传递闭包

最新推荐文章于 2023-11-01 20:19:49 发布
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分类专栏： 图论
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  • 传递闭包是什么东西呢？就是形如一个集合，如果元素<x,y>、<y,z>在集合里，那么元素<x,z>也在集合里。放到图里就是说如果点x到y可到达，那么x和y就有一条边相连。放到矩阵里就是<x,y>是1。那么这个集合本身就是一个传递闭包。如果这个集合不满足这个性质呢？那么我们就要求他的传递闭包，让他变成一个“完整”的图。
rep(i,1,n)
	rep(j,1,n)
		rep(k,1,n)
		v[i][j]=v[i][k]|v[k][j];

 

  • 上面的传递闭包算法类似矩阵乘法，先说一下矩阵乘法吧，两个矩阵相乘，就是第一个矩阵的第x行和第二个矩阵的第y列相乘得到的！那么矩阵相乘的时候就有意思了，我们就可以得到，最后如果得到的结果为1，即<x,y>为1。那么<x,y>就是可到达的，并且是从x到y。

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