07-图4 哈利·波特的考试（25 分）

### 关于哈利波特主题的PTA C++编程题目 针对特定主题如“哈利波特”的编程练习，在 PTA 平台上的官方分类中可能不会直接以该名称作为标签。然而，可以建议通过一些具有故事背景的任务来模拟此类场景。 对于希望找到带有魔法学校情境设定的编程挑战，推荐关注以下几个方面： #### 数据结构应用实例 - **霍格沃茨学院分院帽**：设计一个程序实现新生入学时根据性格特征分配到不同学院的功能。这可以通过定义学生类及其属性，并利用条件判断语句完成逻辑处理[^1]。 ```cpp #include <iostream> using namespace std; class Student { public: string name; int bravery, intelligence, loyalty; // 特质评分 void assignHouse() { if(bravery >= 8 && intelligence < 7){ cout << "Gryffindor"; }else if(intelligence >= 8){ cout << "Ravenclaw"; } // 更多分支... } }; ``` #### 算法实践案例 - **魔药配制优化问题**：给定一系列原材料以及所需数量，计算最小成本购买方案。此题涉及背包算法变种，适合用于训练动态规划技巧[^2]。 ```cpp // 动态规划求解最低花费 int minCostToBuyIngredients(vector<int>& prices, vector<vector<int>>& needs) { map<vector<int>, int> memo; function<int(const vector<int>&)> dfs = [&](const vector<int>& remainNeeds)->int{ auto it = memo.find(remainNeeds); if(it != end(memo)) return (*it).second; bool allZero = true; for(auto need : remainNeeds) {if(need!=0){allZero=false;break;}} if(allZero) return 0; int res = INT_MAX / 2; for (auto& offer : offers) { vector<int> newRemainNeeds = remainNeeds; bool validOffer = true; for (size_t i=0;i<newRemainNeeds.size();i++) { newRemainNeeds[i]-=offer[i]; if(newRemainNeeds[i]<0) {validOffer=false;break;} } if(validOffer) res=min(res,dfs(newRemainNeeds)+prices[idx]); } memo.insert({remainNeeds,res}); return res; }; } ``` 尽管上述例子并非严格意义上的“哈利波特”专题试题，但是它们确实融入了一些与原著相似的情节元素，使得学习过程更加有趣味性和沉浸感。同时这些题目也涵盖了重要的计算机科学概念和技术要点。