[算法] 递归方程 减而治之 分而治之

本文根据清华大学邓俊辉老师课程《数据结构》总结,课程地址

递归 与 递归方程

从递推角度看,为求解数组 A 的求和问题 sum(A,n),需要

  • 递归求解规模为 n-1 的问题 sum(A,n-1)
  • 再累加上 A[n-1]

递推方程 看其复杂度,
KaTeX parse error: No such environment: align at position 8: \begin{̲a̲l̲i̲g̲n̲}̲ T(n) &= T(n-1)…

求解过程
递归方程

复杂度计算

对于数组求和的问题,普通方法是写一个循环来解决,复杂度就是 O ( n ) O(n) O(n)

使用递归分析,可分解成很多子问题,每个平凡子问题的复杂度是 O ( 1 ) O(1) O(1) ,共 n n n 个过程。所以综合下来复杂度是 O ( n ) O(n) O(n)

复杂度

减而治之

Decrease-and-conquer,为求解一个大规模的问题,可以将其划分为两个子问题:其一平凡,另一规模缩减。分别求解子问题,得到原问题的解。
减而治之

分而治之

Divide-and-conquer,为求解一个大规模的问题,可以将其划分为若干(通常两个)子问题,规模大体相当,分别求解子问题。由子问题解,得到原问题的解。
分而治之


常见复杂度问题

常见

智能网联汽车的安全员高级考试涉及多个方面的专业知识,包括但不限于自动驾驶技术原理、车辆传感器融合、网络安全防护以及法律法规等内容。以下是针对该主题的一些核心知识解析: ### 关于智能网联车安全员高级考试的核心内容 #### 1. 自动驾驶分级标准 国际自动机工程师学会(SAE International)定义了六个级别的自动驾驶等级,从L0到L5[^1]。其中,L3及以上级别需要安全员具备更高的应急处理能力。 #### 2. 车辆感知系统的组成与功能 智能网联车通常配备多种传感器,如激光雷达、毫米波雷达、摄像头和超声波传感器等。这些设备协同工作以实现环境感知、障碍物检测等功能[^2]。 #### 3. 数据通信与网络安全 智能网联车依赖V2X(Vehicle-to-Everything)技术进行数据交换,在此过程中需防范潜在的网络攻击风险,例如中间人攻击或恶意软件入侵[^3]。 #### 4. 法律法规要求 不同国家和地区对于无人驾驶测试及运营有着严格的规定,考生应熟悉当地交通法典中有关自动化驾驶部分的具体条款[^4]。 ```python # 示例代码:模拟简单决策逻辑 def decide_action(sensor_data): if sensor_data['obstacle'] and not sensor_data['emergency']: return 'slow_down' elif sensor_data['pedestrian_crossing']: return 'stop_and_yield' else: return 'continue_driving' example_input = {'obstacle': True, 'emergency': False, 'pedestrian_crossing': False} action = decide_action(example_input) print(f"Action to take: {action}") ``` 需要注意的是,“同学”作为特定平台上的学习资源名称,并不提供官方认证的标准答案集;建议通过正规渠道获取教材并参加培训课程来准备此类资格认证考试
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