leetcode60. 第k个排列

题目

给出集合 [1,2,3,…,n]，其所有元素共有 n! 种排列。

按大小顺序列出所有排列情况，并一一标记，当 n = 3 时, 所有排列如下：

“123”
“132”
“213”
“231”
“312”
“321”
给定 n 和 k，返回第 k 个排列。

说明：

给定 n 的范围是 [1, 9]。
给定 k 的范围是[1, n!]。
示例 1:

输入: n = 3, k = 3
输出: "213"

示例 2:

输入: n = 4, k = 9
输出: "2314"

思路

1.固定第一位，比较k和(n-1)!的大小，确定第一位的值
2.递归

实现

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string res;
        vector<int> tmp;
        for (int i = 1; i <= n; ++i) {
            tmp.push_back(i);
        }
        func1(n, k, &tmp, &res);
        return res;
    }

    void func1(int n, int k, vector<int>* tmp, string*res) {
        int m = k / func(n - 1);
        int avail = k - m * func(n - 1);
        cout << m << "\t" << k << "\t" << avail << endl;
        if (avail == 0) {
            *res += std::to_string((*tmp)[m - 1]);
            tmp->erase(tmp->begin() + m - 1);
            cout << "size: " << tmp->size() << endl;
            for (int i = tmp->size() - 1; i >= 0; --i) {
                *res += std::to_string((*tmp)[i]);
            }
            return;
        }
        *res += std::to_string((*tmp)[m]);
        tmp->erase(tmp->begin() + m);
        func1(n - 1, avail, tmp, res);
    }

    int func(int n) {
        int res = 1;
        while (n > 1) {
            res = res * n;
            --n;
        }
        return res;
    }
};

class Solution {
public:
    string getPermutation(int n, int k) {
        string res;
        set<int> tmp = {};
        func1(n, n, k, &tmp, &res);
        return res;
    }

    void func1(int max, int n, int k, set<int>* tmp, string*res) {
        int m = k / func(n - 1);
        int avail = k - m * func(n - 1);
        if (avail == 0) {
            int count = 0;
            for (int i = 1; i <= max; ++i) {
                if (tmp->find(i) == tmp->end()) {
                    ++count;
                 
                }
                if (count == m) {
                    *res += std::to_string(i);
                    tmp->emplace(i);
                    break;
                }
            }
            for (int i = max; i >= 1; --i) {
                if (tmp->find(i) == tmp->end()) {
                    *res += std::to_string(i);
                     tmp->emplace(i);
                }
            }
            return;
        }
        int count = 0;
        for (int i = 1; i <= max; ++i) {
            if (tmp->find(i) == tmp->end()) {
                ++count;
            }
            if (count == m + 1) {
                *res += std::to_string(i);
                tmp->emplace(i);
                func1(max, n - 1, avail, tmp, res);
                break; 
            }
        }
    }

    int func(int n) {
        int res = 1;
        while (n > 1) {
            res = res * n;
            --n;
        }
        return res;
    }
};