PAT 乙级 1010

1010. 一元多项式求导 (25)

设计函数求一元多项式的导数。(注:xn(n为整数)的一阶导数为n*xn-1。)

输入格式:以指数递降方式输入多项式非零项系数和指数(绝对值均为不超过1000的整数)。数字间以空格分隔。

输出格式:以与输入相同的格式输出导数多项式非零项的系数和指数。数字间以空格分隔,但结尾不能有多余空格。注意“零多项式”的指数和系数都是0,但是表示为“0 0”。

输入样例:
3 4 -5 2 6 1 -2 0
输出样例:
12 3 -10 1 6 0
分析:
这个题目有好几个坑爹的地方。第一是题目描述得很模糊,它说的零多项式是整个式子为0的情况,不是某一项为0;第二是输入的问题,测试样例数字间隔不一定是一个空格···
这对于C/C++是无所谓的,但对于C#这样的智能通过字符串处理得到数字的语言真是坑爹···只好用了一些.net函数和泛型来解决。
卡了很久~终于知道错的理由了~开心!
using System;
using System.Collections.Generic;

namespace PAT
{
    class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            int[] numbers = GetIntArray();
            string msg = "";    //输出信息
            int coeff;  //系数
            int index;  //指数
            bool flag = false;
            for (int i = 0; i < numbers.Length; i = i + 2)
            {
                coeff = numbers[i] * numbers[i + 1];
                if (coeff != 0)
                {
                    flag = true;
                    index = numbers[i + 1] - 1;
                    msg += coeff + " " + index + " ";
                }
            }

            if (!flag)
                Console.WriteLine("0 0");
            else
                Console.WriteLine(msg.Trim());
        }

        static int[] GetIntArray()
        {
            string input = Console.ReadLine().Trim();
            string[] numStrs = input.Split(' ');
            List<int> numbers = new List<int>();
            for (int i = 0; i < numStrs.Length; i++)
            {
                if (!string.IsNullOrWhiteSpace(numStrs[i]))
                    numbers.Add(int.Parse(numStrs[i]));
            }
            return numbers.ToArray();
        }
    }
}


分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频带和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为“frft”的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完成,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生成LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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