了解原码、反码、补码以及Java中byte的读写

一、前言

平时的App应用层开发中，很少和byte打交道，最近刚做了一个和硬件设备交互的产品，通信使用UDP,交互协议就是自己定义的协议，每个数据包中分别定义不同的字节数来代表不同的意义，比如：

要了解这块内容，必须要了解二进。字节是二进制数据的单位，一个字节通常为8位长，其中位（bit）使用的0或1表示，通常情况下byte都是无符号的，所以取值范围为0~255。

二、机器数

机器数是将符号“数字化”的数，是数字在计算机中的二级制表示形式。

数的符号数字化

现实中的数有正数和负数，由于计算机内部的硬件只能表示两种物理状态（0和1表示），因此数的正号“+”和负号“-”，在机器里用一位二进制的0或者1来区别。通常这个符号放在二进制数的最高位，称为符号位，0代表正数，1代表负数。

真值

带符号位的机器数的数值称为机器数的真值。比如

二进制 0000 0001 的真值为1；

二进制 1000 0000 的真值为-1；

三、原码、反码、补码的概率和表示方法

对于一个数，计算机要使用一定的编码方式进行存储。原码、反码、补码就是机器存储一个具体数字的编码方式。

3.1 原码

原码就是符号位加上真值的绝对值，即用第一位表示符号位，其余位表示值。

真值[3] = 原码[0000 0011]

真值[-3] = 原码[1000 0011]

因为第一位是符号号，所以8位二进制的原码取值范围(10进制表示)就是:
[1111 1111,0111 1111]即[-127,127]

原码是人脑最容易理解和计算的方式。

3.2 反码

在了解反码之前我们线看下面的运算：

3 + 3：

原码[0000 0011] + 原码[0000 0011] = 原码[0000 0110] = 真值[6]

正数的加法运算在上面的例子中使用原码进行计算是没有问题的，那么我们来看一下减法运算呢：

3 - 3：在计算机中，为了简化设计，将符号位也参与运算，因此减法可以转换为加法运算，这样计算机的运算设计就更简单了：即

3 - 3 = 3 + （-3） 转化为原码进行计算则为：

原码[0000 0011] - 原码[0000 0011] = 原码[0000 0011] + 原码[1000 0011] = 原码[1000 0110] = 真值[-6]

显然上面的计算结果是不对的。

为了解决减法的问题，出现了反码：

反码表示方法：

1. 正数的反码是其本身
2. 负数的反码在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反

例：

[+3] = 原码[0000 0011] = 反码[0000 0011]

[ -3] = 原码[1000 0011] = 反码[1111 1100]

下面我们使用反码来计算3-3：

3 - 3 = 原码[0000 0011] + 原码[1000 0011] = 反码[0000 0011] + 反码[1111 1100] = 反码[1111 1111] = 原码[1000 0000] = 真值[-0]

使用值的反码进行计算，结果中的真值正确了，但是有个符号-0，虽然人们在理解上+0和-0是一样的，但0带符号是没有任何意义的。而且会有[0000 0000]原和[1000 0000]原两个编码表示0。

于是补码出现了，为了解决0的符号以及两个编码的问题：

3.3 补码

补码表示方法：

1. 正数的补码就是其本身
2. 负数的补码在其原码的基础上，符号位不变，其余各个位取反，最后+1，即(在反码的基础上+1)

例：

[+3] = 原码[0000 0011] = 反码[0000 0011] = 补码[0000 0011]

[ -3] = 原码[1000 0011] = 反码[1111 1100] = 补码[1111 1101]

下面我们使用补码来计算3-3：

3 - 3 = 原码[0000 0011] + 原码[1000 0011] = 反码[0000 0011] + 反码[1111 1100] =补码[0000 0011] + 补码[1111 1101] = 补码[0000 0000] = 反码[0000 0000] = 原码[0000 0000] = 真值[+0]

再计算一下3 - 4：

3 - 4 = 原码[0000 0011] + 原码[1000 0100] = 反码[0000 0011] + 反码[1111 1011] =补码[0000 0011] + 补码[1111 1100] = 补码[1111 1111] = 反码[1111 1110] = 原码[1000 0001] = 真值[-1]

从上门的例子中，可以看出使用补码进行计算，解决了使用反码进行计算时0的符号问题以及两个编码问题，这样可以使用[00000000]表示0，而且还可以使用[10000000]表示-128：

(-1) + (-127) = 补码[1000 0001] + 补码[1111 1111] = 补码[1111 1111]补 + 补码[1000 0001] = 补码[1000 0000]

-1-127的结果应该是-128，在补码运算中，[1000 0000]补就是-128. 但是需要注意，这里使用以前的-0补码来表示-128，所以-128没有原码和反码表示

因此使用补码，不仅修复了0的符号以及存在两个编码的问题，还能够多表示一个最低数，这就是为什么8位的二进制，使用原码或者反码的表示范围是[-127,127]，而使用补码表示的范围是[-128,127]。

因为机器使用的是补码，所以对于编程中常用到的32位int类型，可表示的范围是[-2^31, 2^31-1]

四、了解java中的byte表示方式

通过上面的描述，不同的编码的取值范围是不一样的，下面我们来验证一下java中到底原码、反码还是补码表示。

1，验证byte的取值范围

    System.out.println(Byte.MAX_VALUE);
    System.out.println(Byte.MIN_VALUE);

输出结果为：

127
-128

由此可见，Java中使用的是补码，只有使用补码，才能有最小值为-128

2，查看二进制编码

    String s1 = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(127 & 0xFF)).replace(' ', '0');
    String s2 = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(-128 & 0xFF)).replace(' ', '0');
    String s3 = String.format("%8s", Integer.toBinaryString(-1 & 0xFF)).replace(' ', '0');

    System.out.println(s1);
    System.out.println(s2);
    System.out.println(s3);

输出结果为：

01111111
10000000
11111111

五、Java中向流中读取获取写入字节

5.1 Java中写入字节

字节的写入，这里我们使用DataOutputStream,这个类里面封装了相关的类型的写入操作：
如下所示：

    try {
        ByteArrayOutputStream byteArrayOutputStream = new ByteArrayOutputStream();
        DataOutputStream outputStream = new DataOutputStream(byteArrayOutputStream);
        //数据头2个字节可以用short表示
        outputStream.writeShort(0x3e8);
        //工作状态一个字节
        outputStream.writeByte(0x01);
        //量程
        outputStream.writeByte(0x01);
        //温度
        outputStream.writeByte(100);
        //转速
        outputStream.writeByte(255);

        //其他待写入的类容......

        byte[] outBytes = byteArrayOutputStream.toByteArray();

    } catch (Exception ex) {
        ex.printStackTrace();
    }

5.2 Java中按照字节数读取内容

读取字节这里使用DataInputStream，也封装了相关类型的读取操作：

    //读取内容
    ByteArrayInputStream byteArrayInputStream = new ByteArrayInputStream(outBytes);
    DataInputStream inputStream = new DataInputStream(byteArrayInputStream);

    //数据头
    System.out.println(inputStream.readShort());
    //工作状态
    System.out.println(inputStream.readByte());
    //量程
    System.out.println(inputStream.readByte());
    //温度
    System.out.println(inputStream.readByte());
    //转速 0-255,Byte的有符号最大值是127，所以这要使用无符号的byte取法
    System.out.println(inputStream.readUnsignedByte());

输出结果为：

1000
1
1
100
255

注意：

这里在进行协议读取的时候一定要看清每个字节的文档说明，不然有可能造成读取的数据不对，比如这里的转速是无符号的，

    //转速
    outputStream.writeByte(255);
    

如果在读取没有注意这个，直接使用

    System.out.println(inputStream.readByte());

得到的结果为-1，真确的应该读取无符号的byte，这样才能正确的255；

最后

原码、反码、补码的出现以及表示方法上面已经描述过了，当然了解这些的目的就是为了使用，因此后面出现了byte在Java中的相关操作，特别是和硬件通信的时候，大部分我们都定义一些指定的协议来完成。