BZOJ1010-玩具装箱toys-CSDN博客

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P教授要去看奥运，但是他舍不下他的玩具，于是他决定把所有的玩具运到北京。他使用自己的压缩器进行压缩，其可以将任意物品变成一堆，再放到一种特殊的一维容器中。P教授有编号为1…N的N件玩具，第i件玩具经过压缩后变成一维长度为Ci.为了方便整理，P教授要求在一个一维容器中的玩具编号是连续的。同时如果一个一维容器中有多个玩具，那么两件玩具之间要加入一个单位长度的填充物，形式地说如果将第i件玩具到第j个玩具放到一个容器中，那么容器的长度将为 x=j-i+Sigma(Ck) i<=K<=j 制作容器的费用与容器的长度有关，根据教授研究，如果容器长度为x,其制作费用为(X-L)^2.其中L是一个常量。P教授不关心容器的数目，他可以制作出任意长度的容器，甚至超过L。但他希望费用最小.
输入输出格式
输入格式：
第一行输入两个整数N，L.接下来N行输入Ci.1<=N<=50000,1<=L,Ci<=10^7

输出格式：
输出最小费用

输入输出样例
输入样例：
5 4
3
4
2
1
4
输出样例：
1

#include<stdio.h>
#include<stdlib.h>
#define lld long long
lld f[50010],dp[50010],L,tot;
lld dl[50010];
lld slop(lld l,lld r){
    lld ret=(f[r]*f[r]-f[l]*f[l]+dp[r]-dp[l])/(2*f[r]-2*f[l])+0.99999999+L;
    return ret;
}
int main(){
    //freopen("1.in","r",stdin);
    //freopen("1.out","w",stdout);
    lld i,j,n;
    scanf("%lld%lld",&n,&L);
    L++;
    for(i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&f[i]),f[i]+=f[i-1];
    for(i=1;i<=n;i++)f[i]+=i;
    lld l=0,r=0;
    for(i=1;i<=n;i++){
        while(l<r && slop(dl[l],dl[l+1])<=f[i])l++;
        lld h=dl[l];
        dp[i]=dp[h]+(f[i]-f[h]-L)*(f[i]-f[h]-L);
        while(r>l && slop(dl[r],i)<=slop(dl[r-1],dl[r]))r--;
        dl[++r]=i;
    }
    printf("%lld\n",dp[n]);
    return 0;
}