散点图之一元线性回归分析

本文介绍了如何使用Excel进行一元线性回归分析,包括XY散点图的绘制和一元线性回归方程的求解。通过数学原理和C++/C的思路解释了最小二乘法在确定回归系数a和b中的应用,以及如何计算相关系数R^2来评估回归方程的优劣。

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Yes Whitenan.....*_*...nan 是单位的美女同事。。。
关于Excel 里边的XY散点图。用到的数学和C++或者C的方法。

 

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文章中用到的数学表示方法。为什么就不说了,有些特殊符号写不出来,或者显示有问题。只好用文字描述加一些符号了。。


XOY 表示的就是高等数学里边常见的XY轴成90°的直角坐标系。好像专业的说法是笛卡尔坐标系。
Y  表示的是样本点的Y值。
Y' 表示的是回归方程的概念,就是通过X点带入回归方程得到的Y值。
(Yi)' | (i = 1, 2, ....., n ) 表示的是由样本点的回归值的通用表达式。
        其中样本点的取值范围是从1到n
SUM((Ei)^2 )| ( i = 1, 2, ....., n ), SUM( )表示的是对括号里边的式子求和。
(Ei)^2 表示的是求平方的概念。
Y" 和 X" 表示的是样本点的Y平均值,X平均值,注意的是有的文章用Y,X表示平均值。
A / B 表示的是除的表达式。

 

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P.S 一元线性回归方程(统计概念)与函数的直线方程(函数概念,直线上点的x,y坐标满足的一元线性方程关系)
是不是多了一个回归的概念。因为在函数概念的直线方程。如果确定x,y中的任何一个值都有一个对应的值,但是在
一元线性回归方程概念,只能说确定的x,y中的一个值&

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