C++ 最短路径之Floyd算法 \ Floyd-warshall算法

最新推荐文章于 2025-03-13 09:52:08 发布
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分类专栏： 最短路径 文章标签： 算法 c++
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本文链接：https://blog.csdn.net/struct_GS/article/details/120175583
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Floyd-Warshall算法，又称Floyd算法，是用于寻找图中多源点间最短路径的动态规划算法，由罗伯特·弗洛伊德提出。该算法适用于边权值可正可负的情况，使用邻接矩阵存储图的数据结构。算法的时间复杂度为O()。

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        Floyd算法 和 Floyd-warshall算法 实际上是一个东西，只不过是名字不同罢了。

 

        Floyd算法又称为插点法，是一种利用动态规划的思想寻找给定的加权图中多源点之间最短路径的算法，与Dijkstra算法类似。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授 罗伯特·弗洛伊德 命名。

        Floyd算法的边权值可正可负，但需要使用邻接矩阵存储图的边权值。

        时间复杂度：O(n^{3})

【代码实现】

//假设有n个点，m条边，求1~n的最短路径 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#include<algorithm>
#include<map>
#include<vector>
#include<string>
#include<cstring>
#include<queue>//头文件 
usin
最低0.47元/天 解锁文章
最短路径算法（Dijkstra算法、Floyd-Warshall算法）
LX的专栏
04-18 1302
最短路径算法是解决图论中节点之间最短路径问题的经典算法。以下是两种常见的最短路径算法：Dijkstra算法和Floyd-Warshall算法。
算法——弗洛伊德算法（Floyd-Warshall）（图论）（c++）
Passerby_XX的博客
03-09 2790
（蒟蒻的第四篇文章，希望dalao勿喷） （希望没问题） 声明： 1.本人变量定义的名称很low 2.本人用的方法也很low 3.但我觉得文章应该不low（盲目自信） 第四篇文章讲讲Floyd算法 Floyd算法是一种寻找最短路径的常见算法，其特点是：短，好理解（虽然其他算法也挺好理解的 思路 Floyd算法的主要思路是在于： 比如你要坐飞机从A城到B城，结果你发现A到B的直达航班要999元！于是你漫无目的地继续看其他航班信息，结果突然发现在A和B中间，还有一个C城！而且A到C和B到C.
DP之Warshall算法和Floyd算法
dianlu7964的博客
07-01 367
上2篇详细分析了动态规划的一些理解，传统的教材上就大概说了下空间换时间，记忆以避免重复计算等。然后我们在文章中深入的分析和解释了交叠子问题是怎么表现的，最优子结构的表现，多阶段决策（无后效性）的表现，递推式（状态转移方程），一个状态表示一个子问题的解，动态规划就是将问题划分为规模不是太大的子问题，动态规划填矩阵的顺序（拓扑排序）以及空间复杂度的优化跟什么有关等等。计算二项式系数其实可以看...
【C++算法详解】Floyd最短路径算法——动态规划的精妙实践（附完整代码）
最新发布
m0_69718028的博客
03-13 516
【C++算法详解】Floyd最短路径算法——动态规划的精妙实践（附完整代码）
C/C++ Floyd算法 (图的多源最短路径)
weixin_50858253的博客
11-17 1606
Floyd-Warshall算法，简称Floyd算法 该算法用于求解任意两点间的最短距离，时间复杂度为O(n^3)。 通常可以在任何图中使用，包括有向图、带负权边的图。 Floyd算法求得两点间的最短距离，需要借助邻接矩阵来存储边信息，通过每条路径的最佳子路径来得到两点的最短路径。 注：即使是单边路径，也并非其他路径的最佳子路径。 准备 我们采用下面这个有向图来解释该算法： 我们首先采用一个Map数组作为邻接矩阵，存入边信息： #define INF 32767 //将不通的路径权值设置为INF in
Floyd-Warshall算法（弗洛伊德算法）·C/C++·基础图论
这里是大千小熊的博客，一个温暖故事的开篇
03-19 521
不同于Dijkstra算法，Floyd-Warshall算法可以求出一张图中任意两点的距离。 该算法由1978年图灵奖获得者斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 伯特·弗洛伊德先生 图灵奖：作为计算机权威奖项之一，被誉为计算机界的“诺贝尔”奖。截至至2020年11月，姚期智先生是我国唯一一位获此殊荣的计算机科学家。 姚期智先生 算法的核心思想：动态规划。 设置状态：d[k][i][j]的含义是，假如思考的路径包含了k号点（0->k）（注释：未必非要从K顶点走），那么最优的答案是多少
最短路径——Floyd算法（C++）
diaozhu6431的博客
01-09 359
源代码： #include<cstdio> int n,i[1001][1001]; const int maxint=10000000; int main() { scanf("%d",&n); for (int a=1;a<=n;a++) for (int b=1;b<=n;b++) {...
C++--数据结构--最短路径--Dijkstra--Bellman-Ford算法--Floyd-Warshall算法--高阶0713 14
qq_68741368的博客
12-22 647
图论更完了
精选_基于C++实现的每对结点之间的最短路径(Floyd-Warshall算法)_源码打包
03-11
综上所述，"基于C++实现的每对结点之间的最短路径(Floyd-Warshall算法)"源码打包提供了实现图论中最基本的问题之一——查找所有顶点对的最短路径的工具。这个算法在交通规划、网络路由等领域有着广泛的应用，理解并...
算法-最短路径-Floyd算法
05-21
Floyd-Warshall算法，通常简称为Floyd算法，是一种用于解决所有对之间最短路径问题的有效算法。由Robert W. Floyd在1962年提出，该算法的核心思想是基于动态规划，通过逐步考虑所有可能的中间节点来寻找两点间的最短...
最短路径(Floyd算法）(c/c++)
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02-13 1539
如果要得到图中各个顶点之间的最短路径，方法1：可以对每一个顶点采用Dijkstra算法；方法2：可以采用Floyd算法，它是一种用来求双源点之间最短路径的算法，采用邻接矩阵来存储图 辅助结构 int D[maxSize][maxSize];//表示从各个顶点之间最短路径长度 例：D[i][j]:表示从i顶点到j顶点的最短路径长度 bool p[maxSize][maxSize][maxSize]...
Floyd算法求解最短路径问题（c++源码）
12-26
算法与数据结构的结课课程的报告。参考文章加自己提炼。求解几个点之间的最短距离的算法。c++源码在vs2019可以实现，也比较好容易理解。希望有所帮助。没有要积分，因为我也是参考别人的。
Floyd最短路径算法C++实现
10-11
Floyd算法又称为弗洛伊德算法,插点法,是一种用于寻找给定的加权图中顶点间最短路径的算法。采用C++实现
floyd-warshall算法（c++）
11-14
使用c++编写的floyd-warshall算法，还有《算法导论》上的另外一种动态规划解法。
Floyd（佛洛依德）求最短路径
09-06
matlab代码，佛洛依德算法求最短距离。
C++Floyd算法求最短路径问题
u013571202的博客
03-19 1907
Floyd算法 Floyd算法（Floyd-Warshall algorithm）又称为弗洛伊德算法、插点法，是解决给定的加权图中顶点间的最短路径的一种算法，可以正确处理有向图或负权的最短路径问题，同时也被用于计算有向图的传递闭包。该算法名称以创始人之一、1978年图灵奖获得者、斯坦福大学计算机科学系教授罗伯特·弗洛伊德命名。 优点：容易理解，代码简单 缺点：时间复杂度比较高 代码 //n 为二维数组 a 的长度 for(int i=1;i<=n;i++) for(int j=1;
C++中最短路径算法(Floyd)
夏洛克福尔摩斯
03-13 920
首先是时间复杂度为O(n^3)的多源最短路径算法Floyd. 详细算法原理请参照https://blog.csdn.net/mgsky1/article/details/77998422 #include &lt;iostream&gt; #include&lt;iomanip&gt; #include&lt;windows.h&gt; using namespace std; /*多源最短...
图的最短路径问题（Floyd算法）（C/C++）
Ivan_47的博客
12-27 825
问题描述： 在给定的带权有向图G=(V,E)中，对于任意的顶点vi、vj，求vi到vj的最短路径。 思路： 假设图中有n个顶点，对于从顶点vi到vj的路径，进行n次循环：第一次迭代加入顶点v0作为中转点，考虑路径vi→v0→vj是否存在，如果存在，则比较vi→vj与vi→v0→vj的长度，取较短者作为vi到vj的最短路径；第二次迭代再添加一个顶点v1作为中转点，比较并选择较短的路径，以此类推。经过n次迭代后，便求得了vi到vj的最短路径。 辅助数组： 为了不对邻接矩阵的值造成破坏，定义一个二维数组dist，
【C++】Floyd算法解决最短路径问题
Mitchell_Donovan的博客
05-19 1479
最短路径问题 问题描述：平面上有n个点（n<=100），每个点的坐标均在-10000～10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线，则表示可从一个点到达另一个点，即两点间有通路，通路的距离为两点间的直线距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短距离。 输入： 第1行为整数n，表示图中顶点的个数。 第2行到第n+1行（共n行），每行两个整数x和y，描述了一个点的坐标（以一个空格分隔）。 第n+2行为一个整数m，表示图中连线的个数。 此后的m行，每行描述一条连线，由两个整数i和j.
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