从键盘输入一个奇数N,输出N阶“魔方阵”。
所谓魔方阵是指这样的方阵,它的每一行、每一列和对角线之和均相等。例如3阶魔方阵为:
8 1 6
3 5 7
4 9 2
魔方阵的奇数排列规律是:
(1) 将1放在第一行中间一列;
(2) 从2开始直到n×n止各数依次按下列规则存放:
按 45°方向向右上走,每一个数存放的行比前一个数的行数减1,列数加1;
(3) 如果行列范围超出矩阵范围,则回绕。
例如1在第1行,则2应放在最后一行,列数同样加1;
又如某个数在第n列,则下一个数应放在第一列,行数同样减1;
(4) 如果按上面规则确定的位置上已有数,或上一个数是第1行第n列时,则把下一个数放在上一个数的下面。
算法实现
void rubikCube(int n) {
int cube[n][n],k,i,j;
for (i=0; i<n; i++) { //初始化数组赋0值
for (j=0; j<n; j++) {
cube[i][j]=0;
}
}
i=0; //确定1的下标
j=n/2;
for (k=1; k<=n*n; k++) { //依次录入所有数共n*n个
cube[i][j]=k;
if (cube[(i-1+n)%n][(j+1+n)%n]==0) {
i=(i-1+n)%n;
j=(j+1+n)%n;
}
else { //位置上已有数的情况
i=(i+1+n)%n;
}
}
for (i=0; i<n; i++) { //魔方阵打印输出
for (j=0; j<n; j++) {
printf("%d\t",cube[i][j]);
}
printf("\n");
}
printf("\n");
}