手写归并排序算法

归并排序算法，是基于分而治之的思想，核心思路为：

要对一个数组进行归并排序，则先把这个数组从中间切开，变成2个子数组。然后对每个子数组进行归并排序，最后，2个排好序的子数组再合并成一个有序的数组，这样整个数组的排序就完成了。

而对每个子数组进行归并排序，又使用了上述的算法过程，因此是个递归调用。当子数组只有一个元素时，归并排序函数直接返回。

因此，归并排序算法的过程，包括:

• 二分法，切分成2个子数组；
• 递归对2个子数组进行归并排序；
• 将2个排好序的子数组，合并为1个有序数组。

归并排序算法，用​C语言实现，代码如下：

void merge_sort(int* parr, int left, int right) {  // both left and right are inclusive
    if (left >= right) return;

    int mid = (left + right) / 2;
    merge_sort(parr, left, mid);
    merge_sort(parr, mid + 1, right);
    merge_sub_array(parr, left, mid, right);
}

两个相邻的有序子数组，合并为一个有序数组的实现代码为：

static void merge_sub_array(int* parr, int left, int mid, int right) {
    int cnt = right - left + 1;
    int* pnew = (int*)malloc(cnt * sizeof(int));
    int nidx = 0;

    int lidx = left, ridx = mid + 1;
    while ((lidx <= mid) && (ridx <= right)) {
        pnew[nidx++] = (parr[lidx] <= parr[ridx]) ? parr[lidx++] : parr[ridx++];
    }

    while (lidx <= mid) {
        pnew[nidx++] = parr[lidx++];
    }

    while (ridx <= right) {
        pnew[nidx++] = parr[ridx++];
    }

    memcpy(parr + left, pnew, cnt*sizeof(int));
    free(pnew);
}

上述代码中，使用了malloc分配一块新的内存，用于存储合并后的数据，然后再复制回原数组中，最后free掉这块内存。

其实，我们可以再改进一下，不分配额外的内存，就在原数组的内存位置上，将两个相邻的有序子数组进行合并，代码如下：

static void merge_sub_array(int* parr, int left, int mid, int right) {
    int lidx = left, ridx = mid + 1;
    while ((lidx <= mid) && (ridx <= right)) {
        if (parr[lidx] <= parr[ridx]) {
            lidx++;
        } else {
            int val = parr[ridx];
            memmove(parr + lidx + 1, parr + lidx, (ridx - lidx) * sizeof(int));
            parr[lidx++] = val;
            mid++;
            ridx++;
        }
    }
}

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