蓝桥杯-----------基础训练--贪心Huffman树、字母图形--讲解

一、贪心Huffman树

    问题描述：Huffman树在编码中有着广泛的应用。在这里，我们只关心Huffman树的构造过程。
　　给出一列数{pi}={p0, p1, …, pn-1}，用这列数构造Huffman树的过程如下：
　　1. 找到{pi}中最小的两个数，设为pa和pb，将pa和pb从{pi}中删除掉，然后将它们的和加入到{pi}中。这个过程的费用记为pa + pb。
　　2. 重复步骤1，直到{pi}中只剩下一个数。
　　在上面的操作过程中，把所有的费用相加，就得到了构造Huffman树的总费用。
　　本题任务：对于给定的一个数列，现在请你求出用该数列构造Huffman树的总费用。

　　例如，对于数列{pi}={5, 3, 8, 2, 9}，Huffman树的构造过程如下：
　　1. 找到{5, 3, 8, 2, 9}中最小的两个数，分别是2和3，从{pi}中删除它们并将和5加入，得到{5, 8, 9, 5}，费用为5。
　　2. 找到{5, 8, 9, 5}中最小的两个数，分别是5和5，从{pi}中删除它们并将和10加入，得到{8, 9, 10}，费用为10。
　　3. 找到{8, 9, 10}中最小的两个数，分别是8和9，从{pi}中删除它们并将和17加入，得到{10, 17}，费用为17。
　　4. 找到{10, 17}中最小的两个数，分别是10和17，从{pi}中删除它们并将和27加入，得到{27}，费用为27。
　　5. 现在，数列中只剩下一个数27，构造过程结束，总费用为5+10+17+27=59。

    解题思想：这个题涉及到了动态的删除数据，取数据等操作。故采用ArrayList类进行解决。因为这个类的对象可以对数据进行动态的操作。首先，用该类的对象将数据添加，然后进行数据的循环，每次对现有数据进行排序（升序），然后取出前两个元素（也就是最小的两个），进行累和，存入某一变量，然后再将其添加进原数列，如此循环知道数组中只剩下一个数据完成计算。下面给出代码：

import java.util.ArrayList;
import java.util.Collections;
import java.util.Scanner;


public class Huffman树 {
	public static int sum;
	public static void main(String[] args) {
		ArrayList<Integer> a = new ArrayList<Integer>();
		Scanner scanner = new Scanner(System.in);
		int n = scanner.nextInt();
		for (int i = 0; i < n; i++) {
			a.add(scanner.nextInt());
		}
		for (int j = 0; j < n; j++) {
			if(a.size()==1)
			{
				System.out.println(sum);
			}
			else{
				Collections.sort(a);
				int temp = a.get(0);
				int tamp = a.get(1);
				a.remove(0);
				a.remove(0);
				sum +=(tamp+temp);			
				a.add(tamp+temp);
			}	
		}
	}

}

      问题描述：利用字母可以组成一些美丽的图形，下面给出了一个例子：
          ABCDEFG
          BABCDEF
          CBABCDE
          DCBABCD
          EDCBABC
这是一个5行7列的图形，请找出这个图形的规律，并输出一个n行m列的图形。

     解题思想：首先根据输入的两个值，创建一个字符数组，存储从B开始的字符个数。之后进行行（hang）的循环，而事先进行了time的定义，其要根据变量的位置逐个增加，用法很巧妙，下面给出具体代码：

import java.util.Scanner;


public class 字母图形 {
	public static void main(String[] args) {
		Scanner sc = new Scanner(System.in);
		int n = sc.nextInt();
		int m = sc.nextInt();                     
		char c[] = new char[m];
		int time = 0;
		for(int i = 0; i < c.length; i++)
		{ 
			c[i] = (char)('B'+i);
		}
		for(int k = 0; k < n;k++)                  	
		{
			for(int j = 0; j < c.length;j++)
			{
				if(j<time)
				{
					c[j] = (char)(c[j]+1);
				}
				if(j>=time)
				{
					c[j] = (char)(c[j]-1);
				}		
			}
			time++;
			System.out.print(c);          
			System.out.println();
		}
	}
}