js 找出这两个有序数组的中位数

本文提供了一种解决两个有序数组中位数问题的方法,通过融合数组并选取中间元素来计算中位数,确保了算法的时间复杂度为O(log(m+n))。

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给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

示例 1:

nums1 = [1, 3]
nums2 = [2]

则中位数是 2.0
示例 2:

nums1 = [1, 2]
nums2 = [3, 4]

则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

来源:力扣(LeetCode)
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays

尝试了下,发现基础有点薄弱,基本概念都模糊了,复制一个别人的代码。

/**
 * @param {number[]} nums1
 * @param {number[]} nums2
 * @return {number}
 */
var findMedianSortedArrays = function(nums1, nums2) {
    let l1 = nums1.length
    let l2 = nums2.length
    if(l1 === 0){
        if(l2 === 1) return nums2[0]
        return l2 % 2 === 0
        ? (nums2[(l2 >> 1) -1] + nums2[l2>>1]) / 2
        : nums2[l2 >> 1]
    }else if(l2 === 0){
        if(l1 === 1) return nums1[0]
        return l1 % 2 === 0
        ? (nums1[(l1>>1) -1] + nums1[l1>>1]) / 2
        : nums1[l1>>1]
    }

    if(l1+l2 === 2) return (nums1[0] + nums2[0]) /2

    let arr = []
    let len = ((l1+l2) >> 1) + 1

    let l =r = 0
    for(let i = 0; i< len; i++){
        if(r > l2-1 || nums1[l] <= nums2[r]){
            arr.push(nums1[l])
            l++
        }else{
            arr.push(nums2[r])
            r++
        }
    }
    // return arr[1]
    return (l1 + l2) % 2 === 0
        ? (arr[len - 1] + arr[len - 2]) / 2
        : arr.pop()
};

作者:malin-code
链接:https://leetcode-cn.com/problems/median-of-two-sorted-arrays/solution/jszui-you-jie-bu-fu-lai-bian-by-malin-code/
来源:力扣(LeetCode)
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权,非商业转载请注明出处。

### 如何在编程中计算数组或列表的中位数 #### 中位数定义 中位数是指一组数据按大小顺序排列后处于中间位置的一个数值。如果这组数据的数量为奇数,则中位数就是正中间的那个数;如果是偶数,则中位数是中间两个数的平均值。 #### 计算中位数的方法 为了计算一个数组或列表的中位数,可以按照以下逻辑实现: 1. **排序**:首先对输入的数据进行升序排序。 2. **判断长度**:检查数组的长度是奇数还是偶数。 - 如果是奇数,取位于中间索引处的元素作为中位数。 - 如果是偶数,取中间两个元素并求其平均值作为中位数。 以下是基于上述逻辑的 JavaScript 实现代码[^1]: ```javascript function findMedian(arr) { if (arr.length === 0) return null; // 处理空数组的情况 arr.sort((a, b) => a - b); // 对数组进行升序排序 const midIndex = Math.floor(arr.length / 2); if (arr.length % 2 !== 0) { // 奇数情况 return arr[midIndex]; } else { // 偶数情况 return (arr[midIndex - 1] + arr[midIndex]) / 2; } } // 测试示例 console.log(findMedian([3, 1, 4, 2])); // 输出: 2.5 console.log(findMedian([1, 3, 5])); // 输出: 3 ``` 对于更复杂的情形,比如需要查找两个已排序数组的中位数时,可以通过二分查找的方式优化时间复杂度至 \(O(\log(min(m,n)))\) ,其中 \(m\) \(n\) 是两数组的长度[^2]。具体做法涉及调整划分点使得左侧部分总共有 \((m+n+1)/2\) 个元素,并满足左右两侧的最大最小条件约束。 #### 总结 无论是单个未排序数组还是多个有序数组组合的情况下,都可以通过合理的算法设计高效地找出它们的中位数。以上提供了基础版本以及高级场景下的解决方案供参考。
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