带。这种方式称为频分多址接入 FDMA(Frequency Division Multiple Access)，简称为频分多址。
在上图 (b) 中的时分信道，则可让 4 个用户各使用一个时隙，或让更多的用户轮流使用这 4 个时隙。这种方式称为时分多址接入 TDMA(Time Division Multiple Access)，简称为时分多址。

在进行通信时，**复用器 (multiplexer)总是和分用器 (demultiplexer)**成对地使用。在复用器和分用器之间是用户共享的高速信道。分用器的作用正好和复用器的相反，它把高速信道传送过来的数据进行分用，分别送交到相应的用户。

当使用时分复用系统传送计算机数据时，由于计算机数据的突发性质，一个用户对已经分配到的子信道的利用率一般是不高的。当用户在某一段时间暂时无数据传输时，那就只能让已经分配到手的子信道空闲着，而其他用户也无法使用这个暂时空闲的线路资源。

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这里假定有 4 个用户 A，B，C 和 D 进行时分复用。复用器按 A→B→C→D 的顺序依次对用户的时隙进行扫描，然后构成一个个时分复用帧。图中共画出了 4 个时分复用帧，每个时分复用帧有 4 个时隙。请注意，在时分复用帧中，每一个用户所分配到的时隙长度缩短了，在本例中，只有原来的 1/4。可以看出，当某用户暂时无数据发送时，在时分复用帧中分配给该用户的时隙只能处于空闲状态，其他用户即使一直有数据要发送，也不能使用这些空闲的时隙。这就导致复用后的信道利用率不高。

统计时分复用 STDM(Statistic TDM) 是一种改进的时分复用，它能明显地提高信道的利用率。集中器 (concentrator) 常使用这种统计时分复用。下图是统计时分复用的原理图。一个使用统计时分复用的集中器连接 4 个低速用户，然后将其数据集中起来通过高速线路发送到一个远地计算机。

在这里插入图片描述

统计时分复用使用STDM 帧来传送复用的数据。但每一个 STDM 帧中的时隙数小于连接在集中器上的用户数。各用户有了数据就随时发往集中器的输入缓存，然后集中器按顺序依次扫描输入缓存，把缓存中的输入数据放入 STDM 帧中。对没有数据的缓存就跳过去。当一个帧的数据放满了，就发送出去。可以看出，STDM 帧不是固定分配时隙，而是按需动态地分配时隙。因此，统计时分复用可以提高线路的利用率。

波分复用

波分复用 WDM(Wavelength Division Multiplexing) 就是光的频分复用。光纤技术的应用使得数据的传输速率空前提高。现在人们借用传统的载波电话的频分复用的概念，就能做到使用一根光纤来同时传输多个频率很接近的光载波信号。这样就可使光纤的传输能力成倍地提高。由于光载波的频率很高，因此习惯上用波长而不用频率来表示所使用的光载波。这样就产生了波分复用这一名词。

最初，人们只能在一根光纤上复用两路光载波信号。这种复用方式称为波分复用 WDM。随着技术的发展，在一根光纤上复用的光载波信号的路数越来越多。现在已能做到在一根光纤上复用几十路或更多路数的光载波信号。于是就使用了密集波分复用 DWDM(Dense Wavelength Division Multiplexing) 这一名词。例如，每一路的数据率是 40 Gbit/s，使用 DWDM 后，如果在一根光纤上复用 64 路，就能够获得 2.56 Tbit/s 的数据率。下图给出了波分复用的概念。

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码分复用

码分复用 CDM(Code Division Multiplexing) 是另一种共享信道的方法。当码分复用信道为多个不同地址的用户所共享时，就称为码分多址 CDMA(Code Division Multiple Access)。每一个用户可以在同样的时间使用同样的频带进行通信。由于各用户使用经过特殊挑选的不同码型，因此各用户之间不会造成干扰。

码分复用最初用于军事通信，因为这种系统发送的信号有很强的抗干扰能力，其频谱类似于白噪声，不易被敌人发现。随着技术的进步，CDMA 设备的价格大幅度下降，体积大幅度缩小，因而现在已广泛使用在民用的移动通信中，特别是在无线局域网中。采用 CDMA 可提高通信的话音质量和数据传输的可靠性，减少干扰对通信的影响，增大通信系统的容量，降低手机的平均发射功率等等。下面简述其工作原理。

在 CDMA 中，每一个比特时间再划分为 $m$ 个短的间隔，称为码片(chip)。通常 $m$ 的值是 64 或 128。

使用 CDMA 的每一个站被指派一个唯一的 $m$ bit 码片序列 (chip sequence)。

一个站如果要发送比特 1，则发送它自己的 $m$ bit 码片序列。
如果要发送比特 0，则发送该码片序列的二进制反码。

例如，指派给 S 站的 8bit 码片序列是 00011011。当 S 发送比特 1 时，它就发送序列 00011011，而当 S 发送比特 0 时，就发送 11100100。为了方便，我们按惯例将码片中的 0 记为 - 1，将 1 记为 + 1。因此 S 站的码片序列是 (-1 -1 -1 +1 +1 -1 +1 +1)。

现假定 S 站要发送信息的数据率为 $b$ bit/s。由于每一个比特要转换成 $m$ 个比特的码片，因此 S 站实际上发送的数据率提高到 $mb$ bit/s，同时 S 站所占用的频带宽度也提高到原来数值的 $m$ 倍。这种通信方式是扩频 (spread spectrum) 通信中的一种。扩频通信通常有两大类。

-直接序列扩频 DSSS (Direct Sequence Spread Spectrum)，如上面讲的使用码片序列就是这一类。

-跳频扩频 FHSS (Frequency Hopping Spread Spectrum)

CDMA 系统的一个重要特点就是这种体制给每一个站分配的码片序列不仅必须各不相同，并且还必须互相正交(orthogonal)。在实用的系统中是使用伪随机码序列。

用数学公式可以很清楚地表示码片序列的这种正交关系。令向量 $S$ 表示站 $S$ 的码片向量，再令 $T$ 表示其他任何站的码片向量。两个不同站的码片序列正交，就是向量 $S$ 和 $T$ 的规格化内积(inner product) 都是 0：

$\boldsymbol {S} \bullet \boldsymbol {T} \equiv \frac {1}{m} \sum\limits_{i=1}^m S_i T_i=0$

不仅如此，向量 $S$ 和各站码片反码的向量的内积也是 0。另外一点也很重要，即任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是 1：

$\boldsymbol {S} \bullet \boldsymbol {S}=\frac {1}{m} \sum\limits_{i=1}^m S_i S_i=\frac {1}{m} \sum\limits_{i=1}^m S_i^2=\frac {1}{m} \sum\limits_{i=1}^m (\pm 1)^2=1$

而一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值是 - 1。这从上式可以很清楚地看出，因为求和的各项都变成了 - 1。

总结一下正交关系：

任何一个码片向量和该码片向量自己的规格化内积都是 1；
任何一个码片向量和该码片反码的向量的规格化内积值是 - 1；
两个不同站的码片序列正交，就是向量 S 和 T 的规格化内积都是 0。

现在假定在一个 CDMA 系统中有很多站都在相互通信，每一个站所发送的是数据比特和本站的码片序列的乘积，因而是本站的码片序列（相当于发送比特 1）和该码片序列的二进制反码（相当于发送比特 0）的组合序列，或什么也不发送（相当于没有数据发送）。我们还假定所有的站所发送的码片序列都是同步的，即所有的码片序列都在同一个时刻开始。利用全球定位系统 GPS 就不难做到这点。

现假定有一个 X 站要接收 S 站发送的数据。X 站就必须知道 S 站所特有的码片序列。X 站使用它得到的码片向量 S 与接收到的未知信号进行求内积的运算。X 站接收到的信号是各个站发送的码片序列之和。根据上面的公式，再根据叠加原理（假定各种信号经过信道到达接收端是叠加的关系)，那么求内积得到的结果是：所有其他站的信号都被过滤掉（其内积的相关项都是 0)，而只剩下 S 站发送的信号。当 S 站发送比特 1 时，在 X 站计算内积的结果是 + 1，当 S 站发送比特 0 时，内积的结果是 - 1。

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数字传输系统

脉码调制 PCM 体制最初是为了在电话局之间的中继线上传送多路的电话

由于历史上的原因，PCM 有两个互不兼容的国际标准，即北美 24 路 PCM（简称为 T1）和欧洲的 30 路 PCM（简称为 E1）。我国采用的是欧洲的 E1 标准。

E1 的速率是 2.048 Mb/s
T1 的速率是 1.544 Mb/s。

当需要有更高的数据率时，可采用复用的方法。

宽带接入技术

ADSL 技术

非对称数字用户线 ADSL(Asymmetric Digital Subscriber Line) 技术是用数字技术对现有模拟电话的用户线进行改造，使它能够承载宽带数字业务。虽然标准模拟电话信号的频带被限制在 300~3400Hz 的范围内，但用户线本身实际可通过的信号频率却超过 1MHz。ADSL 技术把 0~4kHz 低端频谱留给传统电话使用，而把原来没有被利用的高端频谱留给用户上网使用。由于用户当时上网主要是从互联网下载各种文档，而向互联网发送的信息量一般都不太大，因此 ADSL 的下行带宽都远远大于上行带宽。“非对称” 这个名词就是这样得出的。

ADSL 技术就把 0~4 kHz 低端频谱留给传统电话使用，而把原来没有被利用的高端频谱留给用户上网使用。

光纤同轴混合网（HFC 网）

光纤同轴混合网（HFC 网，HFC 是 Hybrid Fiber Coax 的缩写）是在目前覆盖面很广的有线电视网的基础上开发的一种居民宽带接入网，除可传送电视节目外，还能提供电话、数据和其他宽带交互型业务。最早的有线电视网是树形拓扑结构的同轴电缆网络，它采用模拟技术的频分复用对电视节目进行单向广播传输。但以后有线电视网进行了改造，变成了现在的光纤同轴混合网 (HFC 网)。

为了提高传输的可靠性和电视信号的质量，HFC 网把原有线电视网中的同轴电缆主干部分改换为光纤（如下图所示)。光纤从头端连接到光纤节点 (fiber node)。在光纤节点光信号被转换为电信号，然后通过同轴电缆传送到每个用户家庭。从头端到用户家庭所需的放大器数目也就减少到仅 4~5 个。连接到一个光纤节点的典型用户数是 500 左右，但不超过 2000。

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FTTx 技术

FTTx（光纤到……）也是一种实现宽带居民接入网的方案。这里字母 x 可代表不同意思。

光纤到家 FTTH (Fiber To The Home)：光纤一直铺设到用户家庭可能是居民接入网最后的解决方法 (155Mb/s)。
光纤到大楼 FTTB (Fiber To The Building)：光纤进入大楼后就转换为电信号，然后用电缆或双绞线分配到各用户。
光纤到路边 FTTC (Fiber To The Curb)：从路边到各用户可使用星形结构双绞线作为传输媒体 (155Mb/s) 。

图文并茂 —FDM、OFDM 的区别及优缺点、调制解调过程

Mr DaYang 于 2020-05-13 16:54:26 发布

频分复用 (FDM)-(FDMA 频分多址)：

这一部分来自我的另一篇文章（见上文）：

图文并茂——频分复用、时分复用、码分复用、复用和多址的区别_码分多址技术 csdn-CSDN博客
https://blog.csdn.net/m0_46204224/article/details/106062968

例：

在 8：00 时，A，B，C 三人都要向外打电话，移动公司为了节省带宽，采用频分复用技术，将 A,B,C 三人的信号频率，通过调制技术，调到不同的频段（要加上防护频带，以防止邻路信号间相互干扰), 合并后的复用信号，原则上可以在信道中传输，但有时为了更好地利用信道的传输特性，还可以再进行一次调制。在接收端，可利用相应的带通滤波器 (BPF) 来区分开各路信号的频谱。然后，再通过各自的相干解调器便可恢复各路调制信号。在接收端，可利用相应的带通滤波器 (BPF) 来区分开各路信号的频谱。然后，再通过各自的相干解调器便可恢复各路调制信号。

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正交频分复用（OFDM）

上个例子讲到 ABC 三个用户的信号都要经过调制，OFDM 与 FDM 不同之处在于，OFDM 分采用正交子载波进行调制。

先整个定义

正交载波的意义在于充分利用带宽，且互不干扰

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为了展现 FDM 和 OFDM 频谱利用率的不同，直接上图

可以看出，相同的时间内，采用正交方式，频带利用率更高了.

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OFDM 的实现

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讲一下

一个信号，通过串并变化后，变成了 n 路（每一路相当于信号的一小部分），每一路经过正交子载波调制后，然后再整合到一起就是 S (t), 然后 S (t) 就在信道中传播，到了接收端，通过相干解调的方式，实现信号的分离，再经过并串，从而完成信号的传输。

相干解调

s (t)=d0× 载波 0+d1× 载波 1+…+dn× 载波 n，比如我想恢复 d0 的信息，则 s (t)× 载波 0 后，因为子载波是正交的，所以 s (t) 中除 d0 外的其他子项与载波 0 相乘都等于 0，这样就剩下了 d0 自己。

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OFDM 优缺点

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解释

抗干扰

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我们将 TDM,FDM 进行对比，在相同的资源下，FDM 的每个符号费时 10s（10 个符号 在时间上是并行传输的)，与下一个 信息段 之间时间差大，所以不易受到干扰。
放大器功效低

s (t)=d0× 载波 0+d1× 载波 1+…+dn× 载波 n

假设只有两个正余弦载波的存在，那么 max_s (t)=2, 载波的均值 = 0，那么选一个可以放大 2 的放大器，一般情况下信号幅度在 0-1 徘徊，偶尔跳到最大值，这样就会导致大功率的放大器闲置。

NOMA (非正交多址接入)

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串行干扰消除

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码分多址 (CDMA) 的本质 - 正交之美

dog250 于 2011-05-14 22:26:00 发布

引子：

CDMA 是个很重要的通信概念，很多的大学教科书上都会提到它，甚至我们今天可能都在使用它。然而提到 cdma，很少有资料提到它的思想是多么的有创意，教科书上关于 cdma 的章节都过于复杂，过于数学化，虽然也有一些简便的描述方式，但是却几乎没有资料揭示 cdma 是多么的简单，实际上它比其他很多的概念都要更简单。

如果仅仅希望理解诸如 cdma 的概念而不得不去学习一大堆数学是很悲哀的事情！如果最终你费了九牛二虎之力把数学推理过程搞明白了，你对数学本身的理解将超过你对 cdma 的理解，本来数学仅仅是为了帮忙理解 cdma，可是最终却反客为主了。我认为理解一个概念最好不要从数学开始，数学化的东西只是一个总结，一种表述方式罢了，正如音乐的实质不在五线谱原理和简谱助记法而在旋律本身一样，我敢肯定任何科学理论的提出都不是从数学开始的，但是却总是归于数学，正如任何伟大的音乐作品只从音乐本身开始，伟大的美术作品的作者不需要事先研究配色原理一样。* 记住，数学只是工具！*

一. 开始吧，从吉普赛纸牌开始

小的时候，我们都玩过吉普赛纸牌，用来算自己某天会不会有 “桃花运”，这种纸牌算出来的桃花运像魔咒一样，使腼腆的你对你喜欢的小女孩说 “我喜欢你”(我就这么玩过，结果很尴尬…)，不知道为什么这种游戏现在没有人玩了。表面上每张牌上写满了乱七八糟的文字，如下图：

然而当你用一张挖有小洞的纸牌罩在写满字的纸牌上的时候，你会发现上面写着一句话，如下所示：

这种游戏也许和我们现在玩的《愤怒的小鸟》之类的相比有点傻，然而它确实是一个古老的游戏，本文的目的不是为了揭示游戏原理，而是它有助于我们理解 cdma。

我们把写满文件的纸牌看做是 “仅有一个有效信号，其它对于接收者来讲全是噪音” 的叠加信号，而挖有小洞的纸牌就是分配给每一个人的 “码”，每一个 “码” 都不同，因此当用这些码罩到叠加信号上时，能显示出的只是我们感兴趣的信息，比如 “你有桃花运”。就这么简单，所有的信号尽管发过来好了，我不怕干扰，因为我用我的 “码” 可以解出发给我的信息。

显然，如果一张牌上能写 100 个字，每句有意义的话有 5 个字，那么我们就可以设计出 20 张挖有小洞的纸牌作为 “码”，每张纸牌上有 5 个洞，能通透 5 个字。如果没有 “码”，100 个字看起来就是乱码，因此这种方式还起到了一定的信息加密的作用。20 个码分给 20 个人，就可以通信了，在和对方交换信息前，先用对方的码把信息填到相应的位置，对方收到后就自己的码往纸牌上一罩，结果就出来。

所谓的码分多址最终就归于一副吉普赛纸牌上。很简单吧

二. 再看看别的例子

除了吉普赛纸牌，其实我们每天都在接触码分多址：

大学刚开学的时候，军训时，在火车上，飞机上，大家聊天时，你能一耳朵听出谁是你的老乡，因为有时候别人使用的方言你根本听不懂，也就是说你没有理解那种语言的 “码”，我们的大脑中天生拥有一种过滤母语或者方言的 “码”！
长途旅行中，你很困，旁边的两个家伙叽叽喳喳说个不停，如果他们使用你听不懂的语言，你照样能睡着，但是如果他们说的是普通话，那你就完蛋了，那就忍耐吧

三. 该我们自己设计了

大自然已经设计了我们的大脑这种高度复杂的 “码分多址设备”，我们当然使用这个设备也能造出一个克隆体，* 如果我们就是上帝，那么我们希望造出和我们一样的东西，因此码分多址技术是必然要出现的，如果你不承认它是一种创意，起码它也是我们自身的印照！*

通过吉普赛纸牌，我们发现，码分多址的要点在于诸多的 “码” 本身是不能互相干扰的 “掩码”，它有两个特点：

一是码之间两两不能互相干扰 (因为不能在纸牌的一个位置写下两个不同的字)；

二就是它们是掩码，所谓的掩码就是将不需要的信息 “掩去”。

这就是要点，我们只要能设计出类似的编码规则就可以了，这难道很难吗？

理解了上述的 “码” 的两个基本特征之后，接下来再考虑数学实现也不迟，我当然还是试图不使用数学，期望在全文中不提什么 “沃尔什函数”，“正交”，“卷积” 之类的概念，可是我觉得还是有必要阐述一下，因为第一，正交的概念真是太美了，一下子就把上述两个特征都实现了；第二，不使用那些复杂的推导过程也能理解上述的数学概念，没有学过微积分和矩阵原理也没有问题。

四. 为什么需要数学

任何领域几乎都需要数学，数学确实是一个好东西，它不仅仅是一种工具，它还是一种大脑训练操。因为它 * 足够抽象 * ，能够很方便的建模，使各领域的设计师将精力集中在该领域本身，纯逻辑和纯理论抽象的部分交给数学来解决，由于现代数学是建立在一整套很严密的逻辑的基础上的，因此它的结论一般不容置疑 (当然不要考虑哥德尔考虑的问题，那是数学家和逻辑学家的工作)，而且在数学推理过程中，可以排除特定领域的概念干扰，比如在基于牛顿第二定律计算运动物体速度时，可以排除接触面粗糙程序，阻尼等物理概念。* 数学完全符合高内聚低耦合的特征，* 因此虽然数学看起来很令人讨厌，然而当你熟悉了它之后，它真的很有趣！能使我一心一意工作的诱惑有两个，一个是加薪，另一个就是数学，真的是这样 (虽然平时不怎么使用数学，然而数学带来的不是知识本身，不是会背几个公式知道几个名词，值得享受的是思考的过程和从中总结出的 “道”)。

然而切记，只有两种情况下使用数学，一种是你在体验数学本身，二是你使用它描述或者解决问题，并且此时你已经彻底理解了问题的本质。(有些顶级草根黑客认为代码需要想到及写出，然后慢慢修改调试，正如画油画一样，而大部分公司的经理却厌恶这种论调，他们总希望你在编码之前先提交一堆文档，然后等到最后再用最短的时间编码，这也许就是艺术和技术的区别吧？)

五. 先从最简单的情况看起

如果问一个初中生，力是如何合成的，如何分解的，他会马上说出矢量，正交，坐标系，cos，sin 等概念，既然初中生都明白力是怎么合成的，那么咱们作为一群大学都毕了业好几年的家伙，怎能不知呢？你如果否定，那既然你知道力是如何合成和分解的，怎么就不能理解码分多址呢？

考虑最简单的只有两个码的码分多址中，叠加的信号就是一个两个个力的合力矢量，而特定用户解出的属于自己的信息就是该合力在一个坐标轴上的分力，他们使用的 “码” 就是坐标轴上的单位矢量，且坐标轴是正交的 (相互垂直的笛卡尔坐标系)。如下图：

很简单吧，实际上也真是这么简单。回忆吉普赛纸牌，是不是很一致呢，我们可以设纸牌上可以写 20 个字，一个作为码的纸牌上可以挖 10 个洞，只要两张挖洞纸牌上的洞的位置不重合，那么可以认为这两张挖洞纸牌就是正交的。第二个特征是掩码，实际上可以通过正交推理出来，因为正交概念本身就是井水不犯河水的关系，顺着笛卡尔坐标系的 x 轴向原点望去，你只能看到 y 轴，而看不到 x 轴，反过来沿着 y 轴向原点看，你也只能看到 x 轴，是不是掩码的意思呢？一个正交的概念解决了两个问题。如下图：

以合力解释这个叠加信息的编码是很容易理解的，合力仅仅是实际力的合成，是实际力 - 垂直力和水平力的承载体，以力的效果来说明它们互相不干扰就是：水平力不会造成物理在垂直方向有位移，垂直力也不会造成物体在水平方向有位移，应用在信息上，用户 A 使用码 X 编码的信息 i1 和用户 B 使用码 Y 编码的信息 i2 最终叠加成了 I，也就是合力，然而某一用户如果使用码 X 将信息 I 分解，它得到的将是 i1，对 i2 丝毫没有影响，为什么呢？因为码 X 和码 Y 是正交的，正如上述的 X 轴和 Y 轴正交一样。

六. 稍微扩展一点正交，没想到，就这样结束了

归纳能力是人类特有的能力，有趣的是，人们归纳曾经发生的过事的目的恰恰是为了预测未来的事。* 笛卡尔坐标系是欧几里得空间的正交系，它可以解决和解释大量的问题，然而直到 17 世纪，数学仍然没有作为一个独立的学科发挥巨大的作用，原因正是到那时为止，数学太形象化了，直到微积分和希尔伯特空间被提出来，数学才从具体的学科中被抽出来，专门向更抽象和逻辑性更强的方向发展。这种发展最终反过来影响着具体的学科，受其影响最大的学科就是物理学和信息学了。

如果大家理解了上述的枝枝蔓蔓，此时就可以一头扎进数学了，但是注意，千万不要恋战，点到为止，再次重申，数学只是工具，除非你想专门研究它！

既然二维的笛卡尔正交系可以抽出两个正交量从而形成两个所谓的 “码”，那么如果有一个正交系有 N 个正交量，那么不就是说有 N 个 “码” 了吗？是的，确实正确！并且这样的正交系是存在的，数学作为工具在此发挥了作用。

要讲述正交的概念，很多教科书本着先导出概念的原则先讲述了向量，然后讲述了内积之类的概念，最终告诉你内积为 0 的两个向量是正交的，当你得到这个答案的时候，你可能已经被内积以及之前的概念搞糊涂了，或者已经厌烦了，已经忘记了当初为何需要知道什么是正交，以及需要正交的哪些性质，因此这种教育方式对于喜欢科学探索的家伙来讲无疑是毒药！什么是正交呢？* 简单点说两个正交量肯定是相交的，也就是有联系的，但是这种联系很 “正”，* 也就是除了在交点发生关系之外，其它哪里都不发生关系，只要满足这两点都是正交的量，对于二维空间，直角坐标系的 x 轴和 y 轴在原点相交，它们又彼此垂直，彼此在对方没有任何分量，因此它们正交。对于超过 3 个的多个量，只要满足 “相关联”，“关系很正” 这两个性质都属于正交量，因此理解了这一步，我们看看数学语言是如何描述它的，对于连续量，使用积分来描述，对于离散量来讲，就更简单了，如果我们设空间有 M 个分量，那么一个向量将表示为：

这就是多维空间的正交向量，就这么简单。如果我们把这样的向量作为 “码” 分给每一个用户，那么用户用这个向量码和自己的标量信息做一个算术乘法，作为结果 Rn，Rn 显然也是一个多维向量，然后所有的用户的这些 Rn 加在一起：R1+R2+…Rm，最终形成一个 M 维空间的向量，这就相当于一个合力，信息到达接收端后，用户只需要将 “合力” 分解到自己的 “码” 上就可以了，注意，为了使运算简单，最好使用单位向量作为码。

构造多维正交向量

原理就是这么简单，可是我们怎么去构造这么一组向量满足式子 (1) 然后从而分配给用户呢？如果你独自思考问题到了这个地步，接下来你要干什么你自己就很明了了，如果你觉得你是个天才，你就去自己去想个办法，如果你觉得你只是想弄明白 cdma 的原理或者在搞一个新的编码或者别的，那么你肯定去阅读相关的数学资料了。看到了吗？我们第二次使用数学，前一次搞明白了希尔伯特空间向量，这次我们需要搞到一个简单的，且能得到多个正交的向量的方法，是什么呢？哎，最终还是要提到沃尔什函数，Ahha！

还是我的老原则，那就是先看效果，然后反思，或者说试图从一个巨人的脚后跟往上爬，最终爬到另一个巨人的肩膀！好了，先看一眼沃尔什向量长什么样子吧：

【和大多数教科书一样，我将 “1” 换成了 “+”，将 “-1” 换成了 “-”，沃尔什矩阵中只有 “1” 和 “-1”】

不管怎样，先不管它的原理，看看任意两行或者任意两列，显然是正交的，完全符合需求，然后，和那个力的合成和分解一样，就算就可以了，超级简单，在理解原理前，我们先看看如何进行 cdma 的核心编码，当我们发现其简单性之后，再来考虑原理，最终我们会为这一切配合的如此完美而叹为观止！

七. 沃尔什编码的简单性使得 CDMA 大有前途

沃尔什矩阵如何编码数据呢？我们知道数据都是 0 和 1 组成的，这就更好办了。首先为每一个用户分配一个 N 阶沃尔什矩阵中的一行或者一列 (要么全是行要么全是列)，将数据的 0,1 序列和向量相乘，这是纯粹是标量和向量的乘法，乘以分量即可，…(当然事实上没有这么简单，编码问题什么时候都是很复杂的，然而本文主要帮助大家理解 cdma 的本质，而不是研究如何编码)。我以一个实例结束核心讨论：

用户 1 的码：a1=(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)-- 第 2 行
用户 2 的码：a2=(-1 1 -1 1 1 -1 1 -1)-- 第 7 行
用户 1 的数据：d1=110
用户 2 的数据：d2=010

下面开始编码过程，假设发给用户 1 和用户 2 的数据叠加在一起，用户 1 的数据最终成为：

(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(0 0 0 0 0 0 0 0) 【前面的 | 隔开的是用户 1 的三位数据编码后的结果，每一位用户数据都是标量，和码相乘，结果还是向量】；用户 2 的数据最终为：

(0 0 0 0 0 0 0 0)|(-1 1 -1 1 1 -1 1 -1)|(0 0 0 0 0 0 0 0) ，二者叠加后为：

(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(0 0 0 0 0 0 0 0)

(0 0 0 0 0 0 0 0)|(-1 1 -1 1 1 -1 1 -1)|(0 0 0 0 0 0 0 0)

___________________________________________

(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(-2 0 -2 0 2 0 2 0)|(0 0 0 0 0 0 0 0)

最终结果是：

(-1 -1 -1 -1 1 1 1 1)|(-2 0 -2 0 2 0 2 0)|(0 0 0 0 0 0 0 0)

这个叠加的数据同时到达用户 1 和用户 2，用户 1 解码的过程实际上是一个 “力的分解” 过程，如果是二维的情况，如果我们知道有一个 “合力” 是 (a b)，那么要求在 x 轴上的投影向量，我们该怎么办？其实我们不必求投影向量，只求投影的长度即可，毕竟被编码的数据是标量啊！这就更简单了，随便问一个初中生估计能得到最简单的答案。答案就是：L 乘以夹角的余弦值！

然而对于多维向量而言，L 是不易的，因为多维向量不好用【勾股定理】 (我更喜欢用毕达哥拉斯定理这个词)。那么怎么办呢？向量的事最好由向量自己解决，记住，有很多我们中学时学习到的定理或者公式都是不适合高维空间的，毕竟那是古人经验 (计算车轮子的长度，计算横梁) 或者纯思辨哲学 (苏格拉底，柏拉图，亚里士多德的时代) 的成果，那时数学还没有抽象到希尔伯特时代的程度，因此我们还是用现代的方法吧！现代的方法为：

所以忘掉中学时的知识吧。如果我不进一步说明上述的公式是怎样导出的，我还是落入了俗套，因此，我给出简单的推导，哪怕是一点指点迷津的思路也行：

起初数据为 k，然后和数据 r 一起被编码并且叠加在一起，最终又恢复了 k，一切使用的都是矩阵的加法和乘法运算，最幸运的是，这些运算都是很简单的。

CDMA 的本质理解了吗？实际上，这种方式如此简单的解决了码分多址编码问题，使用了这种方式之后，可以巧妙绕开那些相对复杂的变换或者逼近，比如傅里叶变换和离散余弦变换，因为再也不需要那种方式了，使用 CDMA 的方式可以使得频谱越宽越有效，而且再也不用靠增加功率来传输信号啦，扩频通信由来于此！

那么沃尔什矩阵究竟是怎么来的呢？可能是沃尔什本人靠他天才的大脑想出来的，也可能… 最重要的是，如果理解了哈达玛矩阵的话，理解沃尔什矩阵就简单多了，因为哈达玛矩阵是沃尔什矩阵的一种表述方式，它的最重要的特征就是其递推性，从低阶的矩阵可以推导出高阶的，而且生成原则很简单，仅凭如此它就比其它的编码方式更具优势，更别说它的码分多址特性了。

八. 凯撒加密和扩展的凯撒加密

在古代，如果手持一张羊皮纸，上面写着乱七八糟的文字，然后如果有一个人拿着一张打着窟窿眼的羊皮贴到写字的羊皮上之后，就能复原信息，窟窿眼在不同的位置，信息呈现就会有所不同，这是一种数据加密的方式，同时也是一种数据复用的方式，这叫什么呢？其实这就是码分多址啊！因此码分多址天生就和加密不可分，这种编码方式天生具有安全性，究其深层原因，实质在于 “码” 本身参与了编码，而码是特定区间内用户唯一的，这个码可以理解成密钥，也可以理解成收发方作为一个整体共享的私钥！

彻底理解了码分多址的本质之后，发现它的简单性以及优美原来来源于它靠向量本身编码，我们提到向量觉得起码得要二维才行，实际上我们更希望从 1 开始，想想看，一维数轴上的数字难道不是向量吗？如果我们使用一维的向量来进行编码，实际上就会发现这原来就是扩展的凯撒加密运算。

什么是凯撒加密呢？简单的说，凯撒加密需要一个 10 进制的数字 k 作为密钥，然后初始信息的每一个字母编码为其在字母表中位置加上 k 的位置处的字母。

扩展的凯撒加密就是使用一个序列 a1,a2,a3,…aM 作为密钥，然后将待加密的字母序列中每一个字母 bN 编码为字母表中其所在位置加上 aN 的位置处的字母，是不是和本文开始处的吉普赛纸牌很相似呢？没有挖洞的吉普赛纸牌我们看不懂写满文字的吉普赛纸牌中的信息含义，因此吉普赛纸牌天生就有保密性的特性，且它和凯撒加密法又是如此相似，并且，更简单的一个例子，如果一个吉普赛人在中国大骂，我们十有八九听不懂他们的话，依然会微笑！

时分复用（Time Division Multiplexing, TDM）介绍（同步时分复用、异步时分复用（统计时分复用））

Dontla 于 2023-11-15 11:24:42 发布

时分复用技术：原理与应用

概述

时分复用 (Time Division Multiplexing, TDM) 是一种将多个数据流在同一个通信介质上同时进行传输的方法，其基本原理是通过时间轴的切割，使得每个数据流在一定时间内占据所有的传输资源。

在这里插入图片描述

参考文章：时分多路复用原理动画

1. 时分复用的基本原理

1.1 定义和工作方式

时分复用是在时间轴上将输入信号序列分配给输出信号的一种技术。这种技术将时间分为若干小段，每个时间段分配给一个输入信号。输入信号在其分配的时间段内有权使用全部的带宽资源。

1.2 同步与异步时分复用

同步时分复用 (Synchronous Time Division Multiplexing, STDM) 是最常见的时分复用类型，其特点是每个通道都被赋予固定的时间片。另一种形式是异步时分复用 (Asynchronous Time Division Multiplexing, ATDM)，也被称为统计时分复用 (Statistical Time Division Multiplexing, STDM)。在 ATDM 中，时间片是根据需求动态分配的，因此在数据传输量较小的情况下，其效率更高。

2. 时分复用的技术特点

2.1 优点

高效：可以并行处理多个数据流，大大提高了信道利用率。
灵活：能够根据每个数据流的需要动态地分配带宽资源。

2.2 缺点

复杂性：由于需要对每个数据流进行精确的时间控制，所以实现起来相对复杂。
延迟：每个数据流必须等待其分配的时间片到来才能发送数据，这可能导致一定的延迟。

3. 时分复用的应用

3.1 电信网络

时分复用在电话交换系统中有广泛应用。例如，E1 线路使用时分复用技术将 32 个 64Kbps 的电话信号复用到一条 2.048Mbps 的线路上。

3.2 数字视频广播

数字视频广播 (Digital Video Broadcasting, DVB) 也使用了时分复用技术，通过这种方式，可以在同一个频道上同时播放多个节目。

3.3 光纤通信

在光纤通信中，使用波分复用 (Wavelength Division Multiplexing, WDM) 和时分复用的结合，可以大大提高光纤的传输容量。

4. 时分复用模拟代码

理解时分复用技术的一个简单方法是通过模拟其过程。以下是一个使用 Python 编写的简单示例，该示例将展示如何将三个数据流（在这里我们只使用了数字列表）合并为一个共享的输出流。

# 输入数据流
stream1 = [1, 2, 3, 4, 5]
stream2 = [6, 7, 8, 9, 10]
stream3 = [11, 12, 13, 14, 15]

# 初始化输出数据流
output_stream = []

# 通过交替从每个输入流中获取数据项来填充输出流
for i in range(max(len(stream1), len(stream2), len(stream3))):
    if i < len(stream1):
        output_stream.append(stream1[i])
    if i < len(stream2):
        output_stream.append(stream2[i])
    if i < len(stream3):
        output_stream.append(stream3[i])

print("Output Stream: ", output_stream)

在这个例子中，stream1, stream2, 和 stream3 表示三个不同的输入数据流，我们按照时分复用的原则，轮流从每个数据流中取出一个元素放入output_stream中，模拟数据在同一通信介质上进行传输的过程。

执行以上代码后，你会看到类似于下面的输出：

Output Stream:  [1, 6, 11, 2, 7, 12, 3, 8, 13, 4, 9, 14, 5, 10, 15]

在这里插入图片描述

这就是一个简单的时分复用过程的演示。在实际应用中，时分复用的过程会更复杂，例如需要考虑每个数据流的优先级、带宽需求等因素，以及如何在接收端正确地将复用后的数据流分离还原等问题。

此代码只是模拟了时分复用技术的基本概念，实际应用中的情况可能会复杂得多。对于具有更复杂需求的情况，可能需要使用专门的库或工具，例如Scapy或GNU Radio等。

参考文献

Stallings, W. (2007). Data and Computer Communications. Prentice Hall.
Proakis, J., & Salehi, M. (2008). Digital Communications. McGraw-Hill.

总结

以上就是关于时分复用技术的一些基本原理和应用。虽然这种技术在实现上可能比较复杂，但其能够有效地提高信道利用率，因此在许多通信系统中都得到了广泛的应用。

一篇文章彻底搞懂 CDM (码分复用)

信号寻宝于 2024-04-10 08:12:15 发布

1. CDM

按码字将信道划分为N个码道，并行传输N路数据，这就是码分复用CDM，如下图所示。

码分复用

2. CDMA

将N个码道动态分配给多个用户使用，就是码分多址CDMA，如下图所示。

码分多址

3. 实现

无线通信系统中CDM/CDMA的实现原理，如图下图所示。

CDM/CDMA实现原理

利用扩频技术，对多个用户的多路数据用不同码字进行扩频处理，即可实现CDM/CDMA。

3.1 什么是扩频

扩频就是指频谱扩展，顾名思义就是扩大信号的频谱带宽。

根据香农公式：

增大带宽B，可以在不改变信道容量的前提下降低对信噪比的要求。通过扩频可以在信号发射功率很低的情况下实现正常通信，便于隐藏自己，因此扩频通信最初被用于军事通信。

3.2 如何实现扩频和解扩

扩频：输入码流与扩频码相乘，将低速码流转换成高速码片流。

解扩：高速码片流与解扩码（与扩频码相同）相乘，求和，结果为正判决为0，结果为负判决为1，即可恢复出原始码流，如下图所示。

输入码流为0110，扩频码为0101，将0映射为+1，1映射成-1。扩频输入和输出信号波形如下图所示。

扩频输入和输出信号

采用0101扩频码进行解扩，+4映射为0，-4映射为1，解扩输出：0110，如下图所示。

解扩输入和输出信号

3.3 如何实现码分多址

为不同用户分配相互正交的扩频码，用户数据与各自的扩频码相乘再叠加，将低速码流转换成高速码片流，到了接收端通过解扩将各自的数据恢复出来，如下图所示。

接着前面的例子，发送端使用用户A的扩频码0101对码流0110进行扩频。扩频输入和输出信号波形如下图所示。

使用用户A的扩频码进行扩频

用户B接收到码片流后，使用自己的解扩码0011进行解扩。求和结果为0，用户B解扩无输出，如下图所示。

使用用户B的扩频码进行解扩

如果发送端同时使用用户B的扩频码0011对码流1101进行扩频。扩频输入和输出信号波形如图9-36所示。

使用用户B的扩频码进行扩频

用户A和B的码片流叠加结果如下图所示。

用户A和B的码片流叠加结果

用户A解扩：输出0110，如下图所示。

用户A解扩输出

用户B解扩：输出1101，如下图所示。

用户B解扩输出

3.4 Walsh码的正交性

Walsh码的正交性体现在如下两方面：

两个相同的N阶Walsh码相乘，再求和，结果为N；

两个不同的N阶Walsh码相乘，再求和，结果为0。

正是因为Walsh码的正交性，才使得：用自身的扩频码可以解扩出信号，而用其他的扩频码无法解扩出信号。

以4阶Walsh码为例：

3.5 Walsh码的生成方法

a 哈达玛矩阵

如下图所示，通过哈达玛矩阵可以很容易地由N阶Walsh码得到2N阶Walsh码。

由N阶Walsh码得到2N阶Walsh码

1阶哈达玛矩阵只有1个元素：0。由1阶哈达玛矩阵很容易得到2阶哈达玛矩阵：左上角、左下角、右上角都是0，右下角取反为1。用同样的方法可以得到4阶、8阶等哈达玛矩阵，如下图所示。

由1阶Walsh码得到2阶、4阶、8阶Walsh码

b Walsh码树

Walsh码树中不同分支的Walsh码，不论阶数是否相同，都互相正交，如下图所示。

Walsh码树

利用Walsh码树的上述特点，可以方便地实现不同阶数Walsh码的灵活分配。

不同阶数的4个正交Walsh码分配给4个用户

3.6 如何实现码同步

Walsh码的正交性有个前提：码必须是同步的，否则正交性无从谈起。如何实现码同步呢？一般使用PN码来实现。

a PN码

PN码，即伪随机码。

m序列是由n级线性移位寄存器产生的周期为2^n−1的码序列，是最长线性移位寄存器序列的简称。m序列具有很好的自相关性，一般使用m序列作为PN码。

以n=3为例，m序列的产生电路如下图所示。

m序列产生电路

假定寄存器的初始状态为：D1=0，D2=0，D3=1，输出a1=1。

第1个时钟脉冲到来后，状态演变为：D1=1，D2=0，D3=0，输出a2=0。

第2个时钟脉冲到来后，状态演变为：D1=0，D2=1，D3=0，输出a3=1。依次节拍状态如下表所示。

寄存器状态

第7个状态又回到移位寄存器的初始状态，并不断循环。很明显，该m序列的周期为2^3−1=7，一个周期的序列为：1011100。

b 同步原理

m序列具有很好的自相关特性，可以用来实现同步。

自相关运算过程如下：

①本地产生一个m序列。

②移动1位，与接收到的m序列逐位相乘再求和。

③移动2位，与接收到的m序列逐位相乘再求和。

④依此类推，即可得到自相关运算结果。

注：计算之前要将0映射为+1，将1映射为-1。

接着n=3的m序列的例子。

如果本地产生的序列与接收序列刚好对齐，逐位相乘再求和的结果为7，如下图所示。

本地序列与接收序列对齐

如果本地产生的序列与接收序列刚好对齐，逐位相乘再求和的结果为7，如下图所示。

本地序列与接收序列错开1位

如果本地产生的序列与接收序列错开2位，逐位相乘再求和结果为-1，如下图所示。

本地序列与接收序列错开2位

依此类推。将所有的计算结果画到一张图中，如下图所示。

自相关计算结果

可以发现如下规律：

如果本地产生的序列与接收到的序列刚好对齐，逐位相乘再求和的结果为：7。

如果本地产生的序列与接收到的序列没有对齐，逐位相乘再求和的结果为：-1。

根据m序列的自相关性，很容易实现m序列的同步，有了这个做基础，Walsh码的同步就不成问题了。

4. 应用

Walsh码和PN码在CDMA系统中的应用

4.1 Walsh码

CDMA系统前向信道采用了64阶Walsh码，也就是64个64位的Walsh码，分配给导频信道、同步信道、寻呼信道、业务信道使用，如下图所示

4.2 PN码

CDMA系统中用到了周期为215-1=32 767的m序列，又称短PN序列。

导频信道的实现原理如下图所示。

导频信道实现原理框图

注：导频信道上调制的数据是全0， ${_{}}^{}$ ${W_{0}}^{64}$ 也是全0，映射后都是+1。从中可以看出导频信道的I路和Q路传输的数据都是短PN码。通过导频信道发送短PN序列实现终端和小区的码同步。以64为间隔，得到512个PN偏置，用于区分不同小区。

WDM — 波分复用（ Wavelength Division Multiplexing ）技术原理及其在 OTN 中的应用

宋 Java_123 已于 2023-04-27 08:35:28 修改

一、WDM 概述

WDM 指的是 Wavelength Division Multiplexing，即波分复用技术。它是一种利用不同波长的光信号在同一根光纤中传输多路信号的技术。简单来说，WDM 技术就是将多路信号通过不同波长的光信号传输到目的地，从而实现高速、大容量的光通信。在 WDM 系统中，每个波长可以被视为一个独立的通道，可以在同一根光纤中传输多个不同波长的光信号。WDM 技术是现代光通信网络中广泛应用的基础技术之一，它能够提高光通信的速度、容量和可靠性。这里引用波分复用中常用的举例来直观的展示出 WDM 的工作模式。

简要来说，就是把不同波长的光信号复用到同一根光纤中进行传送，我们把这种方式就叫做波分复用。

二、SDM、TDM、WDM 三种光纤通信传输技术

既然提到了 WDM，就不得不提及一下 SDM 与 TDM，这里 SDM 与 TDM 简单了解即可。

SDM、TDM、WDM 是三种不同的光纤通信传输技术，它们分别代表空分复用（Space Division Multiplexing）、时分复用（Time Division Multiplexing）和波分复用（Wavelength Division Multiplexing）。

SDM（空分复用）：它是利用光纤内不同的光模式来传输多个信号的技术。例如，可以通过同时传输多个光模式，或将不同波长的光分配到不同的空间模式上，从而将多个信号传输到同一个光纤中。
TDM（时分复用）：它是通过将不同的信号按照时间顺序依次传输来实现多个信号在同一条光纤中传输的技术。在 TDM 中，每个信号占用光纤的一小段时间，并且这些信号在时间上不重叠，以便在接收端能够正确地分离出各个信号。
WDM（波分复用）：它是通过将不同波长的光信号传输到同一条光纤中来实现多个信号在同一条光纤中传输的技术。在 WDM 中，每个信号占用不同的波长，并且这些波长在光纤中不重叠，以便在接收端能够正确地分离出各个信号。

三、WDM 波分复用的波长区间

波分复用技术中常用的波长区间包括：

CWDM 波长区间：CWDM 是指 “Coarse Wavelength Division Multiplexing”，即粗波分复用（稀疏波分复用）。在 CWDM 中，波长的间隔通常为 20 纳米，覆盖波长区间为 1270-1610 纳米。
DWDM 波长区间：DWDM 是指 “Dense Wavelength Division Multiplexing”，即密集波分复用。在 DWDM 中，波长的间隔通常为 0.8 纳米或更小，覆盖波长区间为 C 波段（1530-1565 纳米）和 L 波段（1565-1625 纳米）。

C 波段的频率范围为 4GHz 到 8GHz，因此其频率的平均值为 (4GHz + 8GHz)/2 = 6GHz。根据波速等于频率乘以波长的公式，可以计算出 C 波段的平均波长：
波速 = 频率 × 波长
因此，波长 = 波速 ÷ 频率
根据国际通用的波速值 299,792,458 m/s（即光速），将频率转换为赫兹（Hz）和波长转换为厘米（cm）：平均波长 = 光速 ÷ 平均频率 = 299,792,458 m/s ÷ 6 GHz = 0.049965 cm = 0.49965 mm 因此，C 波段中的 160 个波长数量即为：160 = (7.5 cm - 3.75 cm) / 0.049965 cm

扩展 C 波段可以提供更多的波长和频段，这使得 DWDM 技术在 C 波段范围内能够实现更高的信道密度和更高的带宽容量。通过使用 DWDM 技术，可以将不同的信号传输在不同的波长上，从而使得一根光纤可以传输更多的信号，提高光纤通信的传输效率和可靠性。扩展 C 波段指的是对 C 波段（用于卫星通信和其他通信应用的频段）进行了扩展，将其频段范围从原来的 160 个波长扩展到了 192 个波长。这意味着在原有的 C 波段频谱范围内，增加了 32 个波长的频段。因此，扩展 C 波段的关键在于增加了 32 个波长的频段，并且每个波长的长度缩小了，这有助于提高通信质量和可靠性。同时，GHz 作为频率单位也可以用来描述 C 波段的频率范围。

这里我们提及一下 WDM 应用部分 ——OTN 光传输网络（Optical Transport Network），在光传输网络（OTN）中，通常使用 DWDM（密集波分复用）技术，通过在单根光纤上同时传输多个波长的光信号来实现高速数据传输。其中，每个波长通常被称为一个 “波道（channel），也可以称为 “波长”。在 DWDM 系统中，通常会将 C 波（1525~1565nm）中的波长进行密集波分复用，以实现更高的带宽利用率，在这种情况下，这些 C 波段中的波长通常被分成了 80 个等距的波长间隔（每个间隔为 0.8nm），因此通常称为 “80 波”，而拓展 C 波段中为 192 个，实际在 OTN 应用中为 96 个可用波，这也是目前最新的应用。

因此，OTN 应用中的 80 波和 C 波段的 160 波之间存在着直接的关系，因为这些 80 波就是从 C 波段中选出来的，每个波长间隔为 0.8nm，总共 80 个。同时，需要注意的是，C 波段中包含了更多的波长（或者说更多的频道），不仅仅是 80 个波长。

LWDM 波长区间：LWDM 是指 “Long Wavelength Division Multiplexing”，即长波长波分复用。在 LWDM 中，波长的间隔通常为 2 纳米，覆盖波长区间为 1570-1620 纳米，用于在 PON 网络中传输多个信号。

补充：SWDM（Short Wavelength Division Multiplexing）是一种短波长波分复用技术，用于在现有多模光纤基础上实现高速率的数据传输。SWDM 利用 850 纳米和 940 纳米两个波长分别传输不同的数据流，可以在现有的多模光纤基础上实现高达 40Gbps 的传输速率。SWDM 使用的波长区间是 850 纳米和 940 纳米，因此不属于传统的 CWDM 和 DWDM 技术所使用的波长区间。不过，SWDM 也是一种波分复用技术，因此可以看作是 WDM 技术的一种变体。

四、N 路波长复用的 WDM 系统的总体结构

这几介绍一下 WDM 波分复用的系统结构，如上图所示：

OTU：光波长转换单元

ODU/ＯＭＵ：波分复用器（分波 / 合波器）

BA/LA/PA：光放大器，这里统称为 OA

OSC/ESC：光 / 电监控信道

DCM：色散补偿模块（Dispersion Compensation Module）

***我们在这里简单介绍一下光放大器 *：**掺铒光纤放大器（EDFA）和拉曼光纤放大器（RFA）

掺铒光纤放大器（EDFA）和拉曼光纤放大器（RFA）是两种常见的光纤放大器，用于增强光信号的强度。它们的基本工作原理有所不同：

掺铒光纤放大器（EDFA）：通过将掺有铒元素的光纤暴露于泵浦光的能量下，可以实现信号的放大。当铒离子被激发时，它们会释放能量并发射光子，这将增强信号并放大光信号的强度。
拉曼光纤放大器（RFA）：拉曼光纤放大器是一种基于拉曼散射的光纤放大器。当光信号通过光纤时，它会与分子相互作用并散射。如果信号的频率与分子振动频率匹配，则光子将散射成具有不同频率的新光子。这种现象称为拉曼散射。通过选择合适的泵浦光源和光纤参数，可以在光纤中产生拉曼放大。

总的来说，掺铒光纤放大器和拉曼光纤放大器都是将泵浦光的能量转移给信号光来实现放大的。它们的应用领域各有不同。例如，掺铒光纤放大器主要用于光纤通信和激光器的增益，而拉曼光纤放大器则主要用于激光器和光谱分析等应用中。这里不过多介绍，以下为掺铒光纤放大器（EDFA）的内部结构图（仅供参考）

这里继续介绍一下监控技术：光监控技术（OSC）和电监控技术（ESC）：

光监控原理图：

电监控原理图：

OSC 帧结构：

这里不过多介绍其工作原理，有兴趣的可以去单独学习这部分内容：引用一篇文章可做参考

https://www.eda365.com/portal.php?mod=view&aid=188521

来自： EDA365 | 助力硬件研发

五、传输模式

单向传输：即光信号只沿一个方向传输，这是最简单的传输模式。
双向传输：在同一光纤上，同时传输两个方向的光信号。双向传输需要使用双向光模块。
单向环形传输：在一个环形的光纤路径上，将多路光信号进行传输。
双向环形传输：在一个环形的光纤路径上，同时传输两个方向的光信号。双向环形传输需要使用双向光模块。
点对点传输：将一个光信号从一个点传输到另一个点，这是最常见的传输模式。

这些传输模式在不同的应用场景下有不同的优缺点，需要根据具体的需求进行选择。

这里以双向传输为例：单纤双向

六、WDM 应用（主要用于光通讯及光网络中）

以下是一些常见的应用：

长距离光传输：由于 WDM 技术能够在同一光纤上传输多个信号，因此可以大幅度提高光纤的传输容量，支持更长距离的光传输。
光通信：WDM 技术可以在同一光纤上传输多个不同的数据流，因此可以提高光通信的带宽和传输效率。这在光纤通信系统中尤其有用，因为光纤的带宽相对较小。
光网络：WDM 技术可以用于光网络中的光路交换和波分复用技术，允许同时传输多个独立的信号，提高网络的传输容量和效率。
光放大器：WDM 技术可以用于增强光信号，因为多个光信号可以被同时传输和放大，因此可以提高光放大器的效率。
光传感器：WDM 技术可以用于光纤传感器中，因为它可以同时传输多个不同波长的激光光源，使得多种物理量得以同时测量。

这里简单介绍一下 OTN 中波分系统的信号流构成 *

七、光纤的结构及衰耗

光纤是一种由纤维状的玻璃或塑料制成的通信传输媒介。其主要结构包括：光纤芯（Core）：光纤芯是一条直径非常小的中心区域，通常是几微米到几十微米。它是光线传输的主要区域，因为光线在这个区域被反射和折射；包层（Cladding）：包层是光纤芯外面的一层，通常由高折射率的材料制成。包层的主要作用是保护光纤芯，防止光线在传输过程中被损失或干扰。护层（Buffer）：护层是光纤的最外层，通常由聚合物材料制成。它的作用是保护光纤不受物理损伤，并提供机械强度和保护。如下图所示：

注：纤芯的折射率 n1 大于包层折射率 n2，这也是光信号在光纤中传输的必要条件。按照传输模式的数量多少，光纤分为单模光纤和多模光纤。单模光纤的纤芯直径极细，直径一般小 10μm；多模光纤的纤芯直径较粗，通常直径等于 50μm 左右。

上图为光衰图，光纤的损耗主要取决于吸收损耗、散射损耗、弯曲损耗三种损耗。吸收损耗是制造光纤的材料本身造成的，其中的过量金属杂质和氢氧根 OH - 离子对光的吸收而产生的损耗。散射损耗通常是由于光纤材料密度的微观变化，以及所含 SiO2 、 GeO2 和 P2O5 等成分的浓度不均匀，使得光纤中出现一些折射率分布不均匀的局部区域，从而引起光的散射，将一部分光功率散射到光纤外部引起损耗；或者在制造光纤的过程中，在纤芯和包层交界面上出现某些缺陷、残留一些气泡和气痕等。这些结构上有缺陷的几何尺寸远大于光波，引起与波长无关的散射损耗，并且将整个光纤损耗谱曲线上移，但这种散射损耗相对前一种散射损耗而言要小得多。综合以上几个方面的损耗，单模光纤在 1310nm 和 1550nm 波长区的衰减常数一般分别为 0.3~0.4dB/km (1310nm) 和 0.17~0.25dB/km (1550nm) 。 ITU-T G.652 建议规定光纤在 1310nm 和 1550nm 的衰减常数应

分别小于 0.5dB/km 和 0.4dB/km 。

八、光纤的色散 / 色度色散 / 色度色散补偿

光纤的色散指光纤中携带信号能量的各种模式成分或信号自身的不同频率成分因群速度不同，在传播过程中互相散开，从而引起信号失真的物理现象。色度色散 CD (Chromatic Dispersion)：由于光源的不同频率（或波长）成分具有不同的群速度，在传输过程中，不同频率的光束的时间延迟不同而产生色散称为色度色散。

G.652 光纤是目前已广泛使用的单模光纤，称为 1310nm 性能最佳的单模光纤，又称为色散未移位的光纤。
G.653 光纤称为色散移位光纤或 1550nm 性能最佳光纤。这种光纤通过设计光纤折射率的剖面，使零色散点移到 1550nm 窗口，从而与光纤的最小衰减窗口获得匹配，使超高速超长距离光纤传输成为可能。
G.654 光纤是截止波长移位的单模光纤。这类光纤的设计重点是降低 1550nm 的衰减，其零色散点仍然在 1310nm 附近，因而 1550nm 的色散较高，可达 18ps/(nm.km)，必须配用单纵模激光器才能消除色散的影响。G.654 光纤主要应用于需要很长再生段距离的海底光纤通信。
G.655 光纤是非零色散移位单模光纤，与 G.653 光纤相近，从而使 1550nm 附近保持了一定的色散值，避免在 DWDM 传输时发生四波混频现象，适合于 DWDM 系统应用。

目前降低色度色散的影响主要是采用色散补偿模块对光纤中的色散累积进行补偿，主要方式为使用 DCF（色散补偿光纤）。色散补偿光纤与普通传输光纤的不同之处是它在 1550nm 处具有负的色散系数，DCF 补偿法实际上就是利用这种负色散的光纤，抵消 G.652 /G.655 光纤中的正色散。

本篇文章主要介绍波分复用的原理和技术应用，主要方向为光传输网络内容，有相关工作和学习需求的读者可用来参考。*

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Multiplexing – Definition – Types of Multiplexing: FDM, WDM, TDM – Physics and Radio-Electronics Asif Shaik
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Types of Multiplexing in Data Communications - GeeksforGeeks Last Updated : 01 Jul, 2024
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