位运算实现加减乘除运算（另类加减乘数）

当不可以使用加减乘数直接计算两个数字的结果的时候，那么我们可以使用位运算来计算这些结果，具体代码如下：

1. 加法：

// 递归求解
int add(int num1, int num2){
	if (num2 == 0)
		return num1;

	int sum = num1 ^ num2;
	int carry = (num1 & num2) << 1;
	return add(sum, carry);
}

// 递推求解
int add2(int num1, int num2){
	int sum = num1 ^ num2;
	int carry = (num1 & num2) << 1;

	while (carry != 0){
		int a = sum;
		int b = carry;
		sum = a ^ b;
		carry = (a & b) << 1;
	}

	return sum;
}

2. 减法

//取补码
//int negative(int num){
//
//	return add(~num, 1);
//}

//做减法
int sub(int num1, int num2){
	int negative = add(~num2, 1);
	return add(num1, negative);
}

3. 乘法

//做乘法
//num1 被乘数；	num2 乘数
int multiply(int num1, int num2){
	// 取 num1 与 num2 的绝对值
	int multiplicand = num1 < 0 ? add(~num1, 1) : num1;
	int multiplier = num2 < 0 ? add(~num2, 1) : num2;

	int ret = 0;
	// 计算绝对值的乘机
	while (multiplier > 0){
		// 检查乘数最后一位是否为1
		if ((multiplier & 0x1) > 0)
			ret = add(ret, multiplicand);

		multiplicand <<= 1;	// 每次计算完都要将被乘数向左移一位
		multiplier >>= 1;	// 每次计算完都要将被乘数右移一位
	}
	// 计算俩个数字的符号，相同为正，相异为负
	if ((num1 ^ num2) < 0)
		ret = add(~ret, 1);

	return ret;
}

4. 除法

//做除法
// dividend 被除数
// divisor 除数
int divide(int num1, int num2){
	// 计算被除数和除数的绝对值
	int dividend = num1 < 0 ? add(~num1, 1) : num1;
	int divisor = num2 < 0 ? add(~num2, 1) : num2;

	int quotient = 0;	// 商
	int remainder = 0;	// 余数

	while (dividend >= divisor){
		quotient = add(quotient, 1);
		dividend = sub(dividend, divisor);
	}
	// 计算符号，相同则商为正，不同则商为负
	if ((num1 ^ num2) < 0)
		quotient = add(~quotient, 1);
	// 计算余数的符号
	remainder = num2 > 0 ? dividend : add(~dividend, 1);

	return quotient;
}

int divide2(int num1, int num2){
	// 计算被除数和除数的绝对值
	int dividend = num1 < 0 ? add(~num1, 1) : num1;
	int divisor = num2 < 0 ? add(~num2, 1) : num2;

	int quotient = 0;	// 商
	int remainder = 0;	// 余数

	//比较dividend是否大于divisor的(1<<i)次方，不要将dividend与(divisor<<i)比较，而是用(dividend>>i)与divisor比较，
    //效果一样，但是可以避免因(divisor<<i)操作可能导致的溢出，如果溢出则会可能dividend本身小于divisor，但是溢出导致dividend大于divisor   
	for (int i = sizeof(int)* 8 - 1; i >= 0; i--){
		if ((dividend >> i) >= divisor){
			quotient = add(quotient, 1 << i);
			dividend = sub(dividend, divisor << i);
		}
			
	}
	// 计算符号，相同则商为正，不同则商为负
	if ((num1 ^ num2) < 0)
		quotient = add(~quotient, 1);
	// 计算余数的符号
	remainder = num2 > 0 ? dividend : add(~dividend, 1);

	return quotient;
}