银河系阅读指南

csuzhucong

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于 2021-12-15 18:55:35 首次发布

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版权

历届IMC国际大学生数学竞赛试题集部分读完

前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（上编）部分读完

〇，说明

2021年12月15日开新帖，记录一下读过哪些书，计划读什么书。

已读完、部分读完、未读是默认不会再读了，

阅读中、待读是默认还会继续读。

一，数学

1，全国高中数学竞赛

高中应该学过二十多本竞赛书，但是很多已经不记得了。

奥数教程已读完

高一高二高三第六版

奥赛经典部分读完

不记得哪几本读完了。

奥林匹克数学中的数论问题应该部分或全部读完了。

奥林匹克数学中的组合问题应该部分或全部读完了。

单墫老师教你学数学部分读完

趣味数论已读完

棋盘上的数学已读完

內固、外固

puzzle（5）棋盘上的其他问题

数学奥林匹克小丛书部分读完

不记得哪几本读完了。

2，大学生数学竞赛

大学数学竞赛指导已读完

这本书我高三暑假买的，不过只看了两页，到大一下才开始搞大学生数学竞赛。

大学生数学竞赛讲义已读完

历届PTN美国数学竞赛试题集部分读完

历届IMC国际大学生数学竞赛试题集部分读完

前苏联大学生数学奥林匹克竞赛题解（上编）部分读完

3，数学建模

数学模型已读完

4，else

中学数学公式与数表已读完

数学培优竞赛超级课堂部分读完

高等数学已读完

同济版，不是我们的教材，但是我感觉比我们的教材写的好，所以上册下册都看完了。

线性代数已读完

大学线性代数教材。

线性代数部分读完

代数学引论第一卷部分读完

初等数论已读完

数论概论已读完

数学分析第一卷部分读完

卓里奇第4版

数学分析原理部分读完

读了前4章。

自然哲学的数学原理部分读完

数学女孩已读完

致读者　　1
序言　　1
第1章　数列和数学模型　　1
1.1　樱花树下　　1
1.2　自己家　　5
1.3　数列智力题没有正确答案　　8
第2章　一封名叫数学公式的情书　　13
2.1　在校门口　　13
2.2　心算智力题　　14
2.3　信　　15
2.4　放学后　　16
2.5　阶梯教室　　17
2.5.1　质数的定义　　19
2.5.2　绝对值的定义　　23
2.6　回家路上　　25
2.7　自己家　　27
2.8　米尔嘉的解答　　31
2.9　图书室　　33
2.9.1　方程式和恒等式　　33
2.9.2　积的形式与和的形式　　37
2.10　在数学公式另一头的人到底是谁　　41
第3章　ω的华尔兹　　43
3.1　图书室　　43
3.2　振动和旋转　　46
3.3　ω　　53
第4章　斐波那契数列和生成函数　　61
4.1　图书室　　61
4.1.1　找规律　　62
4.1.2　等比数列的和　　64
4.1.3　向无穷级数进军　　64
4.1.4　向生成函数进军　　66
4.2　抓住斐波那契数列的要害　　68
4.2.1　斐波那契数列　　68
4.2.2　斐波那契数列的生成函数　　70
4.2.3　封闭表达式　　71
4.2.4　用无穷级数来表示　　73
4.2.5　解决　　75
4.3　回顾　　79
第5章　基本不等式　　81
5.1　在“神乐”　　81
5.2　满是疑问　　83
5.3　不等式　　85
5.4　再进一步看看　　94
5.5　关于学习　　97
第6章　在米尔嘉旁边　　103
6.1　微分　　103
6.2　差分　　107
6.3　微分和差分　　109
6.3.1　一次函数x　　110
6.3.2　二次函数x2　　111
6.3.3　三次函数x3　　113
6.3.4　指数函数e x　　115
6.4　在两个世界中往返的旅行　　117
第7章　卷积　　121
7.1　图书室　　121
7.1.1　米尔嘉　　121
7.1.2　泰朵拉　　125
7.1.3　推导公式　　125
7.2　在回家路上谈一般化　　129
7.3　在咖啡店谈二项式定理　　130
7.4　在自己家里解生成函数　　140
7.5　图书室　　146
7.5.1　米尔嘉的解　　146
7.5.2　研究生成函数　　152
7.5.3　围巾　　155
7.5.4　最后的要塞　　156
7.5.5　攻陷　　159
7.5.6　半径是0 的圆　　163
第8章　调和数　　167
8.1　寻宝　　167
8.1.1　泰朵拉　　167
8.1.2　米尔嘉　　169
8.2　图书室里的对话　　170
8.2.1　部分和与无穷级数　　170
8.2.2　从理所当然的地方开始　　173
8.2.3　命题　　175
8.2.4　对于所有的……　　178
8.2.5　存在……　　180
8.3　螺旋式楼梯的音乐教室　　184
8.4　令人扫兴的? 函数　　186
8.5　对无穷大的过高评价　　187
8.6　在教室中研究调和函数　　194
8.7　两个世界、四种运算　　197
8.8　已知的钥匙、未知的门　　203
8.9　如果世界上只有两个质数　　205
8.9.1　卷积　　206
8.9.2　收敛的等比数列　　207
8.9.3　质因数分解的唯一分解定理　　208
8.9.4　质数无限性的证明　　209
8.10　天象仪　　213
第9章　泰勒展开和巴塞尔问题　　217
9.1　图书室　　217
9.1.1　两张卡片　　217
9.1.2　无限次多项式　　219
9.2　自学　　222
9.3　在那家叫“豆子”的咖啡店　　224
9.3.1　微分的规则　　224
9.3.2　更进一步微分　　227
9.3.3　sin x 的泰勒展开　　230
9.3.4　极限函数的图像　　233
9.4　自己家　　237
9.5　代数学基本定理　　239
9.6　图书室　　245
9.6.1　泰朵拉的尝试　　245
9.6.2　要到达哪里　　248
9.6.3　向无限挑战　　255
第10章　分拆数　　259
10.1　图书室　　259
10.1.1　分拆数　　259
10.1.2　举例　　261
10.2　回家路上　　267
10.2.1　斐波那契手势　　267
10.2.2　分组　　269
10.3　“豆子”咖啡店　　271
10.4　自己家　　273
10.5　音乐教室　　278
10.5.1　我的发言（分拆数的生成函数）　　279
10.5.2　米尔嘉的发言（分拆数的上限）　　287
10.5.3　泰朵拉的发言　　292
10.6　教室　　296
10.7　寻找更好的上限之旅　　298
10.7.1　以生成函数为出发点　　299
10.7.2　“第一个转角”积变为和　　300
10.7.3　“东边的森林”泰勒展开　　301
10.7.4　“西边的山丘”调和数　　307
10.7.5　旅行结束　　308
10.7.6　泰朵拉的回顾　　311
10.8　明天见　　312
尾声　　315
结语　　319
参考文献和导读　　321

数学女孩2 已读完

序言　　1
第1章　将无限宇宙尽收掌心　　1
1.1　银河　　1
1.2　发现　　2
1.3　找不同　　3
1.4　时钟巡回　　6
1.5　完全巡回的条件　　13
1.6　巡回哪里　　15
1.7　超越人类的极限　　19
1.8　究竟是什么东西，你们知道吗　　22
第2章　勾股定理　　25
2.1　泰朵拉　　25
2.2　米尔嘉　　29
2.3　尤里　　32
2.4　毕达哥拉·榨汁机　　33
2.5　家中　　35
2.5.1　调查奇偶性　　35
2.5.2　使用数学公式　　37
2.5.3　向着乘积的形式进发　　38
2.5.4　互质　　40
2.5.5　分解质因数　　43
2.6　给泰朵拉讲解　　49
2.7　十分感谢　　51
2.8　单位圆上的有理点　　52
第3章　互质　　59
3.1　尤里　　59
3.2　分数　　61
3.3　最大公约数和最小公倍数　　63
3.4　打破砂锅问到底的人　　68
3.5　米尔嘉　　69
3.6　质数指数记数法　　70
3.6.1　实例　　70
3.6.2　节奏加快　　73
3.6.3　乘法运算　　74
3.6.4　最大公约数　　75
3.6.5　向着无限维空间出发　　77
3.7　米尔嘉大人　　78
第4章　反证法　　83
4.1　家中　　83
4.1.1　定义　　83
4.1.2　命题　　86
4.1.3　数学公式　　88
4.1.4　证明　　95
4.2　高中　　97
4.2.1　奇偶　　97
4.2.2　矛盾　　101
第5章　可以粉碎的质数　　105
5.1　教室　　105
5.1.1　速度题　　105
5.1.2　用一次方程定义数字　　107
5.1.3　用二次方程定义数字　　109
5.2　复数的和与积　　111
5.2.1　复数的和　　111
5.2.2　复数的积　　112
5.2.3　复平面上的±i　　116
5.3　五个格点　　120
5.3.1　卡片　　120
5.3.2　“豆子”咖啡店　　122
5.4　可以粉碎的质数　　126
第6章　阿贝尔群的眼泪　　141
6.1　奔跑的早晨　　141
6.2　第一天　　144
6.2.1　为了将运算引入集合　　144
6.2.2　运算　　145
6.2.3　结合律　　148
6.2.4　单位元　　149
6.2.5　逆元　　150
6.2.6　群的定义　　151
6.2.7　群的示例　　151
6.2.8　最小的群　　155
6.2.9　有2个元素的群　　156
6.2.10　同构　　158
6.2.11　用餐　　160
6.3　第二天　　160
6.3.1　交换律　　160
6.3.2　正多边形　　162
6.3.3　数学文章的解释　　164
6.3.4　辩群公理　　166
6.4　真实的样子　　167
6.4.1　本质和抽象化　　167
6.4.2　摇摆不定的心　　169
第7章　以发型为模　　173
7.1　时钟　　173
7.1.1　余数的定义　　173
7.1.2　时针指示之物　　176
7.2　同余　　177
7.2.1　余项　　177
7.2.2　同余　　181
7.2.3　同余的含义　　184
7.2.4　不拘小节地同等看待　　184
7.2.5　等式和同余式　　185
7.2.6　两边同时做除法运算的条件　　186
7.2.7　拐杖　　190
7.3　除法的本质　　192
7.3.1　喝着可可　　192
7.3.2　运算表的研究　　193
7.3.3　证明　　198
7.4　群·环·域　　200
7.4.1　既约剩余类群　　200
7.4.2　由群到环　　203
7.4.3　由环到域　　209
7.5　以发型为模　　214
第8章　无穷递降法　　217
8.1　费马大定理　　217
8.2　泰朵拉的三角形　　224
8.2.1　图书室　　224
8.2.2　曲曲折折的小路　　229
8.3　我的旅行　　230
8.3.1　旅行的出发点：用m, n表示A, B, C, D　　230
8.3.2　原子和基本粒子的关系：用e, f, s, t 表示m, n　　235
8.3.3　研究基本粒子s+t, s-t　　237
8.3.4　基本粒子和夸克的关系：用u, v表示s, t　　240
8.4　尤里的灵感　　242
8.4.1　房间　　242
8.4.2　小学　　243
8.4.3　自动贩卖机　　245
8.5　米尔嘉的证明　　252
8.5.1　备战　　252
8.5.2　米尔嘉　　253
8.5.3　就差填上最后一块拼图　　258
第9章　最美的数学公式　　261
9.1　最美的数学公式　　261
9.1.1　欧拉的式子　　261
9.1.2　欧拉的公式　　263
9.1.3　指数运算法则　　267
9.1.4　-1次方，1/2次方　　272
9.1.5　指数函数　　273
9.1.6　遵守数学公式　　277
9.1.7　向三角函数架起桥梁　　279
9.2　准备庆功宴　　286
9.2.1　音乐教室　　286
9.2.2　自己家　　287
第10章　费马大定理　　289
10.1　公开研讨会　　289
10.2　历史　　291
10.2.1　问题　　291
10.2.2　初等数论的时代　　292
10.2.3　代数数论时代　　293
10.2.4　几何数论时代　　295
10.3　怀尔斯的兴奋　　296
10.3.1　搭乘时间机器　　296
10.3.2　从“1986年的景色”发现问题　　297
10.3.3　半稳定的椭圆曲线　　300
10.3.4　证明概要　　302
10.4　椭圆曲线的世界　　303
10.4.1　什么是椭圆曲线　　303
10.4.2　从有理数域到有限域　　305
10.4.3　有限域F₂　　307
10.4.4　有限域F₃　　309
10.4.5　有限域F 5　　310
10.4.6　点的个数　　312
10.4.7　棱柱　　313
10.5　自守形式的世界　　314
10.5.1　保护形式　　314
10.5.2　q展开　　316
10.5.3　从F(q)到数列a(k)　　317
10.6　谷山-志村定理　　321
10.6.1　两个世界　　321
10.6.2　弗赖曲线　　323
10.6.3　半稳定　　323
10.7　庆功宴　　326
10.7.1　自己家中　　326
10.7.2　Zeta·变奏曲　　327
10.7.3　生产的孤独　　330
10.7.4　尤里的灵感　　331
10.7.5　并非偶然　　334
10.7.6　平安夜　　336
10.8　仙女座也研究数学　　336
尾声　　341
后记　　345
参考文献和导读　　347

数学女孩3 已读完

序言
第1章　镜子的独白　　1
1.1　谁是老实人　　1
1.1.1　镜子呀镜子　　1
1.1.2　谁是老实人　　3
1.1.3　相同的回答　　7
1.1.4　回答是沉默　　8
1.2　逻辑谜题　　9
1.2.1　爱丽丝、博丽丝和克丽丝　　9
1.2.2　用表格来想　　10
1.2.3　出题者的心思　　14
1.3　帽子是什么颜色　　15
1.3.1　不知道　　15
1.3.2　对出题者的验证　　18
1.3.3　镜子的独白　　19
第2章　皮亚诺算术　　23
2.1　泰朵拉　　23
2.1.1　皮亚诺公理　　23
2.1.2　无数个愿望　　27
2.1.3　皮亚诺公理 PA1　　28
2.1.4　皮亚诺公理 PA2　　29
2.1.5　养大　　32
2.1.6　皮亚诺公理PA3　　34
2.1.7　小的？　　35
2.1.8　皮亚诺公理 PA4　　36
2.2　米尔嘉　　39
2.2.1　皮亚诺公理PA5　　42
2.2.2　数学归纳法　　43
2.3　在无数脚步之中　　50
2.3.1　有限？无限？　　50
2.3.2　动态？静态？　　51
2.4　尤里　　52
2.4.1　加法运算？　　52
2.4.2　公理？　　54
第3章　伽利略的犹豫　　57
3.1　集合　　57
3.1.1　美人的集合　　57
3.1.2　外延表示法　　58
3.1.3　餐桌　　60
3.1.4　空集　　61
3.1.5　集合的集合　　62
3.1.6　公共部分　　64
3.1.7　并集　　67
3.1.8　包含关系　　69
3.1.9　为什么要研究集合　　71
3.2　逻辑　　72
3.2.1　内涵表示法　　72
3.2.2　罗素悖论　　74
3.2.3　集合运算和逻辑运算　　77
3.3　无限　　79
3.3.1　双射鸟笼　　79
3.3.2　伽利略的犹豫　　83
3.4　表示　　86
3.4.1　归途　　86
3.4.2　书店　　87
3.5　沉默　　88
3.5.1　美人的集合　　88
第4章　无限接近的目的地　　91
4.1　家中　　91
4.1.1　尤里　　91
4.1.2　男生的“证明”　　92
4.1.3　尤里的‘证明’　　93
4.1.4　尤里的‘疑惑’　　96
4.1.5　我的讲解　　97
4.2　超市　　99
4.2.1　目的地　　99
4.3　音乐教室　　104
4.3.1　字母的导入　　104
4.3.2　极限　　106
4.3.3　凭声音决定音乐　　108
4.3.4　极限的计算　　111
4.4　归途　　119
4.4.1　前途　　119
第5章　莱布尼茨之梦　　123
5.1　若尤里，则非泰朵拉　　123
5.1.1　“若……则……”的含义　　123
5.1.2　莱布尼茨之梦　　126
5.1.3　理性的界限？　　128
5.2　若泰朵拉，则非尤里　　129
5.2.1　备战高考　　129
5.2.2　上课　　131
5.3　若米尔嘉，则米尔嘉　　133
5.3.1　教室　　133
5.3.2　形式系统　　135
5.3.3　逻辑公式　　137
5.3.4　“若……则……”的形式　　140
5.3.5　公理　　142
5.3.6　证明论　　144
5.3.7　推理规则　　145
5.3.8　证明和定理　　147
5.4　不是我，还是我　　150
5.4.1　家中　　150
5.4.2　形式的形式　　151
5.4.3　含义的含义　　153
5.4.4　若“若……则……”，则……　　153
5.4.5　邀约　　157
第6章　ε- δ 语言　　159
6.1　数列的极限　　159
6.1.1　从图书室出发　　159
6.1.2　到达阶梯教室　　160
6.1.3　理解复杂式子的方法　　164
6.1.4　看“绝对值”　　166
6.1.5　看“若……，则……”　　169
6.1.6　看“所有”和“某个”　　170
6.2　函数的极限　　174
6.2.1　ε-δ　　174
6.2.2　ε-δ 的含义　　177
6.3　摸底考试　　178
6.3.1　上榜　　178
6.3.2　静寂的声音、沉默的声音　　179
6.4　“连续”的定义　　181
6.4.1　图书室　　181
6.4.2　在所有点处都不连续　　184
6.4.3　是否存在在一点处连续的函数　　186
6.4.4　逃出无限的迷宫　　187
6.4.5　在一点处连续的函数！　　188
6.4.6　诉衷肠　　192
第7章　对角论证法　　197
7.1　数列的数列　　197
7.1.1　可数集　　197
7.1.2　对角论证法　　201
7.1.3　挑战：给实数编号　　209
7.1.4　挑战：有理数和对角论证法　　213
7.2　形式系统的形式系统　　215
7.2.1　相容性和完备性　　215
7.2.2　哥德尔不完备定理　　222
7.2.3　算术　　224
7.2.4　形式系统的形式系统　　226
7.2.5　词汇的整理　　229
7.2.6　数项　　230
7.2.7　对角化　　231
7.2.8　数学的定理　　233
7.3　失物的失物　　233
7.3.1　游乐园　　233
第8章　两份孤独所衍生的产物　　229
8.1　重叠的对　　229
8.1.1　泰朵拉的发现　　229
8.1.2　我的发现　　235
8.1.3　谁都没发现的事实　　236
8.2　家中　　237
8.2.1　自己的数学　　237
8.2.2　表现的压缩　　237
8.2.3　加法运算的定义　　241
8.2.4　教师的存在　　244
8.3　等价关系　　245
8.3.1　毕业典礼　　245
8.3.2　对衍生的产物　　247
8.3.3　从自然数到整数　　248
8.3.4　图　　249
8.3.5　等价关系　　254
8.3.6　商集　　257
8.4　餐厅　　261
8.4.1　两个人的晚饭　　261
8.4.2　一对翅膀　　262
8.4.3　无力考试　　264
第9章　令人迷惑的螺旋楼梯　　267
9.1　π 弧度　　267
9.1.1　不高兴的尤里　　267
9.1.2　三角函数　　269
9.1.3　sin45°　　272
9.1.4　sin60°　　276
9.1.5　正弦曲线　　280
9.2　π 弧度　　284
9.2.1　弧度　　284
9.2.2　教人　　286
9.3　π 弧度　　287
9.3.1　停课　　287
9.3.2　余数　　288
9.3.3　灯塔　　290
9.3.4　海边　　292
9.3.5　消毒　　293
第10章　哥德尔不完备定理　　295
10.1　双仓图书馆　　295
10.1.1　入口　　295
10.1.2　氯　　296
10.2　希尔伯特计划　　298
10.2.1　希尔伯特　　298
10.2.2　猜谜　　300
10.3　哥德尔不完备定理　　304
10.3.1　哥德尔　　304
10.3.2　讨论　　306
10.3.3　证明的概要　　308
10.4　春天——形式系统P　　308
10.4.1　基本符号　　308
10.4.2　数项和符号　　310
10.4.3　逻辑公式　　311
10.4.4　公理　　312
10.4.5　推理规则　　315
10.5　午饭时间　　316
10.5.1　元数学　　316
10.5.2　用数学研究数学　　317
10.5.3　苏醒　　317
10.6　夏天——哥德尔数　　319
10.6.1　基本符号的哥德尔数　　319
10.6.2　序列的哥德尔数　　320
10.7　秋天——原始递归性　　323
10.7.1　原始递归函数　　323
10.7.2　原始递归函数（谓词）的性质　　326
10.7.3　表现定理　　328
10.8　冬天——通往可证明性的漫长之旅　　331
10.8.1　整理行装　　331
10.8.2　数论　　332
10.8.3　序列　　334
10.8.4　变量•符号•逻辑公式　　336
10.8.5　公理、定理、形式证明　　346
10.9　新春——不可判定语句　　350
10.9.1　“季节”的确认　　350
10.9.2　种子——从含义的世界到形式的世界　　352
10.9.3　绿芽——p 的定义　　354
10.9.4　枝杈——r 的定义　　355
10.9.5　叶子——从A1往下走　　356
10.9.6　蓓蕾——从B1开始往下走　　357
10.9.7　不可判定语句的定义　　357
10.9.8　梅花——¬IsProvable(g)　　358
10.9.9　桃花——¬IsProvable(not(g)) 的证明　　360
10.9.10　樱花——证明形式系统P是不完备的　　362
10.10　不完备定理的意义　　364
10.10.1　“‘我’是无法证明的”　　364
10.10.2　第二不完备定理的证明之概要　　368
10.10.3　不完备定理衍生的产物　　371
10.10.4　数学的界限？　　372
10.11　带上梦想　　374
10.11.1　并非结束　　374
10.11.2　属于我　　375
尾　声　　379
后　记　　383
参考文献和导读　　387

二，计算机

1，编程语言

C++ 程序设计已读完

大学C++教材

C++ 程序设计已读完

C++ Primer Plus 已读完

中文第6版

读了前7章

C Primer Plus 已读完

中文版第6版

C陷阱与缺陷已读完

C专家编程阅读中。。。

流畅的python 待读。。。。

2，数据结构与算法

数据结构已读完

大学数据结构教材。

数据结构（全书在线课程）阅读中

邓俊辉 C++版

算法导论阅读中。。。。

Monge矩阵

算法竞赛入门经典已读完

算法谜题已读完

算法谜题

剑指offer 已读完

3，编程思想

数学与泛型编程已读完

在京东买的电子书。

数学与泛型编程

STL源码剖析待读。。。。

代码整洁之道已读完

《代码整洁之道》

架构整洁之道部分读完

架构整洁之道

重构改善既有代码的设计已读完

3，图像处理、机器学习

机器学习（西瓜书）阅读中。。。。

神经网络与机器学习待读。。。。

4，else

数学之美已读完

编程之美已读完

最令人难忘的书封之一

puzzle（6）数字哑谜

puzzle（7）金刚坐飞机问题

买书问题

具体数学已读完

英文版第2版

图灵的秘密阅读中。。。。

深入理解Linux内核待读。。。。

程序员的自我修养阅读中。。。

待补充

人月神话已读完

40周年中文纪念版

了不起的程序员已读完

智能化浪潮已读完

待读。。。。

三，量子、物理

物理培优竞赛超级课堂部分读完

量子宇宙待读。。。。

相对论已读完

相对论

超弦理论部分读完

量子色动力学引论未读

量子场论未读

四，科学读物

集异壁之大成阅读中。。。。

世界的和谐阅读中。。。。

人类的荣耀阅读中。。。。

片段一：

数百年来，上千名科学家和哲学家都发现了人类的这种独特性，也意识到人类总是拼命否认它，千方百计地在其他动物身上寻找人性的痕迹。近年来，对于一切曾经被我们认为是人类独有的构造，聪明的科学家全都找到了前身。我们曾以为只有人类才具备反思能力，即“元认知 ”。但是真的如此吗？佐治亚大学的两名心理学家指出，老鼠同样具有这种能力。实验表明，老鼠知道什么是自己不知道的。这是否意味着我们该把捕鼠夹都扔掉呢？我不这么认为。

片段二：

但黑猩猩没有通过四五岁小孩子能完成的错误信念任务。

......

这是一个什么样的任务呢？传统上它叫作 “萨莉和安测试” ，大概运作方式如下：萨莉把一份奖励品（比如食物）藏在了两个外观一样的容器之一里面，安旁观，但受试者（儿童或黑猩猩）不在场。接着，受试者看到安在她认为装有食物的容器上做了一个记号。之后，儿童和黑猩猩要选出容器，获得食物。儿童和黑猩猩都可以成功做到这一点。接下来，萨莉又把奖励品藏起来，安旁观，受试者不在场。受试者看见安离开房间，而就在她离开之后，受试者看见萨莉调换了容器。安回到房间之后，在她相信装有食物的容器（当然是错误的那个）上做了记号。有时候，年龄在4～5岁之间的儿童明白，安以为装有食物的那个容器已经被调换了，而安并不知道这一点。他们知道，安有了一个错误的信念，所以他们会选择装有食物的正确容器，而不是安做了记号的那个。可是，黑猩猩和患有自闭症的儿童不能理解安的错误信念，还是会选她做了记号的那个容器。

片段三：

被选中的基因本身也在做着选择，从而建立了正反馈循环。让我举一个简单的例子来说明它的工作原理。假设你有一群短耳兔。和其他特征一样，耳朵的长度是可变的，可遗传的。雄兔几乎不做养育投资，往往是随便找个雌兔交配。尽管现在它们都有着短耳朵，但雷克斯的耳朵比其他兔子稍微长一点。出于某种原因，一些雌性进化出了偏爱长耳朵的倾向，所以它们选择跟雷克斯交配。它们的后代不仅将拥有较长的耳朵，还将拥有对长耳朵的偏好。当不同特征（长耳朵和对长耳朵的偏好）的基因最终融合在同一个身体里，这些特征就产生了遗传上的相关性。正反馈循环就此建立。选择长耳朵的雌兔越多，就会有越来越多的雄兔和雌兔拥有长耳朵以及对长耳朵的偏好。失控性选择就是这样出现的。