从lateral说起

如果你想让你的单词量暴涨,那么,你最好将结构分析、词源追溯和字母象形这几种主要的方法结合起来使用,这样,你就能左右脑并用,做到融会贯通,短时大规模地扩展你的词汇量,而且还能记得牢靠。

为什么我会这样说,因为字母象形法的本质,就是右脑思维,而结构分析法,则是左脑思维;字母象形法主要对应单纯词和词根的记忆,而结构分析法主要对应派生词、复合词的记忆。二者结合起来,自然是左右开弓,由简入繁,顺理成章,效率翻倍。如果再加上词源追溯,则会给单词的记忆,提供更加扎实的历史与事实基础,让记忆更加有理有据。

下面,我们以 lateral 一词为例,来演示和佐证上面的理论或观点。

英语单词 lateral,简单来说,就是表“边、侧”之义,我们来看一下它的相对详细或完整的语义:

  • lateral a.横向的;侧面的;向侧面移动的 n.侧部的东西;边音

这个单词主要作形容词使用,它主要有两个核心概念包含其中,一是“边、侧“,一是”横向“。

所以, 我们可以将 lateral 简单记为:

  • lateral a.【1】边侧的(侧面的,边侧的,侧边的,一边的);【2】横向的

如果我们想通过结构分析法来记单词,我们就需要找出 lateral 这个单词的词根词缀,分析出它的结构或构成情况,进行解构和建构的双向操作。

事实上,lateral 这个单词的词根就是其中的 later-部件,因为如果我们稍微有一些词根词缀知识的话,我们可以在不查询网站或书籍资料的基础上,很快辨别出 lateral 一词中的 -al,这显然是一个形名缀,通常以它结构的单词,要么是形容词,要么是名词,或者既是形容词又是名词,很显然,lateral既是形容词,又是名词,但主要作形容词,而 -al 我们显然可以简单将它看成就是一个形容词后缀,表示“…的“;而 later-则是拆卸al-后缀后得到的词根,英语意为 side。

  • lateral = later-(=side)边 + al形缀,…的 = 边侧的,一边的

得到词根后,我们就可以找到它的常见的同根词来进行一并记忆。

当然,在记忆 lateral 一词相关的派生词、同根词、同源词之前,我们可以先了解一下这个单词或later-词根的词源信息。

比如,我们通过了解词源信息,可以知道:词根later-,来源于拉丁文latus,意思是“side”。lateral一词英文词源的关键信息为:directly from Latin lateralis “belonging to the side,” from latus (genitive lateris) “side”。当然,我们可能还会了解到其它更为丰富的词源信息,不过,我们暂且可以略过,因为我们总体上了解到了主要的词源信息,大体也就足够了,其它情况我们暂且不论。

通过了解词源信息,其实我们可以知道,lateral一词的词根是later-,意为side,这肯定没有错,但如果我们认真分析,可以知道,这个later-是一个复合词根,它更基础的形式,应当是lat-,later-应当是lat-的一个比较级形式,标注为side,说明这个比较级形式主要转作名词义涵使用。通常了解它们的派生词汇的情况,我们大体可以知道,lat-和later-,含义基础相同,所以我们可以将它们看成是同一个词根。

现在我们就来看一下或学习一下词根lat-/later-(side) 的相关常见词汇:

  • lateral [ˈlætərəl] adj. 横(向)的;侧面的;侧生的 n. 侧面;侧向生长物;支线
  • unilateral a.单边的 //= uni-一、统一 + lateral边、方
  • multilateral a.多边的 //= multi-多、大量 + lateral边、方
  • bilateral a. 两面的;双边的;互惠的;双向的(bi-=two) //= bi-二 + lateral边、方
  • trilateral a.三边的;三方的 n.三边形 //= tri-三 + lateral
  • quadrilateral a./n.四边(形)的,四边形 //= quadri-四 + lateral
  • septilateral a./n.[网]七边形(的) //= septi-七 + lateral
  • octolateral a./n.八边形(的),八边的 //= octo-八 + lateral

上面主要是lateral的一些派生词,显然它经常和一些表数量的前缀进行结合,衍生出一些比较专业化的词汇。这些单词中lateral-表示交际、谈判、会商等情形时的“方、某一方”这样的含义,显然是“边、侧”的一个比喻义或比喻性的引申义。比如trilateral talks,就是指三方会谈。

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当然,除上面列举之外,还有其它一些单词,也是我们通常需要了解和掌握的常见单词,比如:

  • equilateral a.等边的 //= equi-等、同 + lateral边、侧
  • collateral n./a. 担保品;附带的 //= col-共同、一起 + lateral边、方
  • latitude n. 纬度;宽度;范围;程度(-itude抽象名词词尾)

可见,如果我们了解了 later-(side) 这样的词根,我们大体就可以相对比较轻松地记忆或记住 uni-、bi-、tri-、quadri-、octo-… + lateral构成的一堆词汇,如果我们了解一些词源方面的知识,我们就可以知道词根lat-和later-其实是互为变体形式,从而也会将latitude这样的一些相关单词一并记住。

但是,我说的是相对轻松地记忆上面这些单词,但这个记忆的过程中,其实并不是没有局限性的,虽然按照上面的方法记单词,效率其实已经很高了,但是,如果我们加上字母象形的方法来进行记忆它们,我认为,效果和效率会变得更高,记忆过程中的受限性或局限性会更低。

比如,我们虽然知道了词根lat-/later-,表示side这样的含义,可以,在记忆词根lat-/later-和它的含义时,你可能同样会面临记忆单个单词时的记忆困难的状况,就像当初一样,虽然你知道了later-来源于lat-,因为你并不知道为什么lat-和later-会表示或具有side这样的含义,也就是你并不理解,它们具有这样的含义的原因,你只知道这是历史形成的,在词源追溯方面,它来自于拉丁语方向,过去相关的词汇,大体就具有这样一类的含义,如果这些知识,是来自于你的老师,你的老师可能会告诉你,这是约定俗成的,语言就是这样的,它是历史形成的,如果问急了,你的老师可能还会说,所谓约定俗成,就是相当于是人为规定的,没多少道理可讲,再问下去,你的老师大概就要和你翻脸的,因为你这个人太讨嫌,太烦人了,没完没了。

但事实上,英语单词是由字母构成的,英语单词的字母的缘起是具象的,大抵都是遵循形象起义的原则的。lateral这个单词也是如此,它来自于later-这样的词根,加上-al这样的后缀,later-这个词根,它的基础形式又是lat-,而lat-和later-之所以具有side这样的义涵,原因就在于它的首字母L,而这个字母也是26个英语字母中的一个,同样是形象的,即词根lat-/later-具有的side这样的中文一般翻译成“边、侧;方”这样的含义的主要来源就是它们的首字母L,这个L是象形的,那它到底象什么它,它的象形起义的得到的基础含义又是什么呢?

其实,我们可以通过分析 lateral 大体得到词根lat-/later-或者单词lateral的首字母L的象形之象和象形之义。

lateral一词它真正的最基础的词根,显然是lat-,而不是later-,因此,它和latitude的词根其实在根本上讲,是一致的。这个基于这个词根或英语构词部件lat-,我们最终得到了lateral的主要含义“横向的;边侧的,一边的”和latitude的含义“纬度;纬度地区”。其实,认真分析,你会发现,这两个单词之所以会具有上面这样的一些含义,原因,和lateral所包含的一个含义或者说概念有关,也就是“横向”这个概念,所谓横向,其实是相对于纵向来说的,也就是垂直于纵向的方向,就是横向,进一步分析,我们可以这样认为,lat-的本质,是指先存在一条线,以这条线为基准或参考,在它的垂直方向或横向方向上进行延伸,我们就可以得到lat-的概念,换句话说,lat-的含义,来自于它的首字母L,这个L的本质,是一条线或者是一条绳子,它是一条法线或者说是一条准线或者准绳,这条法线或者参考基线,是lat-含义来源的基础,比如这条线的垂直方向(也就是横向方向)向一方伸延,就是所谓的一边、一方、一侧,对于地球仪来说,所谓latitude的纬度的概念,其实来自于纬线,而纬线的本质,其实是经线的垂直线,也就是说,你想到纬度的时候,你应当想到纬线,你理解纬线的时候,因为想到经线,因为经线,其实是latitude这个单词暗指的纬线的参照线,所以,词根lat-/later-所谓side的本质,来源于一条法线、准线、基线、界线、边线或者参照线、参考线,当然,这个“线”字,也可以换成”绳“字来理解,那么这么条线、这条绳子,其实就是lateral的首字母L,这才是我们真正理解或认知lateral一类单词含义应有的最原初或最基本的起点。

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所以,说到底,lateral一词或词根lat-/later-(side)的本质,是遵循字母象形原则的,它的首字母是象形的,也就是象形一根绳子、一条线,如此而已,只是这条绳子、这根线,通常是指很重要的一条法,通常它是一个起始的基础,是参照的起点,甚至具有特定的约束作用、强制作用或法力。所以,如果理解了这一点,我们大概就能想到 lateral的lat- 应当和 law是相通的,所谓law(法律),本质上也是指绳子,所谓法,也就是绳子以法的法,如此而已,而法绳的概念,显然具有某种强制或约束作用,在形象或象形的意义上讲,law一词所讲的这个绳子,应当是是直绳或直线的概念,而不是曲线或松动、松松垮垮的绳子,而直绳的获得,本质上是指将绳子受力向两端拉,即直来自于拉、来自于拉直的概念,因此,lat-和law-的进一步本质,来自于la-,词根lat-中的t-,是一个表结束或完成概念的构词格属形式残留,而la-意为“拉”的词根和相关单词是非常多的,个人认为,它本质上和汉字【拉】同源,是印欧语同源的一个重要的证据。而lateral或词根lat-/later-的首字母L,如果最初确实就是指一根绳子,从典型起义的原则来看,个人认为,它很可能是指稻草、麦杆或者柳条编织的一类绳子,因此,很可能和leaf、lip、lodge、lobby、loft同源,进一步讲,和litter、little、sleep也是同源的,和lay、lie等也同源,也就是说,从经验主义和字母象形的视角来看,它们来自同样的生活经验和生活中的典型事物或亲缘性特别强的事物,也就是稻草绳和稻草,当然西方人的稻草可能是指麦杆。

  • law n.法律
  • lawyer n.律师
  • leaf n.叶,叶子
  • lip n.唇,嘴唇
  • lodge n.乡间小屋 v.投宿
  • lobby n.大堂,大厅
  • loft n.阁楼
  • litter n.垃圾
  • little a./ad./pron.小的;一些,少许
  • sleep v.睡觉 //指屈身躺下、躺在(稻草)床上睡觉
  • lay v.放置;下蛋
  • lie v.躺;说谎

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我们试举一例,比如litter一词,意思是指垃圾,但它的字面义或本义,是指垫草或弄得碎屑满地的铺在地上用来睡觉的稻草,在古代,它经常是指房主给陌生人、外人、客人或下人、仆人睡觉时用稻草铺的床,或者穷人家的简易的稻草铺的床,这种床通常会弄得满屋子都是稻草碎屑,看上去脏兮兮的,litter一词、甚至little、lay、lie这些单词,都与此有关,如果你能理解这些单词的首字母L,本质上就是指稻草或稻草绳,你就能很容易地记住它们的词形和含义,将这些看上去八杆子打不着的单词一网打尽。

分数阶傅里叶变换(Fractional Fourier Transform, FRFT)是对传统傅里叶变换的拓展,它通过非整数阶的变换方式,能够更有效地处理非线性信号以及涉及时频局部化的问题。在信号处理领域,FRFT尤其适用于分析非平稳信号,例如在雷达、声纳和通信系统中,对线性调频(Linear Frequency Modulation, LFM)信号的分析具有显著优势。LFM信号是一种频率随时间线性变化的信号,因其具有宽频带和良好的时频分辨率,被广泛应用于雷达和通信系统。FRFT能够更精准地捕捉LFM信号的时间和频率信息,相比普通傅里叶变换,其性能更为出色。 MATLAB是一种强大的数值计算和科学计算工具,拥有丰富的函数库和用户友好的界面。在MATLAB中实现FRFT,通常需要编写自定义函数或利用信号处理工具箱中的相关函数。例如,一个名为“frft”的文件可能是用于执行分数阶傅里叶变换的MATLAB脚本或函数,并展示其在信号处理中的应用。FRFT的正确性验证通常通过对比变换前后信号的特性来完成,比如评估信号的重构质量、信噪比等。具体而言,可以通过计算原始信号与经过FRFT处理后的信号之间的相似度,或者对比LFM信号的关键参数(如初始频率、扫频率和持续时间)是否在变换后得到准确恢复。 在MATLAB代码实现中,通常包含以下步骤:首先,生成LFM信号模型,设定其初始频率、扫频率、持续时间和采样率等参数;其次,利用自定义的frft函数对LFM信号进行分数阶傅里叶变换;接着,使用MATLAB的可视化工具(如plot或imagesc)展示原始信号的时域和频域表示,以及FRFT后的结果,以便直观对比;最后,通过计算均方误差、峰值信噪比等指标来评估FRFT的性能。深入理解FRFT的数学原理并结合MATLAB编程技巧,可以实现对LFM信号的有效分析和处理。这个代码示例不仅展示了理论知识在
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