1005. 继续(3n+1)猜想 (25)

最新推荐文章于 2025-03-13 23:55:32 发布

puppet_pyt

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分类专栏： Pat乙级

本文链接：https://blog.csdn.net/puppet_pyt/article/details/54801767

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本文介绍了一种算法，用于找出一系列正整数中的关键数，以验证卡拉兹猜想，避免重复计算。通过逆向递推，标记已被验证的数字，最终输出按降序排列的关键数。

摘要生成于 C知道，由 DeepSeek-R1 满血版支持，前往体验 >

卡拉兹(Callatz)猜想已经在1001中给出了描述。在这个题目里，情况稍微有些复杂。

当我们验证卡拉兹猜想的时候，为了避免重复计算，可以记录下递推过程中遇到的每一个数。例如对n=3进行验证的时候，我们需要计算3、5、8、4、2、1，则当我们对n=5、8、4、2进行验证的时候，就可以直接判定卡拉兹猜想的真伪，而不需要重复计算，因为这4个数已经在验证3的时候遇到过了，我们称5、8、4、2是被3“覆盖”的数。我们称一个数列中的某个数n为“关键数”，如果n不能被数列中的其他数字所覆盖。

现在给定一系列待验证的数字，我们只需要验证其中的几个关键数，就可以不必再重复验证余下的数字。你的任务就是找出这些关键数字，并按从大到小的顺序输出它们。

输入格式：每个测试输入包含1个测试用例，第1行给出一个正整数K(<100)，第2行给出K个互不相同的待验证的正整数n(1<n<=100)的值，数字间用空格隔开。

输出格式：每个测试用例的输出占一行，按从大到小的顺序输出关键数字。数字间用1个空格隔开，但一行中最后一个数字后没有空格。

输入样例：

6
3 5 6 7 8 11

输出样例：

7 6

#include <stdio.h>
#define Max 110

int main()
{
    int i;
    int n,num,count = 0;
    int get[Max] = {0};
    scanf("%d",&n);
    for(i=0;i<n;i++)
    {
        scanf("%d",&num);
        get[num] = 1;
    }
    for(i=0;i<Max;i++)
    {
        if(get[i]==1)
        {
            check(get,i);
        }
    }
    for(i=0;i<Max;i++)
    {
        if(get[i]==1)
        {
            count++;
        }
    }
    for(i=100;i>0;i--)
    {
        if(get[i]==1)
        {
            count--;
            count==0?printf("%d",i):printf("%d ",i);
        }
    }
}

int check(int *a,int num)
{
    while(num!=1)
    {
        if(num%2==0)
        {
            num /=2;
            if(num<=100)
            a[num] = -1;
        }
        else{
            num = (3*num+1)/2;
            if(num<=100)
            a[num] = -1;
        }
    }
}