
博弈论
Strokess
懂的越少,想的越多。
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HDU 2147 kiki's game (巴什博弈、PN图)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2147题意:给你n*m表格,初始在右上角,每次在上个人移动后的基础上移动一步(向左or向下or向左下)先到左下角则获胜。Kiki这个先走,问Kiki是否能赢?建立PN图。P表示这个人到达该点后,下一个人必败。N表示这个人到达该点后,下一个人必胜。若是kik原创 2016-07-30 14:33:19 · 838 阅读 · 0 评论 -
HDU 3032 Nim or not Nim? && HDU 5795 A Simple Nim (Lasker's Nim游戏、SG函数、取走-分割游戏)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3032题意:Nim博弈,不过取的时候可以将一堆分成任意两堆。SG函数打表找规律。打表程序:#include #include #include #include using namespace std;int main() { int i, j; int原创 2016-08-07 12:24:18 · 710 阅读 · 0 评论 -
HDU 3389 Game (阶梯博弈、找规律)*
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3389题意:1-N带编号的盒子,当编号满足A>B && A非空 && (A + B) % 3 == 0 && (A + B) % 2 == 1则可以从A中取任意石头到B中,谁不能取了谁就输。由已知条件可得到 (A+B) % 6 = 3 ,即((A % 6)+(B % 6))%原创 2016-08-07 18:44:21 · 672 阅读 · 0 评论 -
HDU 3537 Daizhenyang's Coin (博弈论、翻硬币游戏)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3537题意:输入第一行n,表示已知一排硬币中有n个硬币正面朝上,下一行n个数表示正面朝上的硬币的位置ai。两人轮流操作,每次操作可以翻转1,2,或则3枚硬币,其中翻转的最右的硬币必须是正面朝上的,最后不能翻转的为负。翻硬币经典问题之一。自己推出来肯定很难,,所以就要多做题多掌原创 2016-08-08 16:30:00 · 1805 阅读 · 0 评论 -
HDU 3951 Coin Game (博弈论、对称性)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3951题意:一个环由n个硬币组成,每次只可取连续的1~k个硬币,问谁必胜。可以这样想,刚开始先手的可以取k个石子,那么如果k>=m,那么先手必胜,这是毋庸置疑的。然后如果先手不能一次性取完,那么后者可以取1-k中的某个数,使得剩下的分为两堆数量相同的石子,那么先手在一堆中取石原创 2016-08-09 10:04:07 · 594 阅读 · 0 评论 -
HDU 2149 (巴什博弈、水)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2149中文题题意就不说了。就是一个巴什博弈的变形,只有当m小于n时才有可能多出价,否则就不可能给对手留下(n + 1)的局面了。其他和普通的巴什博弈相同。#include #include #include #include using namespace std;in原创 2016-08-09 19:38:51 · 492 阅读 · 0 评论 -
POJ 3922 A simple stone game(K倍减法游戏)
转自:http://www.cnblogs.com/jianglangcaijin/archive/2012/12/19/2825539.html题目链接:http://poj.org/problem?id=3922题意:两人取一堆石子,石子有n个。 先手第一次不能全部取完但是至少取一个。之后每人取的个数不能超过另一个人上一次取的数的K倍。拿到最后一颗石子的赢。先手是否有必胜策略?转载 2016-08-10 10:14:47 · 668 阅读 · 0 评论 -
HDU 3863 No Gambling (博弈论、对称性、水)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3863题意:先手从左到右连接蓝点后手从上到下连接红点轮流进行,不能有交叉,谁最先连完谁赢。因为图是对称的,所以先手一定有优势,先手必胜。好吓人啊....#include #include #include #include using na原创 2016-08-10 10:35:16 · 674 阅读 · 0 评论 -
HDU 3544 Alice's Game (不平等博弈)*
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=3544题意:给若干块n*m的巧克力,Alice只能垂直切,切成A*m和B*m,并且A+B=n,Bob只能横切,只能切成A*n和B*n,并且A+B=m。谁不能切了谁就输了。找到一篇题解,看的也不是太明白。http://www.cnblogs.com/AOQNRMGYXLMV/p转载 2016-08-10 11:39:12 · 1062 阅读 · 0 评论 -
HDU 5963 朋友 (博弈、找规律)
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5963题意:中文题,题意不说了。就是男生女生玩游戏,无聊.....对于每一条链,第一条边 权值为 1 。那么girl 操作一次肯定会将其变成 0 ,boy 操作一次肯定 会将其变成 1 或者 boy 没办法进行操作。这样的话, girl 必胜。那么相应的, n 条链只需要判断原创 2016-11-06 19:35:09 · 807 阅读 · 0 评论 -
HDU 2897邂逅明下 (巴什博弈、找规律)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2897题意:三个数字n,p,q,表示一堆硬币一共有n枚,从这个硬币堆里取硬币,一次最少取p枚,最多q枚,如果剩下少于p枚就要一次取完。两人轮流取,直到堆里的硬币取完,最后一次取硬币的算输。对于每一行的三个数字,给出先取的人是否有必胜策略,如果有回答WIN,否则回答LOST。找规律原创 2016-08-06 20:51:11 · 1230 阅读 · 0 评论 -
HDU 1564 Play a game (博弈、找规律)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1564题意:给一个n*n大的棋盘,8600先走,只能水平或者竖直走一步,走过的就不能再走了。最后无路可走的就输了。先手赢输出8600,否则输出ailyanlu。看了聚聚的题解,,好巧妙啊怎么自己没想出来。。。S表示起点。如果n为偶数,那么所有格子可原创 2016-08-06 15:48:06 · 664 阅读 · 0 评论 -
HDU 2177 取(2堆)石子游戏 (威佐夫博奕)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2177题意:不光求出胜负,还要求出胜利的话第一次可以怎么取。先考虑两边同时取的情况,差值不变,根据差值计算出取完后两堆中较小的值,若这个计算出的值比没取之前的较小值小则可以取,然后加上差值就是取完后较大的堆的值。如果在一堆中取,则只需取较大的那堆即可,至于为什么我还没想好怎么原创 2016-07-30 17:41:55 · 376 阅读 · 0 评论 -
HDU 2509 Be the Winner && HDU 1907 John (Nim博弈变形)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1907http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2509题意:都是给n堆石头,每次可以从任意一堆里取出任意数量的石头,最后一个取完的就输了。问能赢的是先手还是后手。两题代码基本相同,把输入一改就可以了。本题的证明可以参原创 2016-07-31 16:32:26 · 490 阅读 · 0 评论 -
HDU 1847 Good Luck in CET-4 Everybody! (巴什博弈)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1847一堆牌一次只能取2的次幂张,谁取完谁赢。巴什博弈的变形,但是我没看出来...可以发现3和3的倍数一定没有办法一次取完,所以只要每次给对手留3或者3的倍数张就行了,又任意数只要减去1或者减去2都能变成3的倍数,而1和2都是可行的取法,所以只要开局不是3或者3的倍数,那么先原创 2016-07-31 14:16:07 · 429 阅读 · 0 评论 -
HDU 1536 && HDU 1944 S-Nim (Nim博弈、SG函数模板)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1536题意:输入:2 2 532 5 123 2 4 74 2 3 7 125 1 2 3 4 532 5 123 2 4 74 2 3 7 120输出:LWWWWL第一行给出可行操作集合大小为k,然后k个数表示一次能在原创 2016-08-05 19:14:07 · 479 阅读 · 0 评论 -
HDU 1850 Being a Good Boy in Spring Festival (Nim博弈求第一步选择数)
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1850题意:Nim博弈,问先手的人如果想赢,第一步有几种选择。必胜态下,a1^a2^.......^an=k,k不为零,根据定理:若a1^a2^...^an!=0,一定存在某个合法的移动,将ai改变成ai'后满足a1^a2^...^ai'^...^an=0。分析一下,若a1^原创 2016-08-05 20:34:05 · 478 阅读 · 0 评论 -
NYOJ 135 取石子(二) (巴什博弈+尼姆博弈)(SG函数)
题目链接:http://acm.nyist.net/JudgeOnline/problem.php?pid=135Nim博弈,只不过现在一次最多取m个,能够想到巴什博弈。巴什博弈的SG函数为SG(x) = x % (m+1)#include #include #include #include using namespace std;int main() {原创 2016-08-05 21:27:15 · 531 阅读 · 0 评论 -
HDU 1517 A Multiplication Game (博弈、PN态、找规律)*
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1517题意:从p=1开始Stan和Ollie各取一个2到9之间的数乘以p直到最先到达p>=n的胜利。1、找规律:①、如果输入是2~9,因为Stan是先手,所以Stan必胜。②、如果输入是10~18(9*2),因为Ollie是后手,不管第一次Stan乘的是多少,St原创 2016-08-06 11:25:24 · 557 阅读 · 0 评论 -
HDU 1079 Calendar Game (奇偶规律,SG函数)*
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1079题意:从当前日期,可以移动到下一个日期或下月的同一天。当在之后的一个月中没有同一天,便只能移动到下一个的日期。例如,从1924年12月19日,你可以移动到1924年12月20日,下一个日期,或一月19日,1925年,在同一天在下个月。然而,2001年1月31日,你可以只移动2001年2原创 2016-08-06 14:18:03 · 494 阅读 · 0 评论 -
HDU 1525 Euclid's Game (博弈、找规律)*
题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1525题意:两个正数a.b,每次操作,大的数可以减掉小的数的整数倍。能一个数变为0的人胜利,Stan是先手。如果a==b.那么肯定是先手获胜。一步就可以减为0,b如果a%b==0.就是a是b的倍数,那么也是先手获胜。如果a>=2*b. 那么 那个人肯原创 2016-08-06 15:16:43 · 593 阅读 · 0 评论 -
HDU 5512 Pagodas (博弈论、找规律)
题目连接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5512题意:有n个庙经过长时间风吹雨打需要修补,只有两座(被标记为a,b)完好无损不需要修补,有两个和尚轮流去修补这n-2个庙,每个和尚每次只能修补一个庙标记为i,并要求i满足i=j+k或者i=j-k,每个庙只能被修建一次;其中j和k代表已经修建好的庙,Yuwgna先开始,问最后谁不能修建谁原创 2016-10-07 17:57:35 · 678 阅读 · 0 评论