致敬欧几里得大佬---辗转相除法

用c语言来实现求取最大公约数

介绍一下最大公约数:我的理解是两个整数，能够获得一个最大的整数，使得这两个整数能被各自整除。

这是百度的翻译（几个整数中公有的约数，叫做这几个数的公约数；其中最大的一个，叫做这几个数的最大公约数）

何为辗转相除法?分析辗转：可以理解为反复使用的意思；涉及反复，那不得不提到语言中的循环语句，这里不做过多介绍。

欧几里得算法又称辗转相除法，是指用于计算两个非负整数a，b的最大公约数。应用领域有数学和计算机两个方面。计算公式gcd(a,b) = gcd(b,a mod b)。

这里用百度的例子

求gcd（319，377）：

∵ 319÷377=0（余319）

∴（319，377）=（377，319）；

∵ 377÷319=1（余58）

∴（377，319）=（319，58）；

∵ 319÷58=5（余29）

∴ （319，58）=（58，29）；

∵ 58÷29=2（余0）

∴ （58，29）= 29；

∴ （319，377）=29。

#include <stdio.h>
int main()
{
    int a,b,c;//a，b作为两个整数，c反复使用，有点像找个中间变量t那个
    scanf("%d %d",&a,&b);
    while(c=a%b)//c=a%b这是辗转相除法的内容，注意这里是%而不是/，初学者易错；
    {
        //下一步实现辗转
        a=b;//将除数的值赋值给被除数 小知识--被除数（除以）除数=结果
        b=c;//将余数的值赋值给被除数 
        //这样你会发现a，b进入了一个新的值，因此利用循环进行 进一步运算
        //在哪里打印呢？
        //假如放在while循环里，而c为0（假），则while循环被跳过，打印个寂寞

    }
    //打印谁？
    //1.我们其实可以采用特殊值法确定打印谁,比如将a=40，b=20；则c=0；跳出while，b为最大公约数
    //因此在使用的时候打印b
    //2.程序的最后一定是相除余下0，即退出while，此时除数与被除数中最小的数即为最大公约数
    //例如58/29==2余0；
    printf("%d\n",b);//找出最大公约数
    return 0;
}

代码和例子一定要结合看!