熵的定义（很好的方法论工具尤其第三熵增益的计算）

1.什么是熵（Entropy） 在 信息论 里面，熵是对不确定性的测量，熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，则意味着传输的信息越少。熵度衡量了系统的不确定性，当我们缺乏对某个系统的知识，其不确定性也随着增加。例如 抛硬币，在理想情况下他们无法预测出现的是正面还是反面，此时熵达到最大。但是对于“明天太阳从东方升起”，我们完全可以依靠目前的知识，预测该事件肯定会发生，信息熵最小。 熵的定义

1，信息熵定义 熵的概念最早起源于物理学，用于度量一个热力学系统的无序程度。 在信息论里则叫信息量,即熵是对不确定性的度量。从控制论的角度来看，应叫不确定性。信息论的创始人香农在其著作《通信的数学理论》中提出了建立在概率统计模型上的信息度量。他把信息定义为“用来消除不确定性的东西”。在信息世界，熵越高，则能传输越多的信息，熵越低，则意味着传输的信息越少。 当我们不知道某事物具体状

熵：通常指随机变量取值的不确定性 例如：在花坛边坐着一个人，我让你去猜他的性别？由于你不确定他是男还是女，只能随机猜测一个，此时的熵就等于1，对其取值的不确定性等于1，如图所示：当X轴取0.5时，不确定性最大为1. 熵计算公式： 信息增益：指当知道了另外一个属性时，对随机变量取值的不确定性减了多少。 例子：还是猜男女，假如现在有一个“抽烟”的属性 X:{a:[‘smoke’],b:[‘None...

简介基于树的学习算法被认为是最优秀的，也是使用最广泛的监督型学习方法。基于树的算法赋予预测模型高精度、稳定性和易解释性。与线性模型不同，它们能很好地映射非线性关系。它们善于解决手头上的任何问题，包括分类和回归。例如Decision Trees，Random Forest，Gradient Boosting等方法，在各种数据科学问题中得到了广泛的应用。因此，对于每一个分析师来说，学会这些算法并使用它...

一、熵 （1）原理 初中物理我们对“熵”这个东西懵懵懂懂，印象中仿佛对物体内部的热效应有关，时隔这么多年在机器学习、深度学习领域的学习中又看见了它的踪影，不免有点让人有点熟悉又陌生的感觉。“熵”这个东西看不见又摸不着，到底什么是“熵”？ “熵”是用来干什么的？“熵”是一个系统里面的混乱程度的度量、标尺。系统混乱程度越低，系统的熵值越小，反之越大。 我们先从物理学的角度出发，假设相同条件下有一桶冰水和一桶热水，哪一个的熵值会大呢？ 冰水中的分子热运动速度较慢，内部的分子排布比较有规律。热水内部温

Entropy(S)= -(9/14)*log(9/14)-(5/14)*log(5/14)解释一下，9/14是正例的个数与总记录之比，同样5/14是负例占总记录的比例。log(.)是以2为底的对数(我们知道以e为底的对数称为自然对数，记为ln(.),lg(.)表示以10为底的对数)。在Excel里我们可以随便找一个空白的单元格，键入以下公式即得0.940：=-(9/14)*LOG(9/14,2)...

信息、熵、信息增益是在决策树中用到的概念，在利用特征进行分类时，会考虑特征选取的顺序。 1. 信息 香农： 信息是用来消除随机不确定性的东西。 如果带分类的事物集合可以划分为多个类别中，则某个类xix_ixi​的信息定义如下： I(X=xi)=−log2p(xi)I(X=x_i)=-log_2 p (x_i)I(X=xi​)=−log2​p(xi​) I(X)I(X)I(X)表示随机变量的信息...

信息 数据的信息属性是与任务相关的. 对于分类任务, 标签值\(y\)包含的信息量为: \[ info(y) = - ln p(y) \] 其中, \(p(y)\)为\(y\)出现的概率. \(p(y)\)越小, \(y\)包含的信息量越大. 这是符合直觉的. 熵 熵定义为信息的期望值. 一个可以分为\(m\)类的数据集\(S\), 它的信息熵为随机得到的一个label包含的信息量的期望值: \[...

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熵可以理解为信息量，而信息量又可以理解为随机性。因为一个系统的随机性越大，我们去了解这个系统的难度也就越大，它包含的信息量应该也越大。通俗的来说，就是若不确定性越大，则信息量越大，熵越大；若不确定性越小，则信息量越小，熵越小举例来说，掷一个硬币，和掷一个色子，这两个系统，谁包含的信息量大呢？直观理解当然是后者。深入考虑一下这是为什么呢？因为掷一个色子能够产生6种状态，而一枚硬币只有两种状态。 那么

1.信息熵：信息熵就是指不确定性，熵越大，不确定性越大2.关于信息增益：信息增益是针对一个一个的特征而言的，就是看一个特征t，系统有它和没它的时候信息量各是多少，两者的差值就是这个特征给系统带来的信息量，即增益。系统含有特征t的时候信息量很好计算，就是刚才的式子，它表示的是包含所有特征时系统的信息量。问题是当系统不包含t时，信息量如何计算？我们换个角度想问题，把系统要做的事情想象成这样：说教室里有...

1、 信息熵：H(X) 描述X携带的信息量。 信息量越大(值变化越多)，则越不确定，越不容易被预测。对于抛硬币问题，每次有2种情况，信息熵为1对于投骰子问题，每次有6中情况，信息熵为1.75下面为公式：其中log2(p)可以理解为p这个需要用几个bit位表示。如p(x1)=1/2, p(x2)=1/4, p(x3)=1/8, p(x4)=1/8,可以用x1: 1, x2: 10, x3: 110,...