打印魔方阵-N阶奇数幻方阵-练习-C语言

打印魔方阵。 所谓魔方阵是指这样的的方阵： 它的每一行、每一列和对角线之和均相等。
输入n，要求打印由自然数1到n2的自然数构成的魔方阵（n为奇数）。 例如，当n=3时，魔方阵为： 　8 1 6 　3 5 7 　4
9 2 魔方阵中各数排列规律为：
① 将“1”放在第一行的中间一列；
②从“2”开始直到n×n为止的各数依次按下列规则存放：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数同样加1；
③如果上一数的行数为1，则下一个数的行数为n（最下一行），如在3×3 方阵中，1在第1行，则2应放在第3行第3列。
④当上一个数的列数为n时，下一个数的列数应为1，行数减1。如2在第3行第3列，3应在第2行第1列。
⑤如果按上面规则确定的位置上已有数，或上一个数是第1行第n列时，则把下一个数放在上一个数的下面。如按上面的规定，4应放在第1行第2列，但该位置已被1占据，所以4就放在3的下面。由于6是第1行第3列（即最后一列），故7放在6下面

我们来想象一个场景，按照第二条规则：每一个数存放的行比前一个数的行数减1，列数同样加1,即往右上角放数字.
假设n=3，如果前一个数刚好在左上角即a[0][0],那下一个数行数减1，列数加1，
在假如能穿过顶上然后从最底下那行出来，即下一个数的坐标为a[2][1]。

那正好就是第三条规则：如果上一数的行数为1，则下一个数的行数为n（最下一行）
第四条规则同理

以下是优化后的代码:

#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main(){
	int n;
	scanf("%d",&n);
	int a[n][n];
	memset(a,0,sizeof(a));//初始化数组为0
	
	a[0][n/2]=1;//将“1”放在第一行的中间一列；
	
	a[n-1][n/2+1]=2;//2的位置，这是个规律
	
	int nprevx=n-1;//前一个数位置 初始为2的位置
	int nprevy=n/2+1;
	
	int i,j;

	for(i=3;i<=n*n;i++){//遍历从3到n*n的数
			nprevx=((nprevx-1+n)%n);//控制范围，这里的公式无论怎么减都在0~2内
			nprevy=((nprevy+1)%n);//控制范围，这里的公式无论怎么加都在0~2内
			if(a[nprevx][nprevy]!=0){//判断这个数右上角的位置有没有被占用
				nprevx=((nprevx+2)%n);
				nprevy=((nprevy-1+n)%n);
				a[nprevx][nprevy]=i;//实现了在下面放i
			}else{
			a[nprevx][nprevy]=i;//实现了在右上角放i
		}
	}
	
	//打印输出
	for(i=0;i<n;i++){
		for(j=0;j<n;j++){
			printf("%d\t",a[i][j]);
		}
		printf("\n");
	}
	return 0;
}

实现效果: