面试题 21

1 题目描述

定义栈的数据结构，请在该类型中实现一个能够得到栈的最小元素的 min 函数，在该栈中，调用 min、push及pop 的时间复杂度是 O(1)。

2 解法描述

常规想法
- 往栈里添加一个成员变量保存最小的元素，每次压入一个元素的时候比较待压入元素与当前最小元素的大小，如果该元素比当前最小元素小，更新最小元素。（不可行，如果当前最小元素出栈，无法在 O(1)时间内找到下一个最小元素）。

本题解法
数据结构

typedef struct node1{
    Stack dataStack;
    Stack minStack;
}newStackNode,*NStack;

上图是栈进行 push 操作后，dataStack 和 minStack 栈的内容，两个栈中元素个数是相等的，对应位置的数字代表了如下含义：

当 dataStack 栈中元素 a 未出栈时，minStack 中对应位置元素 a1 代表了此时 dataStack 中最小的元素。

3 C语言实现

#include<stdio.h>
typedef int ElemType;
typedef struct node{
    ElemType data;
    struct node *next;
}SNode,*Stack;
typedef struct node1{
    Stack dataStack;
    Stack minStack;
}newStackNode,*NStack;

//初始化栈的头结点
void initStack(Stack* stack){
    (*stack)=(SNode*)malloc(sizeof(SNode));
    (*stack)->data=0;
    (*stack)->next=NULL;
}
//所有操作都在表头进行,头插法
int _push(Stack stack,ElemType data){
    SNode *push;
    //如果Stack尚未初始化
    if(stack==NULL) return 0;
    push=(SNode*)malloc(sizeof(SNode));
    push->data=data;
    push->next=stack->next;
    stack->next=push;
}
//出栈
int _pop(Stack stack,ElemType* popVlaue){
    //如果Stack为空
    if(isEmpty(stack)) return 0;
    SNode *pop=stack->next;
    *popVlaue=pop->data;
    stack->next=pop->next;
    free(pop);
    return 1;
}
//获得栈顶元素
int getTop(Stack stack,ElemType* topVlaue){
    //如果Stack为空
    if(isEmpty(stack)) return 0;
    *topVlaue=stack->next->data;
    return 1;
}

//判断是否为空
int isEmpty(Stack stack){
    return stack!=NULL&&stack->next==NULL?1:0;
}
//遍历Stack当前最小
void showStack(Stack stack){
    if(isEmpty(stack)) return;
    SNode* temp=stack->next;
    printf("----- stack elements:");
    while(temp!=NULL){
        printf(" %d",temp->data);
        temp=temp->next;
    }
}

void initNewStack(NStack *newstack){
    *newstack=(newStackNode*)malloc(sizeof(newStackNode));
    initStack(&((*newstack)->dataStack));
    initStack(&((*newstack)->minStack));
}
void push(NStack ns,ElemType data){
    ElemType min;
    _push(ns->dataStack,data);
    if(isEmpty(ns->minStack)){
       _push(ns->minStack,data);
    }else{
        getTop(ns->minStack,&min);
        if(min<=data){
            _push(ns->minStack,min);
        }else{
            _push(ns->minStack,data);
        }
    }
}
int pop(NStack ns,ElemType* popVlaue){
   return (_pop(ns->minStack,popVlaue)&&_pop(ns->dataStack,popVlaue));
}

int min(NStack ns,ElemType* mindata){
    return getTop(ns->minStack,mindata);
}

void main(){
    NStack ns=NULL;
    initNewStack(&ns);

    ElemType data=6;
    push(ns,data);
    data=2;
    push(ns,data);
    data=3;
    push(ns,data);
    data=4;
    push(ns,data);
    data=5;
    push(ns,data);
    data=1;
    push(ns,data);

    pop(ns,&data);
    min(ns,&data);
    printf("min=%d",data);
    printf("\n");

    showStack(ns->dataStack);
    printf("\n");
    showStack(ns->minStack);
}