可追踪短密文CP - ABE与服务器辅助可撤销属性基加密技术解析
1. 可追踪短密文CP - ABE的证明情况
在可追踪短密文的密文策略属性基加密(CP - ABE)中,存在两种情况的证明,分别为情况1和情况2。
1.1 情况1的证明
定理5表明,如果一般子群决策假设、假设5、假设6和假设7成立,那么任何概率多项式时间(PPT)敌手在情况1的GameE IH 游戏中都无法获得不可忽略的优势。证明概述指出,从GameE IH 的意义上来说,增强型CP - ABE的情况1索引隐藏与文献[24]中的情况几乎相同。由于篇幅限制,完整证明将在完整论文中给出。
1.2 情况2的证明
从高层次角度看,情况2的索引隐藏依赖于CP - ABE部分和A - HIBE部分。对于ni ≠ ¯nj的查询,我们可以采用与情况1证明类似的方法处理密钥。但主要挑战在于处理ni = ¯nj的查询,此时上述技术会失效。幸运的是,我们的构造允许利用属性集S ni 不能满足挑战策略A∗这一限制,从CP - ABE部分借用安全性。由此证明了定理6:如果一般子群决策假设、子群中的三方Diffie - Hellman假设、子群中的源群q - 并行BDHE假设、假设5和假设7成立,那么任何PPT敌手在情况2的GameE IH 游戏中都无法获得不可忽略的优势。证明概述显示,我们通过一系列类似情况1中用于证明索引隐藏的混合论证来证明该定理。同样由于篇幅限制,完整证明将在完整论文中给出。
下面用表格总结两种情况的证明要点:
| 证明情况 | 所需假设 |
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