LintCode 二进制中有多少个1

 
 

  
  
题目

  
  
计算在一个 32 位的整数的二进制表式中有多少个 1.

  
  
样例
给定32(100000)，返回1

  
  
给定5(101)，返回2

  
  
给定1023(111111111)，返回9

  
  
分析

  
  
方法一 普通法

  
  
最容易想到的方法，通过移位加计数，一个个计算统计1的个数

  
  
public int countOnes1(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            if(num%2==1)
                count++;
            num=num/2;
        }
        return count;
    }
  
  
改进的普通法
  
  
用位操作替代方法一
  
  
public int countOnes2(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            count +=num&0x01;
            num = num>>1;
        }
        return count;
    }
  
  
方法三 快速法
  
  
这种方法速度比较快，其运算次数与输入n的大小无关，只与n中1的个数有关。如果n的二进制表示中有k个1，那么这个方法只需要循环k次即可。其原理是不断清除n的二进制表示中最右边的1，同时累加计数器，直至n为0
为什么n &= (n – 1)能清除最右边的1呢？因为从二进制的角度讲，n相当于在n - 1的最低位加上1。举个例子，8（1000）= 7（0111）+ 1（0001），所以8 & 7 = （1000）&（0111）= 0（0000），清除了8最右边的1（其实就是最高位的1，因为8的二进制中只有一个1）。再比如7（0111）= 6（0110）+ 1（0001），所以7 & 6 = （0111）&（0110）= 6（0110），清除了7的二进制表示中最右边的1（也就是最低位的1）
  
  
public int countOnes3(int num){
        int count = 0;
        while(num!=0){
            num = num & (num-1);
            count++;
        }
        return count;
    }
 
 


作者：六尺帐篷
链接：http://www.jianshu.com/p/25c75149e7a2
來源：简书
著作权归作者所有。商业转载请联系作者获得授权，非商业转载请注明出处。