面试题 8

1 题目描述

把一个数组最开的若干个元素搬到数组的尾部，我么称之为数组的旋转。输入一个递增排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。例如数组 {3,4,5,1,2} 为 {1,2,3,4,5} 的一个旋转，该数组的最小值为 1。

2 算法描述

一般情况： 5 6 7 8 1 2 3 4
递增序列旋转后分成两个递增子序列，第一个递增序列所有元素大于第二个递增序列的元素，可以设置一个 head 指针始终指向第一个递增序列，rear 指针指向后面一个递增序列，mid 指针指向中间元素，如果 array[mid]>=array[head]，说明 mid元素指向第一个递增序列，则设置 head=mid, 若 array[mid]<=array[rear] 说明 mid 元素指向第二个递增序列，则设置 rear=mid.

零旋转和全旋转的情况，此时 a[rear]>=a[head]，则直接返回 a[head]

序列中出现相同的元素 0 1 1 1 1 序列可以旋转为 1 0 1 1 1 和 1 1 1 0 1，此时 a[mid] = a[head] = a[rear] 无法判断当前 mid 指向哪一个递增子序列，只能进行顺序检索。

C 语言实现

#include<stdio.h>
int min(int *a,int len){
    int head=0;
    int rear=len-1;
    int mid=0;

    //异常情况
    if(a==NULL || len<0){
        printf("\n输入数组有误\n");
        return -1;
    }

    //第一种情况 零旋转和全旋转
    if(a[head]<=a[rear]){
        return a[head];
    }
    while(rear-head!=1){
        mid=(head+rear)/2;

        //无法判断 mid 指向哪一个序列的情况
        if(a[mid]==a[head]&&a[mid]==a[rear]&&a[mid]==a[rear]){
            int i;
            int min=a[head];
            for(i=head;i<=rear;i++){
                if(a[i]<min){
                    min=a[i];
                }
            }
            return min;
        }
        //一般情况
        if(a[mid]>=a[head]){
            head=mid;
        }
        if(a[mid]<=a[rear]){
            rear=mid;
        }
        return a[rear];
    }
}

void main(){
    int a1[]={1,1,1,1,1,1,1,1,1};
    int a2[]={0,1,1,1,1,1,1,1,1};
    int a3[]={6,7,8,9,1,2,3,4,5};
    int a4[]={1};

    printf("{1,1,1,1,1,1,1,1,1}:%d\n",min(a1,9));
    printf("{0,1,1,1,1,1,1,1,1}:%d\n",min(a2,9));
    printf("{6,7,8,9,1,2,3,4,5}:%d\n",min(a3,9));
    printf("{1}:%d\n",min(a4,1));
    printf("NULL:%d\n",min(NULL,9));
}