输出奇数N阶魔方阵(幻方阵)

从键盘输入一个奇数N,输出N阶“魔方阵”。

 所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如3阶魔方阵为:

 8   1   6

 3   5   7

 4   9   2

 魔方阵的奇数排列规律是:

 (1) 将1放在第一行中间一列;

 (2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:

 按 45°方向向右上走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1;

 (3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。

 例如1在第1行,则2应放在最后一行,列数同样加1;

 又如某个数在第n列,则下一个数应放在第一列,行数同样减1;

 (4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面。

算法实现 

 

void rubikCube(int n) {
    int cube[n][n],k,i,j;
    
    for (i=0; i<n; i++) {       //初始化数组赋0值
        for (j=0; j<n; j++) {
            cube[i][j]=0;
        }
    }
    i=0;        //确定1的下标
    j=n/2;
    for (k=1; k<=n*n; k++) {     //依次录入所有数共n*n个
        cube[i][j]=k;
        
        if (cube[(i-1+n)%n][(j+1+n)%n]==0) {
            i=(i-1+n)%n;
            j=(j+1+n)%n;
        }
        else {      //位置上已有数的情况
            i=(i+1+n)%n;
        }
    }
    for (i=0; i<n; i++) {       //魔方阵打印输出
        for (j=0; j<n; j++) {
            printf("%d\t",cube[i][j]);
        }
        printf("\n");
    }
    printf("\n");
}

 

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