2021数学建模B题 空气质量二次模型

本文主要介绍2019年高校杯数学建模竞赛的空气质量题目。 一、题目背景 随着城市化进程的不断加快，人们对城市环境的要求也越来越高，其中空气质量是人们关注的重点之一。但是随着经济的发展，交通工具和工业设施的增加，大量的废气和污染物排放也对空气质量造成了严重的影响。 二、题目描述 本题目要求建立数学模型，研究城市道路和工业区域的空气质量问题。具体要求如下： 1. 假设城市道路和工业区域是两个独立的区域，每个区域都有不同的废气和污染物排放源。 2. 城市道路的废气和污染物排放源包括汽车尾气、建筑工地的粉尘和化学药品等，工业区域的废气和污染物排放源包括工厂的废气和废水等。 3. 假设每个排放源的废气和污染物排放量是已知的，并且排放源的位置和高度也已知。 4. 假设空气是不可压缩的，空气的密度和粘度均为已知常数。 5. 假设城市道路和工业区域的地面是水平的，没有障碍物阻挡，空气流动是二维的。 6. 假设城市道路和工业区域的边界是不透水的，边界上的空气速度为0。 7. 假设空气的温度和湿度对空气流动没有影响。 8. 假设城市道路和工业区域的面积都是已知的。 9. 假设城市道路和工业区域的边界上的废气和污染物排放物浓度为0。 10. 假设城市道路和工业区域的废气和污染物排放源是稳定的，不会发生变化。 11. 假设空气中的废气和污染物排放物分子是均匀分布的，且在空气中的扩散是随机的。 12. 假设城市道路和工业区域的废气和污染物排放源是点源，即排放源的体积可以忽略不计。 13. 假设城市道路和工业区域的废气和污染物排放源是不可压缩的，即排放源所处的位置不会发生变化。 三、题目要求 1. 建立数学模型，研究城市道路和工业区域的空气质量问题。 2. 计算城市道路和工业区域的废气和污染物排放源对空气质量的影响，分析不同排放源对空气质量的影响程度。 3. 对于城市道路和工业区域的废气和污染物排放源，提出相应的治理措施，减少排放物对空气质量的影响。 4. 提出有效的空气质量监测方法，对城市道路和工业区域的空气质量进行监测和评估。 四、参考资料 1. 《数学建模方法及其应用》（第三版），李寿全、陈其兵、李春玲，高等教育出版社，2015年。 2. 《数学建模基础及应用》（第二版），李瑞华、陈其兵、李春玲，清华大学出版社，2015年。 3. 《数学建模与仿真》（第二版），李有甫、李亮，高等教育出版社，2014年。 4. 《数学建模竞赛全国优秀论文选编》（2009-2013年），周晓华、李云峰、李春玲，高等教育出版社，2014年。