吴恩达机器学习笔记：监督学习

1.回归

我们用一个例子介绍什么是监督学习把正式的定义放在后面介绍。假如说你想预测房价。
前阵子，一个学生从波特兰俄勒冈州的研究所收集了一些房价的数据。你把这些数据画
出来，看起来是这个样子：横轴表示房子的面积，单位是平方英尺，纵轴表示房价，单位是
千美元。那基于这组数据，假如你有一个朋友，他有一套 750 平方英尺房子，现在他希望把房子卖掉，他想知道这房子能卖多少钱。

我们应用学习算法，可以在这组数据中画一条直线，或者换句话说，拟合一条直线，根据这条线我们可以推测出，这套房子可能卖$150,000，当然这不是唯一的算法。可能还有更好的，比如我们不用直线拟合这些数据，用二次方程去拟合可能效果会更好。根据二次方程的曲线，我们可以从这个点推测出，这套房子能卖接近$200,000。

监督学习指的就是我们给学习算法一个数据集，这个数据集由“正确答案”组成在房价的例子中，我们给了一系列房子的数据，我们给定数据集中每个样本的正确价格，即它们实际的售价然后运用学习算法，算出更多的正确答案。

一般房子的价格会记到美分，所以房价实际上是一系列离散的值，但是我们通常又把房价看成实数，看成是标量，所以又把它看成一个连续的数值。这个问题就是一个回归问题，回归这个词的意思是，我们在试着推测出这一系列连续值属性。

2.分类

我再举另外一个监督学习的例子。
假设说你想通过查看病历来推测乳腺癌良性与否，假如有人检测出乳腺肿瘤，恶性肿瘤有害并且十分危险，而良性的肿瘤危害就没那么大

让我们来看一组数据：这个数据集中，横轴表示肿瘤的大小，纵轴上，我标出 1 和 0 表示是或者不是恶性肿瘤。我们之前见过的肿瘤，如果是恶性则记为 1，不是恶性，或者说良
性记为 0。

用不同的符号来表示这些数据。既然我们把肿瘤的尺寸看做区分恶性或良性的特征，那么我可以这么画，我用不同的符号来表示良性和恶性肿瘤。或者说是负样本和正样本现在我们不全部画 X，良性的肿瘤改成用 O 表示，恶性的继续用 X 表示。来预测肿瘤的恶性与否。

有 5 个良性肿瘤样本，在 1 的位置有 5 个恶性肿瘤样本。假设说有个人的肿瘤大概图中粉色箭头位置这么大，那么机器学习的问题就在于，你能否估算出肿瘤是恶性的或是良性的概率。用术语来讲，这是一个分类问题。

分类指的是，我们试着推测出离散的输出值：0 或 1 良性或恶性，而事实上在分类问题中，输出可能不止两个值。比如说你想根据一张图片判断这图中是个什么动物，那就会有成千上万种可能。

在其它一些机器学习问题中，可能会遇到不止一种特征。举个例子，我们不仅知道肿瘤的尺寸，还知道对应患者的年龄。在其他机器学习问题中，我们通常有更多的特征，对待这个问题时，通常采用这些特征，比如肿块密度，肿瘤细胞尺寸的一致性和形状的一致性等等，还有一些其他的特征。

上图中，列举了总共 5 种不同的特征，坐标轴上的两种和右边的 3 种，但是在一些学习问题中，你希望不只用 3 种或 5 种特征。相反，你想用无限多种特征，好让你的算法可以利用大量的特征，或者说线索来做推测。

那你怎么处理无限多个特征，甚至怎么存储这些特征都存在问题，你电脑的内存肯定不够用。有一个算法，叫支持向量机，里面有一个巧妙的数学技巧，能让计算机处理无限多个特征。想象一下，我没有写下这两种和右边的三种特征，而是在一个无限长的列表里面，一直写一直写不停的写，写下无限多个特征，事实上，我们能用算法来处理它们。

这就是监督学习的所有内容，最后来个小测验：
假设你经营着一家公司，你想开发学习算法来处理这两个问题：

1. 你有一大批同样的货物，想象一下，你有上千件一模一样的货物等待出售，这时你
   想预测接下来的三个月能卖多少件？
2. 你有许多客户，这时你想写一个软件来检验每一个用户的账户。对于每一个账户，
   你要判断它们是否曾经被盗过？
   那这两个问题，它们属于分类问题、还是回归问题?