Logistic回归是一种用于分类问题的统计模型，特别适用于二分类任务（即输出类别只有两个）。它的核心思想是通过一个逻辑函数（Sigmoid函数）将线性回归的输出结果映射到0到1之间的概率值，然后根据这个概率值进行分类。
具体来说，logistic回归模型假设输入特征的线性组合与输出类别之间存在某种关系。它通过以下步骤来实现分类：
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线性组合：首先，对输入特征进行线性组合，即计算输入变量的加权和，再加上一个偏置项（bias），公式为：
z=w1x1+w2x2+⋯+wnxn+bz = w_1x_1 + w_2x_2 + \dots + w_nx_n + bz=w1x1+w2x2+⋯+wnxn+b其中，wiw_iwi 是每个输入特征的权重，xix_ixi 是输入特征，b 是偏置项。
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逻辑函数：然后，将这个线性组合的结果输入到一个逻辑函数（Sigmoid函数）中，以将结果映射到0到1之间，公式为：
Sigmoid(z)=1/（1+e−z1）这个函数的输出即为输入数据属于某个类别的概率。
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分类：最后，根据这个概率值，通常设定一个阈值（如0.5）来进行分类。如果概率大于等于0.5，则分类为正类（例如1），否则分类为负类（例如0）。
应用：Logistic回归广泛应用于各种分类问题，如信用卡欺诈检测、疾病预测、市场营销中的客户分类等。
优点：
- 简单易理解，易于实现。
- 对数值特征和二分类任务有良好的表现。
局限性：
- 仅适用于二分类任务，多分类任务需要扩展为多项式Logistic回归。
- 对非线性关系的建模能力有限，可能需要引入更多特征或使用更复杂的模型。
- 损失函数用来判断预测值和实际值是否准确。
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